基于Cs原子磁力仪的高灵敏度磁场方向测量方法*

陈 林, 黄海超, 董海峰

(北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京 100191)



基于Cs原子磁力仪的高灵敏度磁场方向测量方法*

陈 林, 黄海超, 董海峰

(北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京 100191)

介绍了自旋调制标量原子磁强计矢量化测试方法，从主磁场幅值和横向磁场的测试灵敏度得到该方法的磁场方向测量灵敏度为0.75 μrad/Hz1/2。从磁场方向测量的角度与其他标量原子磁强计矢量化测量方法进行了对比，表明：该方法更简洁，并且能直接给出主磁场方向与磁力线的偏离信号，在地震地磁监测和磁力线寻的制导等领域中具有独特的应用价值。

磁场方向； 原子磁强计； 自旋调制； 高灵敏度

0 引 言

磁场方向是地磁测量中的重要参数之一[1]。基于原子自旋进动的磁力仪，包括质子磁力仪、碱金属磁力仪等[2]，具有高于磁通门磁强计的磁场灵敏度[3]。通常，原子磁力仪只能进行总场测量，是一种标量磁强计。在原子标量磁力仪矢量化方面，一个基本的思路是外加磁场，通过分析外加磁场引起的总磁场变化获得磁场的三轴分量，或者直接获得磁场的方向信息[4]。这种方法最初的缺点是如果在总场的垂直方向施加磁场时，总场的变化是比垂直磁场的微小变化更低阶的小量，因此，限制了测量的灵敏度。之后，出现多种改进方法，核心是使施加的外磁场不与总磁场垂直，克服了上述的问题[5]。2014年，Patton B在《物理评论快报》(《Physical Review Letters》)上发表了最新的研究成果，测试磁场方向灵敏度为0.5 mrad/Hz1/2[6]。本文研究小组2015年成功提出了一种原子磁力仪三轴矢量化的方法[7],实现了磁场的三分量测量。本文重点分析了该方法在磁场方向测量中的优势。在简要介绍自旋调制测试方法的基础上，基于主磁场幅度和横向磁场的测试灵敏度得到该方法的磁场方向测量灵敏度。本文也从磁场方向测量的角度对该方法与其他标量原子磁强计矢量化方法进行了比较。

1 原子自旋磁方向测量原理

原子自旋绕外磁场进动，当外磁场出现方向的偏转时，原子自旋的进动面也会随着偏转。对于固定探测方向(初始方向与磁场平行)的探测光而言，会看幅值随偏转线性变化的调制信号，对该信号进行解调，可以得到磁方向的变化信息，从而实现基于原子自旋的磁方向探测。

(1)

同理

(2)

对于实验中的三分量磁力仪来说，B0为主轴即x轴所测量，By和Bz横向轴所测量。在已知夹角θ和φ，总场大小B0的情况下，可以确定矢量B→0。但要注意的是，这种情况得出的不是唯一解，有2个解。因为是小角度的测量，所以与x轴偏离大的解要省去，偏离小的为需要的解。直接引用2015年本研究小组发表文献[7]中的结论

(3)

式中Sin-phase为锁相放大器同相输出的正比于Bz的电压信号；Sout-of-phase为锁相放大器异相输出的正比于By的电压信号；k为与旋光检测仪的电压—旋光角转换系数有关的系数；n为碱金属气室中的气态碱金属原子的数量密度；c=2.998×108m/s为光速；re=2.8×10-13cm为电子半径；l为碱金属气室长度；fD1=0.347[8]为铯(Cs)原子D1线的震荡强度；D1(δv)为归一化的吸收谱线；P0为极化率的初始值。将式(1)和式(2)代入式(3)，得

(4)

