高考风向标——课本回顾系列之必修及《选修3－2》《选修3－5》

江苏 吴 俊

高考风向标
——课本回顾系列之必修及《选修3－2》《选修3－5》

江苏 吴 俊

“源于课本，高于课本”一直是高考命题的基本原则，这种原则在命题时表现为以“中档题为主”，在高考中，以大多数似曾相识的“教材挖掘题”以及相对稳定的难度连年延续，所以，考前回归教材，不仅能从更高的角度品味教材，自然联想自己做过的试题，还可以在比较中防错，确保基本知识不失分，还能平缓一下复习的节奏与高考合拍共鸣，实践证明，此法可行高效，所以，本刊就考纲板块与教材内容有机结合，引导学生有序回归本源。

主题一：质点的直线运动

【命题解读】三个考点中，匀变速直线运动及其公式、图象是命题的热点。近年高考中有追及与图象综合、匀变速直线运动与牛顿运动定律、功能规律综合，选择题、计算题皆有。

【教材要点】（1）质点是一种理想化模型，物体看成质点有条件，参考系具有任意性、差异性等，巧用参考系能快速解决问题。

（2）位移表示位置的变化，为矢量。位移相同，路程（标量）可能不同。

（6）速度图象中斜率反映加速度、面积反映位移；位移图象中斜率反映速度；加速度图象中，面积对应速度的变化量。

（7）在匀变速直线运动中，物体所受合力恒定，加速度恒定，速度均匀增大或减小。物体做直线运动的条件为：所受合力（不是某个力）方向与速度方向在同一直线上（这招对判断带电粒子在电磁场中的“拐弯”现象很管用）。

【例1】图1为A、B两质点在同一直线上运动的位置—时间（x－t）图象。A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标。下列说法正确的是（ ）

A．两次相遇的时刻分别为t1、t2

B．0～t1时间段内B在前A在后，t1～t2时间段A在前B在后

C．两物体速度相等的时刻一定为t1～t2时间段的中间时刻

图1

【答案】ABC

【思考】本题中的图象改为速度图象，又将如何？

（2）任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，可以推导出xm－xn＝（mn）aT2。这个在处理时间段相同的匀变速直线运动问题非常有效，例如打点纸带类问题。

（3）图象的转化。将速度图象转化为加速度—时间图象（力—时间图象），转化时要注意分段结合公式规律，要注意矢量的方向和斜率、截距、面积等含义。

（3）竖直上抛运动具有对称性和多解性，例如上升和下降经过同一位置时速度等大、反向，体现了对称性。物体经过空间同一位置时可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段等，故体现了多解性（带电粒子在匀强电场中也有此特性）。所以像竖直上抛运动中匀减速运动具有返回特性和刹车运动中不具有返回特性的要区分开来。

（4）追及问题不会分析条件，对几次相遇分不清出错。

主题二：相互作用与牛顿运动定律

【命题解读】7个考点中，3个Ⅱ要求。其中受力分析、正交分解、动态平衡是相互作用部分命题的热点。而有关牛顿运动定律问题以高频命题率最好地诠释了其物理学主干知识的地位，2013、2015年的大分值计算题更加突出亮点。所以多体、多过程问题、传送带等都要理清解题思路。

【教材要点】（相互作用部分）（1）绳的拉力沿着绳子并指向绳收缩的方向，杆的弹力可能沿杆也可能不沿杆，需要根据受力情况或物体的运动状态而定。

（2）摩擦力大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积、接触面相对运动快慢等无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求，0＜Ff≤Fm。接触面间的动摩擦因数μ一定时，静摩擦力的大小与弹力没有正比关系，但滑动摩擦力和最大静摩擦力一定跟弹力成正比。

摩擦力方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

同一接触面间的弹力与摩擦力方向相互垂直。有摩擦力必有弹力，无弹力一定没有摩擦力。

（3）力的合成和分解都遵从平行四边形定则；两个力的合力范围：｜F1－F2｜≤F≤｜F1＋F2｜；合力可以大于分力、也可以小于分力、还可以等于分力（几种特殊角度的合力运算要熟记）。

（4）平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或Fx＝0、Fy＝0、Fz＝0。常用方法有正交分解法、三角形法、图解法，对于物体系还要用到整体法和隔离法。

【例2】如图2所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则 （ ）

图2

图3

【答案】B

【思考】b弹簧的端点缓慢向上移动，两弹簧拉力如何变化？将弹簧改为弹簧秤，用此装置验证力的平行四边形定则与教材上的比较有哪些优点？

【规律引申】（1）由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电场力作用下而处于平衡状态，如图4所示。规律：“三点共线”“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”。

图4

（2）安培力参与的平衡问题要注意选定研究对象，变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图。有关安培力平衡问题中涉及静摩擦力问题，要注意静摩擦力的多变、多解特征。

（3）导体杆在磁场中做变速运动时达到的稳态平衡问题。分析与力学雷同，但是安培力的判断要准确。

（4）动态矢量三角形法要注意只有满足一个力大小方向都不变，第二个力的大小可变而方向不变，第三个力大小、方向都改变的情形，极限法注意要满足力的单调变化情形。

【易错必清】（1）对绳件、杆件、弹簧件、挡板件特性不理解。轻绳只能产生拉力，且方向一定沿着绳，瞬间变化对应突变；轻杆能拉、能压，瞬间变化对应突变；轻弹簧能拉能压，瞬间变化对应渐变；轻橡皮条能拉不能压，瞬间变化对应渐变。所以弹簧参与的平衡要分清弹簧是压缩还是伸长，要注意多解性。

