聚焦生物计算，剖析高考难点

江苏 吴久宏

聚焦生物计算，剖析高考难点

江苏 吴久宏

能用数学方式准确地描述生物学的内容是新考纲规定的考查能力之一，生物学中的计算题也成为新课改地区高考试题中不可或缺的题型之一。定量计算题主要涉及蛋白质、DNA、光合作用与呼吸作用、细胞分裂、遗传育种、基因频率、种群数量、食物链与能量流动等方面的内容。

一、有关蛋白质的计算

【考点点击】这类题目主要考查对蛋白质结构的认识及基因表达过程的理解。

【例1】某蛋白质由124个氨基酸组成，其中有8个—SH，在肽链形成空间结构（如图1）时，生成4个二硫键（—S—S—），若氨基酸平均分子量为125，则该蛋白质的分子量约 （ ）

图1

A.13278 B.13286

C.13294 D.15500

【解析】解决蛋白质的分子量问题可根据化学反应的两边质量守恒，运用“守恒法”，但本题要特别注意有4个二硫键（—S—S—），每形成一个二硫键（—S—S—）会脱去两个氢，因此该蛋白质的分子量=125×124-（124-1）×18-4×2=13278。

【答案】A

【技巧点拨】蛋白质合成过程中相关计算

（1）肽键数、脱水数的计算

①直链肽链中：肽键数＝脱水缩合形成的水分子数＝氨基酸数－肽链数

②环状肽链中：肽键数＝脱水缩合形成的水分子数＝氨基酸数

（2）氨基、羧基数的计算

①氨基数＝肽链数＋R基上的氨基数＝各氨基酸中氨基总数-肽键数

②羧基数＝肽链数＋R基上的羧基数＝各氨基酸中羧基总数-肽键数

（3）N原子、O原子数的计算

①N原子数＝各氨基酸中N的总数

②O原子数＝各氨基酸中O的总数－脱去水分子数

二、有关光合作用、呼吸作用的计算

【考点点击】近几年来高考中屡次出现这类题目，而对这两大生命过程的考查主要从两者之间的联系切入。

1.对植物来讲，光合作用和呼吸作用是可以同时进行的，而在黑暗时只进行呼吸作用，有光时，光合作用大于呼吸作用时植物将净吸收CO2、光合作用小于呼吸作用时植物将净放出CO2。

2.呼吸作用又分为有氧呼吸和无氧呼吸两种。这些题目往往可以综合考查学生解题时的思维能力，是出题的重点。

【例2】将生长状况相同的某种植物的叶片均分成4等份，在不同温度下分别暗处理1 h，再光照1 h（光照强度相同），测其有机物变化，得到如下数据（如图2）。下列说法正确的是 （ ）

图2

A.该植物在27℃时生长最快，在29℃和30℃时不表现生长现象

B.该植物呼吸作用和光合作用的最适温度在所给的4个温度中都是29℃

C.在27℃、28℃和29℃时光合作用制造的有机物的量相等

D.30℃时光合作用制造的有机物等于呼吸作用消耗的有机物，都是1 mg/h

【解析】暗处理后有机物减少量代表呼吸速率，4个温度下分别为1 mg/h、2 mg/h、3 mg/h、1 mg/h，光照后与暗处理前的有机物增加量代表1小时的光合作用和2小时的呼吸作用的差值，所以图中两个数值的绝对值相加代表每小时的净光合速率（有机物积累量），4个温度下分别为4 mg/h、5 mg/h、6 mg/h、2 mg/h，所以总光合速率（有机物制造量）分别为5 mg/h、7 mg/h、9 mg/h、3 mg/h。该植物在29℃时生长最快，4个温度下都表现生长现象；该植物在29℃条件下制造的有机物最多；该植物在30℃条件下光合作用制造的有机物为3 mg/h，呼吸作用消耗的有机物为1 mg/h。

【答案】B

【技巧点拨】实际光合速率和净光合速率的计算方法：实际光合速率＝净光合速率＋呼吸速率，光合作用速率可用如下三种方式表示：

用O2表示：实际光合速率＝释放到外界的O2＋呼吸消耗的O2

②用CO2表示：实际光合速率＝从外界吸收的CO2＋呼吸释放的CO2

③用葡萄糖表示：实际光合速率＝葡萄糖的增加量＋呼吸消耗的葡萄糖量

三、与中心法则有关的计算

【考点点击】这部分内容考查的非常丰富，可以是DNA分子结构中有关碱基数量关系的推理与计算，也可以是DNA半保留复制特点的考查，综合题则以中心法则为核心，综合考查DNA中的碱基数、mRNA的碱基数及氨基酸个数三者的关系。

【例3】（2013·天津卷节选）肠道病毒EV71为单股正链（+RNA）病毒，是引起手足口病的主要病原体之一。图3为该病毒在宿主细胞肠道内增殖的示意图。

图3

据图回答下列问题：

假定病毒基因组+RNA含有7 500个碱基，其中A和U占碱基总数的40%。以病毒基因组+RNA 为模板合成一条子代+RNA 的过程共需要碱基G和C_________个。

