高考数学恒成立问题的求解策略

王双双

高考数学复习中的恒成立问题，把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来，其以覆盖知识点多，综合性强，解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐。涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。因此也成为历年高考的一个热点。恒成立问题在解题過程中大致可分为以下几种类型：（1）一次函数型；（2）二次函数型；（3）分离变量型；（4）根据函数的奇偶性、周期性等性质；（5）数形结合；（6）变换主元法。