式中Sin-phase为锁相放大器同相输出的正比于tanθ的电压信号；Sout-of-phase为锁相放大器异相输出的正比于tanφ的电压信号。

图1 磁场方向角示意图

磁场方向测量的实验装置如图2。方形泡边长为20 mm，充入了碱金属Cs，同时充入了6.666 kPa N2，93.325 kPa He分别作为淬灭气体和缓冲气体；碱金属气泡放置在氮化硼(BN)烤箱内，外部安装有鞍形线圈，整个结构放置在由坡莫合金制成的3层屏蔽桶内；电流源(Thorlabs LDC201)给线圈供电产生沿x轴方向的主磁场；抽运激光波长为894.593 nm对准Cs原子的D1线，方向沿z轴方向；声光调制器(acousto-optic modulator,AOM)对抽动光进行幅值调制；函数发生器(RIGOL4461)作为AOM的调制信号输入，同时也作为锁相放大器LIA(lock-in amplifier,Stanford research systems SR830)的参考信号；光电探测器(Thorlabs 100 A-EC)探测出射的抽运光光强；锁相放大器1输出抽运方向的吸收和色散信号I1和Q1；检测光沿x轴方向，其波长在D1线附近，其偏频满足输出的旋光角信号最大；差分光电探测器(New Focous Models 2307)与磷酸盐缓冲液(PBS)组成实验所用的旋光检测仪，用来测量线偏振检测光的旋光角[9]；同时,旋光信号由第二个锁相放大器进行解调，输出的I2和Q2为与Bz和By成正比的吸收和色散信号；数据采集是一种基于LabVIEW程序和NI数据采集卡(NI7851R FPGA 和NI4461)信号采集、分析、控制系统。

图2 实验测试装置

2 相关测试结果与比较

2.1 相关测试结果

为了得到测量方向的灵敏度，需要对方向标定因子进行标定，在磁屏蔽桶内，固定主磁场大小，改变横向大小来改变磁场方向。在测试中将抽运光的调制频固定在7 kHz并将主磁场Bx锁定在Bell-Bloom[10]共振频率2 μT。改变z轴磁场大小，即改变θ的大小，得到θ角输出响应如图3(a)。图中横坐标为θ角度的变化，纵坐标为锁相放大器2的同相输出信号；散点为测试点，实线为根据式(4)的理论曲线。从图中可以看出，在零点附近时，当相应角度发生变化时，输出与输入基本呈线性关系。当角度变化较小时，理论值和实测数据相符，当角度变大时，非线性度逐渐增大。同样，得到φ角的响应如图3(b)所示。

标定结束后，进行了灵敏度的测试。图3(c),(d)分别为θ和φ的灵敏度测试结果,得到两个角度的灵敏度均为0.75 μrad/Hz1/2。

图3 角θ与φ输出响应及其灵敏度

2.2 与其他方法的比较

1964年，文献[4]对地磁的测量研究中，对地磁磁偏角和磁倾角的测量的基本原理是：在主轴方向基本对准地磁方向的基础上，在主轴的垂直方向加一个可以变化的磁场，当测得总场最小时，即可计算出总场与主轴之间的夹角，从而得到磁偏角或磁倾角。如图4所示，B0为初始磁场；Bx为垂直方向外加磁场；B1为外加磁场后的总场。总场的变化

ΔB=B1(1-cosθ)

(5)

外加横向磁场变化为

ΔBx=B1sinθ

(6)

显然，ΔB为θ的二阶小量，而ΔBx为θ的一阶小量，由磁强计总场变化反映出来的角度变化限制了角度测量的灵敏度。2006年，文献[5]中，对磁场方向的测量原理和文献[4]中的原理很类似，但所加外磁场并非垂直方向，并且所加磁场相对上述文章加的外场较大。其基本原理是将测量磁场分解到相互垂直的2个轴上，再沿两轴的反方向加磁场将所测磁场补偿为零，然后撤走一轴方向的外加磁场，撤走的磁场大小即为测量磁场此轴方向大小。文献[4，5]没有给出磁场角度的灵敏度。

图4 文献[4]和文献[6]方法示意

2014年，文献[6]对磁场角度变化给出了具体灵敏度的是文中磁场方向灵敏度为0.5 mrad/Hz1/2。原理如图4(b)所示。B0为被测磁场，By和Bz为y轴和z轴外加磁场。将By和Bz沿B0与B0垂直方向分解，则总磁场大小为

Btot=

(7)

外加磁场By,Bz≪B0，近似化

Btot=B0+Bzsinθ+Bycosθ+ξ

(8)

式中ξ为高阶小量。将Bz和By进行调制

Bz=Bz0sinωzt

By=By0sinωyt

(9)

则

(10)

即

(11)

此方法对于角度的测量计算量比较大，而且有2个变量，即外加调制磁场By和Bz。整个测量方法所需硬件比较复杂，至少需要3个锁相放大器，其中,2个解调2个轴方向的调制信号，另外1个作为主锁作用来解调原子磁强计的标量磁场。此外，这种方法在大背景信号下提取调制信号，会产生一个比较大的偏置，影响角度的测量。

