基于有限元分析和试验的橡胶切边机理研究

文/吴凯，陈杨锴，李晓星·北京航空航天大学

基于有限元分析和试验的橡胶切边机理研究

文/吴凯，陈杨锴，李晓星·北京航空航天大学

现如今，微机电系统有着广泛的应用领域，如医学和生物科学，因而得到了广大学者的关注。而在微机电系统中，零件较小较薄，尺寸在毫米级，厚度则为微米级，很多为金属箔材。由于箔材非常薄，需要非常高的制造精度和装配精度，而使用柔性模具作为凸模或凹模则可有效降低这种要求，而柔性模具的切边机制并不明确。使用传统冲压工艺成形箔材，需要较高的模具尺寸精度和装配精度，加工费用较高，充液成形其液压系统也较复杂，因此使用橡胶替代凸模或者凹模得到了应用。

研究背景

Jie Xu等以铜箔刚性模切边工艺为研究对象，研究了切边间隙和箔材晶粒大小对切边结果的影响。结果表明，相对切边间隙（间隙与板厚比值）越大，切边后零件越不整齐，这将使得板料更容易破裂，而相对切边间隙为10%时，不同的颗粒尺寸并不影响切边机制，仍然为剪切断裂。最后建立了针对微形切边的尺寸影响模型，该模型考虑了相对切边间隙和箔材颗粒大小的影响。

K·H·Shim等以铝箔和铜箔刚性模切边工艺为研究对象，研究了凸凹模圆角，切边间隙和材料对切边结果的影响。结果表明，凸模圆角为主要因素，在相对切边间隙为10%的情况下，切边后毛刺高度随着凸模圆角的增大而增大，毛刺高度亦随着切边间隙的增大而增大，改变材料并不影响切边机制。Shin-Hyung Song等通过有限元分析研究了凸凹模圆角对最大切边力的影响，并得出，增大凸模圆角和减小凹模圆角均能减小最大切边力。

以上研究均为针对箔材的刚性模冲裁，就笔者目前阅读到的文献来看，仅有一篇文献研究了柔性模具切边。F·Takahashi提出了一种新的切边方法，该方法使用橡胶材料代替刚性凸模。该文还研究了背压、凸模材料和凸模行程对切边质量的影响。研究表明，当背压介于300MPa和400MPa之间时，冲裁孔与凹模孔尺寸相等。

综上所述，柔性切边的机理并不明确。为了研究柔性切边的机理，本文针对箔材，首先进行了有限元分析，随后使用制造模具进行了试验，最后获得了断裂面的外貌及结构。本文使用Hooputra提出的断裂模型，该模型成功预测了铝合金管材在准静态三点弯曲和单轴压缩试验中材料的断裂失效。

切边工艺建模

有限元模型

板料切边过程通常可以认为是平面应变问题。由于切边过程，我们主要关心切边区域（凹模边缘区域），因此仅建立该区域几何模型，图1所示为橡胶切边几何模型，板料厚度为0.08mm，橡胶厚度为1mm，宽度均取0.2mm，不使用压边圈，凹模为刚性模，圆角半径为0.01mm，各个部件初始间隙为0.001mm。因为板料一侧足够长，另一侧则为槽的对称中心，故约束板料和橡胶两侧沿横向运动。

图1 柔性模具切边几何模型

为了减少计算时间，同时获得较高精度的计算结果，采用局部细化网格技术，切边区域有限元单边长度约为0.001mm，图2所示为有限元模型的初始网格。在切边过程中，因为橡胶的变形较大，因此较容易产生单元的过度扭曲，为避免该问题，橡胶的单元沿板厚方向尺寸应适当设置大一些，在本文中，该方向单元边长约为0.01mm，宽度方向单元边长为0.002mm。

图2 板料有限元网格划分

材料性能

⑴板材。

在本文中，有限元仿真与切边试验均使用厚度为0.08mm的钛箔。材料的本构模型可用幂指数形式表示。材料拉伸试验尺寸如图3所示，在Zwick(100kN）单向拉伸试验机上进行。等效应力应变曲线如图4所示，材料性能参数如表1所示。

表1 TA1材料性能

图3 拉伸试件

图4 等效应力应变曲线（TA1，0.08mm）

⑵橡胶。

橡胶是一种超弹性、近似不可压缩材料，超弹性材料由应变能函数W确定，其函数为某点、某处单位体积内应变能与应变的关系。在ABAQUS中有多种描述超弹性体的本构模型，本文中选用Mooney-Rivlin（M-R）本构方程，该材料模型可很好预测超弹性材料行为。Mooney-Rivilin模型是在各向同性的基础上推导出来的，它有三向应变分量的多种组合形式。

