《圆的认识》教学设计

2017-08-13 11:09孙喜宗
读书文摘(下半月) 2017年6期
关键词:圆的认识画法圆心

摘 要:认识圆的半径、直径以及圆心,了解半径和直径的关系;使学生认识圆的特征;学会使用圆规画圆;锻炼学生抽象思维能力,发展学生初步的空间观念。

关键词:圆;半径;直径;圆心;画法

教材分析:本节内容是在学生学过了一些平面图形基础上进行编排的。通过对圆的认识,培养学生抽象概括能力,发展学生初步空间观念。

知识与能力目标:①运用生活实例认识圆,掌握圆的基本特征;②通过学生实践操作理解和掌握在同一个圆中半径和直径的关系;③学会用工具画圆。

过程与方法目标:通过动手操作、细心观察、总结结论的过程,帮助学生理解与学会圆的知识。

情感与态度目标:知识来源于生活,数学就在我们身边。

教学重点:引导学生在实践操作过程中发现圆的特征。

教学难点:引导学生发现圆的半径与直径的关系,体会数学与生活的联系。

教具学具:圆形纸片、打印纸、一元硬币、杯子、绳子、画图圆规、小剪子等。

教学过程:

一、生活引入

师谈话:(PPT先播放一张森林和小动物的图片)

同学们,小动物们要举行“一场自行车大赛”,要求是用它们自己设计的自行车来参加比赛。下面就让我们一起来观看这场惊心动魄的比赛吧!(播放动画:小马的自行车轮胎是三角形的,小猴子的自行车轮胎是圆形的。)

你喜欢谁的设计?为什么小猴子的自行车又快又稳?

好,今天这节课就让我们一起来认识圆。让我们看看它有哪些特征。(课件出示:《圆的认识》。)

[由动画引入,能大大激发学生的兴趣,引起学生进一步探究的欲望。]

二、认识圆

师:说起圆,大家都熟悉吗?

生(大声回答答:熟悉。)

师:在我们周围生活中,你同学们都在什么地方发现了圆呢?

生1:钟面上有圆。

生2:车轮上有圆。

生3:我做过摩天轮也是圆的

师:今天我给大家带来一些,如果平静的水面上丢一颗石子,(放映动画,一条小河水流潺潺,山上掉下一颗石子落入水中)你们观察到了什么?

生:一圈一圈的水,啊!是圆、圆……

师:让我们想一想:大自然中还有哪些东西是圆的?

生:向日葵、喇叭花、十五的月亮。

师:因为有了圆,所以才让我们周围的世界才变得如此美丽奇妙。那就让我们一起走进圆的世界,共同去发现它们的奥秘吧!

[设计意图:利用多媒体课件创设问题情境,把深奥的数学与学生周围生活实际联系起来。]

三、操作探究:认识圆的各部分名称、理解圆的特征

1.认识直径、半径、圆心

师:现在同学们都有一张圆形纸片,按老师的要求做,(把圆片对折,打开,换一个方向对折,再打开,不断重复此动作。)

师:把圆纸片对折几次后你们发现了些什么?把学生分组讨论。

教师提出思考方向:①观察本组的圆形,他们有什么共同特点;②怎样通过操作来验证你们的猜想;③你得出了什么结论。

小组演示、汇报。

师小结:首先,不论大小,每个圆上的折痕都是一样长的,那么如果我把其中的一条折痕画出来,这就是圆的“直径”,用字母d表示。(课件演示)

其次,同学们发现我们的折痕相交于一点,交点在圆的中心,我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用字母O表示。(課件演示)

[设计意图:教师给学生提供自主活动的空间,通过学生自主探索,小组合作交流,使他们主动获取知识,获得成功的体验。]

2.圆的特征

师:我们利用直尺量一下从圆心到圆上任意一点的长度,看一看,你们发现什么?(结论:圆心到圆上任意一点的距离都相等)

教师总结:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径用字母r表示。(課件演示,在圆内画出一条半径,标上字母)

教师提出:想想在同一个圆里可以画几条半径?它们的长度怎样?

小组讨论。

教师总结并课件出示:在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等。也就是说从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

师:在同一个圆里又可以画出多少条直径?所有直径的长度怎样?

课件出示:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等。

小组讨论:在同一个圆里,直径与半径的长度又有什么关系呢?

师:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。(课件:D=2r)

师:为什么小猴子的自行车又快又稳?它的车轴在哪里?

学生回答后小结:车轴就相当于圆的圆心,钢钎相当于圆的半径,圆上所有的半径长度都是相等的,所以圆形的轮胎又快又稳。(体会到数学就在我们身边。)

四、圆的画法

师:刚才我们画圆的方法你觉得怎么样?

生1:方法又笨又慢。

生2:用硬币画圆,但如果要画个大一点的圆就不行了。

师:那用一种什么样的方法让我们画出的圆,既方便又快捷。让我们先看一段动画。(草地上的一根木桩上拴着一只小羊,小羊围着木桩吃了一圈草。)

生1:木桩就是圆心,绳子就是半径。

生2:我们可以在铅笔上拴上一截绳子,按住绳子的一头,让铅笔旋转一周。

每组发一段绳子试一试。

学生汇报结果:画不规则。

师:老师有一个非常厉害的工具:圆规。

介绍圆规。

师:根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,我们可以用来画圆。

教师示范画圆。画圆三步走:①固定圆心;②固定半径;③旋转一周。

学生动手画圆。

师:思考:圆的大小和什么有关系?

教师归纳:圆的大小和圆规叉开的大小有关系。

五、课堂练习,巩固新知

教学反思:在本节课的教学中,应该以教师为主导,学生为主体,在教学中让学生自己动手操作,试一试,自己主动发现。对观察到的现象分析总结,体会知识的形成和发展过程,从而促进了思维的发展和能力的形成。

作者简介:

孙喜宗(1974.09—),男,汉族,河北省定州市,定州市大瓦房小学,一级教师,研究方向:小学教育。

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