例析确定球心位置的策略

河南 祝要辉

(作者单位：河南省平顶山市第一高级中学)

例析确定球心位置的策略

简单几何体外接球的体积与表面积问题在各类考试中都是热点，问题的实质就是要求出半径，因此解决问题的关键在于确定出球心的位置，那么该如何确定球心的位置呢？下面介绍两类确定球心位置的常用策略，供大家参考.

1.构造几何体确定外接球的球心

图1

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图2

图3

【点评】从整体上把握条件，构造出常见的、熟悉的简单几何体，快速抓住问题的本质，进而确定出球心的位置、求出半径，就可以顺利地解决问题.

2.根据球的性质确定外接球的球心

【例2】如图4，三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=2，△ABC是边长为1的正三角形，则其外接球的体积是 .

图4

图5

图6

(作者单位：河南省平顶山市第一高级中学)