而本文所采用的方法，相对以上的方法，更简单，所获得的磁场向灵敏度更高。第一，没有外加调制磁场，主轴方向所测出结果即为总场，横向磁场发生变化并不会影响主轴总场的测量，角度的变化只受横向磁场变化的影响，变量只有一个，计算量较小;第二，所需要的硬件相对比较简单，共用2个锁相放大器，一个用于主磁场方向，另一个用于横向磁场的解调;第三，也是最重要的一点，虽然本文的三轴原子磁强计所测磁场精度没有2014年Patton B文中的磁强计精度高，但是所采用的测量方法对磁场方向的变化十分的敏感，达到了0.75 μrad/Hz1/2，并且由于本文的测量原理使得在横向磁场由零磁场变为有磁场时，磁强计的输出信号最大，即横向磁场输出由有到无时磁强计最敏感。

3 结 论

本文介绍了原子磁强计矢量化的测试方法，根据实验结果分析了本方法对磁场方向的灵敏度为0.75 μrad/Hz1/2，并且从磁场方向测量的角度与其他标量磁强计矢量化的方法进行了比较，表明：方法更简单，达到的方向灵敏度更高。下一步，拟在地磁场环境下测量。为了获得同样的结果，拟将总场测量方向施加补偿磁场，将总场补偿到2 000 nT附近，以保证1.5 pT/Hz1/2的横向磁场灵敏度。假设在地磁场为50 000 nT的环境下，应该得到更高的磁场方向的灵敏度。

[1] 唐列娟,殷恭维,林 钢.磁通门磁力计测地磁研究[J].传感器与微系统,2006,25(10):10-12.

[2] 曾宪金,李庆萌,赵文辉,等.高灵敏度弱磁传感器研究[J].传感器与微系统,2014,33(1):49-51.

[3] 周国华,肖昌汉,闫 辉,等.三分量磁通门传感器轴定向问题研究[J].传感器与微系统,2007,26(9):49-52.

[4] Alldredge L R,Ignas S.An automatic standard magnetic observatory[J].Journal of Geophysical Research,1964,69(10):1963-1970.

[5] Vershovski Y A K.A new method of absolute measurement of the three components of the magnetic field[J].Optics and Spectro-scopy,2006,101(2):309-316.

[6] Patton B,Zhivun E,Hovde D C,et al.All-optical vector atomic magnetometer[J].Physical Review Letters,2014,113(1):013001.

[7] Huang H C,Dong H F,Hu X Y,et al.Three-axis atomic magnetometer based on spin precession modulation[J].Applied Physics Letters,2015,107(18):182403.

[8] Murthy S A,Jr K D,Li Z L,et al.New limits on the electron electric dipole moment from cesium[J].Physical Review Letters,1989,63(9):965-968.

[9] 王红敏.工程光学[M].北京：北京大学出版社,2009：186-199.

[10] Huang H C,Dong H F,Hao H J,et al.Close-loop bell-bloom magnetometer with amplitude modulation[J].Chinese Physics Letters,2015,32(9):174-177.

A measurement method of magnetic field direction of high sensitivity based on Cs atomic magnetometer*

CHEN Lin， HUANG Hai-chao， DONG Hai-feng

(School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering,BeiHang University,Beijing 100191,China)

A measurement method of vectorization for spin modulated scalar magnetometer is introduced.Measurement sensitivity of the magnetic field direction in this way is 0.75 μrad/Hz1/2,with the results of the experiment in main magnetic field amplitude and the sensitivity of the transverse magnetic field.Compared with other measurement methods of vectorization for scalar magnetometer in the direction of magnetic field,this method is more concise.In addition,it can show the main magnetic field direction and the deviation signal of magnetic lines of force directly,which has an unique application value in geomagnetic monitoring of earthquake and homing guidance of magnetic lines of force and other field.

magnetic field direction; atomic magnetometer; spin modulation; high sensitivity

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0011—03

2016—09—07

国家自然科学基金资助项目(61273067,61074171)；国家重大基础科学研究资助项目(2012CB934104)

TP 212

A

1000—9787(2017)08—0011—03

陈 林(1986-)，男，硕士研究生，研究方向为原子磁强计小型化。

董海峰(1973-),男，通讯作者，副教授，毕业于北京大学信息科学技术学院，主要从事基于原子自旋的传感器和MEMS传感器与执行器方面的研究工作，E-mail:hfdong@buaa.edu.cn。