【解析】病毒由+RNA 合成+RNA的过程：需要先以+RNA 为模板合成-RNA，再以-RNA为模板合成+RNA，也就是合成了一条完整的双链RNA，在这条双链RNA 中A=U，G=C，根据题目中的条件，在病毒+RNA中（假设用第1条链来表示）（A1+U1）=40%，而互补链-RNA中（假设用第2条链来表示）（A2+U2）=（A1+U1）=40%，所以两条互补链中A+U占双链RNA 碱基数的比例是A+U=40%，则G+C=60%，所以病毒基因组+RNA 为模板合成一条子代+RNA 的过程共需要碱基G和碱基C的数量是7 500×2×60%=9 000。

【答案】9 000

【技巧点拨】（1）有关碱基互补配对规律的计算

双链DNA中的两个互补的碱基相等；任意两个不互补的碱基之和相等，并占全部碱基总数的50%。分别表示为A＝T，G＝C，A＋G＝T＋C＝A＋C＝T＋G＝50%。

在双链DNA分子中，（A＋G）/（C＋T）＝1，该比例不会因物种的改变而改变。

在双链DNA分子中，一条单链（A＋G）/（C＋T）的值与另一条互补链中（A＋G）/（C＋T）的值互为倒数。

在DNA双链中（A＋T）/（C＋G）等于此DNA任一单链中的（A＋T）/（C＋G）的值。

在双链DNA分子中，互补的两碱基之和（如A＋T或C＋G）占全部碱基的比等于其任何一条单链中该种碱基比例的比值，且等于其转录形成的mRNA中该种比例的比值。

（2）有关DNA复制的计算

①一个双链DNA分子连续复制n次，可以形成2n个子代DNA分子，且含有最初母链的DNA分子有2个，占所有子代DNA分子的比例为1/2n-1。

②复制n次所需含某碱基的游离脱氧核苷酸数＝M×（2n-1），其中M为所求的脱氧核苷酸在原来DNA分子中的数量。

③第n次复制，所需含该碱基游离的脱氧核苷酸数为M×2n-1。

（3）基因控制蛋白质合成的计算

①设mRNA上除终止密码子外有n个密码子，mRNA上的其他密码子都对应一个氨基酸，需要一个tRNA，所以密码子的数量∶tRNA的数量∶氨基酸的数量＝n∶n∶n＝1∶1∶1。

②在基因控制蛋白质合成的过程中，DNA分子碱基数∶RNA分子碱基数∶氨基酸数＝6∶3∶1。

四、遗传概率计算

【考点点击】遗传概率计算是高考试题的必考题型，主要考查学生的理科逻辑推理与演算能力。该考点考查的形式广泛，涉及的考点众多。主要集中在“基因分离定律”几种交配方式及后代基因型、表现型的比例，“基因的自由组合定律”中两对相对性状分离比“9∶3∶3∶1”及其变形。在2017年的高考备考中，要特别关注“配子致死”“纯合致死”等情境下的遗传概率计算。

【例4】假设某植物种群非常大，可以随机交配，没有迁入和迁出，基因不产生突变。抗病基因R对感病基因r为完全显性。现种群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，抗病植株可以正常开花和结实，而感病植株在开花前全部死亡。则子一代中感病植株占 （ ）

A.1/9 B.1/16

C.4/81 D.1/8

【解析】本题考查学生对遗传平衡定律的理解与应用。根据提干信息：感病植株在开花前全部死亡，可知亲代参与交配的全为抗病植株，且RR和Rr各占1/2，由此计算得出R的基因频率为3/4，r的基因频率为1/4，直接应用遗传平衡定律计算得子一代中感病植株（rr）占：（1/4）2=1/16。

【答案】B

五、生态系统中的能量流动相关计算

【考点点击】能量流动与物质循环的关系、能量流动的特点、能量传递的效率等知识共同构成了以“生态系统的能量流动”为中心的知识体系。近年来高考命题的视角主要集中在：生态系统营养结构的分析、综合光合作用和呼吸作用中能量固定和能量释放的关系，运用能量流动的传递效率进行运算、能量流动的几种“最值”计算。

【例5】某弃耕地的主要食物链由“植物→田鼠→鼬”构成。生态学家对此食物链能量流动进行了研究，结果如下表，单位是J/（hm2·a）。

__植______________物_______________________________田鼠____________________________________鼬固定的太__阳能 摄入量 同化量 呼吸量 摄入量 同化量 呼吸量2.45×10111.05×1097.50×1087.15×1082.44×1072.25×107[2.18×107

（1）能量从田鼠传递到鼬的效率是_______。

（2）在研究能量流动时，可通过标志重捕法调查田鼠种群密度。在1 hm2范围内，第一次捕获并标记40只田鼠，第二次捕获30只，其中有标记的15只。该种群密度是_______只/hm2。若标记的田鼠有部分被鼬捕食，则会导致种群密度估算结果________________。

【解析】本题综合考查种群密度的调查方法、生态系统的功能，同时考查学生图表的识别及分析能力。（1）能量传递效率为两相邻营养级间同化量的比值，即2.25×107/7.50×108＝3%。（2）根据标志重捕法的计算公式40/N＝15/30得，N＝80只。若标记的田鼠有部分被鼬捕食，则会使得计算得的N值偏大。

【答案】（1）3%

（2）80 偏大

（作者单位：江苏省溧水高级中学）