本试验采用的橡胶，邵氏硬度（Shore hardness）为60HA，密度为1100kg/m3，单向拉伸试验在“Zwick(100kN）”试验机上完成其等效应力应变曲线如图5所示，双向拉伸试验在R·Xiao等使用的双向拉伸试验机上完成，其等效应力应变曲线如图6所示。使用ABAQUS对上述试验数据计算得到的材料常数如表2所示。

图5 橡胶单轴拉伸应力应变曲线

图6 橡胶双轴拉伸等效应力应变曲线

表2 ABAQUS计算的M-R常数

切边试验

图7所示为切边模具，切边槽宽深均为2mm，切边处圆角半径为2mm，为了保证刃口刚度和耐磨性，凹模使用了40Cr并进行热处理。该试验使用LX600电动推杆（electric pushrod），冲压速度为5mm/s，最大压力为60kN。

图7 切边模具

仿真结果和讨论

橡胶切边过程

图8所示为橡胶切边过程，左图为静水压力等值线图（单位为MPa），图中斜剖面线表示静水压力大于零，其边界线上静水压力等于零；右图为与左图对应时刻的最大剪应力等值线图。

图8(a）所示，随着凸模下压，橡胶挤压板料使板料产生弹塑性变形，并将板料压入切边槽中，此时板料并未产生裂纹。由等值线图可知，静水压力最大值发生在凹模端面处，板料凹模处静水压力明显大于凹槽处，其分界线为凹模靠近刃口处垂直于凹模端面的直线。由于整个板料均受到橡皮的压力，因此，与刚性模切边相比，橡胶工具切边使得板料产生了更大的塑性变形。在弹塑性变形过程中，橡胶在横向上对板料的作用力仅为摩擦力，因此，板料在该过程中还伴随着纤维的弯曲和拉伸，显然刃口的存在，使得刃口处的切应力最大。从剪应力等值线图可以看出，剪应力最大值出现在刃口正上方。随着凸模下压，抗剪面积逐渐减小，剪切力逐渐增大，因此切应力逐渐增大，当其超过抗剪强度时，则产生裂纹。

裂纹产生之后，裂纹处剪切面积最小，切槽内已断裂纤维对未断裂纤维产生纵向拉力（此时槽内已断裂纤维不受横向作用力，只受裂纹尖端处纤维对其的拉力，这与图8(b）相符），因此，裂纹在产生之后，会沿着板料纵向生长，即过刃口垂直于板料的平面为橡胶切边的断面，如图8(b）所示。从剪应力等值线图也可以看出，裂纹正上方剪应力较大，且比较平均。

图8(c）为裂纹长度为99%的应力状态，从图8(c）中静水压力分布可知，裂纹尖端处静水压力较大，且其左右两侧的静水压力均为负值，此时裂纹处纤维横向拉应力远小于纵向压应力。图8(c）中剪应力等值线图表明，裂纹尖端处剪应力最大，且最大剪应力带大致与板料所在平面呈90°直角，这也说明了在切边过程的最后阶段，使板料断裂的主要因素依然为剪应力。

断面形貌分析

图9(b）为橡胶切边断面扫描图，使用仪器为JSM 6010扫描电镜。众所周知，普通冲裁的冲裁断面由圆角带、光亮带、断裂带和毛刺四部分组成。而橡胶切边与此不同，如图9所示，橡胶切边也可分为三部分。第一部分与刚性模冲裁相同，为圆角带。第二部分为剪切断裂带，在该区域，静水压力为最大负值，且剪切应力最大，因此该部分为剪切断裂，由图9(b）也可以看出，该段与凹模垂直。第三部分为毛刺，该部分是在裂纹产生的过程中形成的。由于凸模为橡胶，其挤压板料时不会产生较为光滑的表面，故而与刚性模切边相比，柔性模切边不存在光亮带。

图8 裂纹扩展过程（左图为静水压力、右图为剪应力）

图9 柔性模具切边断面形貌

结论

本文使用有限元仿真方法分析了柔性模具切边过程，为了验证模拟结果，还进行了切边试验。分析模拟结果和试验结果得出以下结论：

⑴柔性模具切边过程中，裂纹的产生、生长均是在剪应力作用下进行的，而不是拉应力。

⑵裂纹的生长方向是沿着过刃口顶点垂直于板料方向的。

⑶从柔性模具切边的断口形貌分析可知，与刚性模切边断口不同，其断面由圆角带、断裂带和毛刺三部分组成而没有光亮带。

吴凯，机械工程及自动化学院硕士研究生，主要研究方向为数字化板料成形技术及三维数字散斑相关法测量技术。