（2）混淆静摩擦力和滑动摩擦力；受力分析时既“施力”又“受力”，造成“漏力”或“多力”；误以为平衡态就是静止态。

（3）在完全失重情况下没有弹力就没有摩擦力。摩擦力方向与运动方向可以有任何夹角。

【教材要点】（牛顿运动定律部分）

（1）牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质叫作惯性。

质量是物体惯性大小的唯一量度。惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关。

力是使物体产生加速度的原因。（此处考查方向可以有物理学史、伽利略斜槽实验、笛卡尔、牛顿，等等）

（2）牛顿第二定律：指出了力和加速度的定量关系，即F＝ma。理解规律的瞬时性、矢量性和独立性等。

（3）牛顿第三定律：作用力和反作用力总是等大反向，同生同灭，同直线，作用在不同物体上。

（4）超重与失重

状态 定义 两种情况 关系 特点___超重 弹力大于物体重力的现象加速度向上加速向上运动减速向下运动_____________F弹＝mg＋ma重力mg失重 弹力小于物体重力的现象加速度_____________向下加速向下运动不变减速向上运动F弹＝mg－ma当a＝g时完全失重F弹＝0

说明：物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。

（5）动力学的两类基本问题：由受力情况分析判断物体的运动情况；由运动情况分析判断物体的受力情况。解决两类基本问题的方法：以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解。

（6）整体与隔离：当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法。有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决。

【例3】质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图5所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为 （ ）

图5

【答案】C

【例4】如图6所示，三角形传送带以1m／s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m／s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0．5（g取10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8），下列说法正确的是 （ ）

图6

A．物块A先到达传送带底端

B．物块A、B同时到达传送带底端

C．传送带对物块A、B均做负功

D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3

【解析】物块A、B都以1m／s的初速度沿传送带下滑，故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，则时间相同，故A项错误，B项正确；滑动摩擦力沿传送带向上，位移向下，摩擦力做负功，故C项正确；A、B的摩擦力都是沿斜面向上的，A、B滑下时的加速度相同，所以下滑到底端的时间相同，由gsinθ－μgcosθ，得t＝1s，传送带1s的位移是1m，A 与皮带是同向运动，A的划痕是A对地位移（斜面长度）与在此时间内皮带的位移之差，即（2－1）m＝1m，B与皮带是反向运动的，B的划痕是A对地位移（斜面长度）与在此时间内皮带的位移之和，即（2＋1）m＝3m，所以D项正确。

【答案】BCD

【说明】物体在传送带上运动时，往往会牵涉摩擦力的突变和相对运动及划痕。近年一直未考，要特别注意。

【规律引申】动力学中的弹簧问题

（1）如图7所示，将A、B下压后撤去外力，弹簧在恢复过程中弹力为0时，A、B分离。

图7

图8

【易错必清】（1）误认为“惯性与物体的速度有关，速度大，惯性大，速度小，惯性小”。

（2）误将“力和加速度”的瞬时关系当成“力和速度”的瞬时关系。

（3）误将超重、失重现象当成物体重量变大或变小。

（4）处理斜面问题时忽视斜面倾角θ与arctanμ的大小比较。

主题三：抛体运动与圆周运动

【命题解读】两大曲线运动在高考中年年必现。抛体运动可以多体比较或因受限而命题，也可以联系实际问题，圆周运动围绕水平和竖直两种情况命题，2015、2016年新课标高考中加强了曲线运动与功能问题的小综合，以考查学生的推理能力。

【教材要点】（抛体运动）曲线运动的运动条件：合力与v不共线。

运动性质：曲线运动一定是变速运动。合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。典型问题有小船渡河和斜拉物体模型。

（1）小船渡河模型

小船渡河中，设河宽为d，水的流速为v1，船在静水中速度为v2。

小船过河的最短时间 小船过河的最短位移，到达对岸时船沿水流方向的位移x＝v1tmin＝v1v船头与河岸垂直时，过河时间最短tmin＝dv，此情形2当v1＜v2，且船的合速度垂直于河岸时，最短位移为河宽d。此时有v2sinα＝v1，v合＝v2cosα当v1＞v2时，合速度方向与河岸下游方向夹角为α＝arcsinv2v1下船过河的位移x＝2d v1v d 2________________________________

（2）绳通过定滑轮拉物体运动：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

（3）平抛运动：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

水平方向：vx＝v0，x＝v0t

【例5】在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0．8m，后轮直径为1．25m，两轮的轴的水平距离为2m。如图9所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0．2s后从后轮边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处（g取10m／s2）。则下列说法中正确的是 （ ）

图9

A．从A处水平飞出的石子在空中的运动时间小于从B处水平飞出的石子的运动时间

B．从A处水平飞出的石子速度小于拖拉机行驶速度

C．从B处水平飞出的石子速度大于拖拉机行驶速度

D．拖拉机行驶速度的大小为5m／s

图10

【答案】ACD

【规律引申】做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

物体在运动中离斜面最远的点对应的速度方向与斜面平行；物体从斜面顶端抛出，落在斜面的底边所具有的动能为Ek＝E0＋4tan2θ·E0（E0为初动能，θ为斜面倾角）。

【易错必清】（1）平抛运动中，误将速度方向夹角当成位移夹角。

（2）带电粒子在平行板电容器中做类平抛运动时，是否考虑重力不能从题意中读出。

（3）忽视了斜面上方水平抛出的小球是落在斜面上还是落到斜面外而漏解。

（4）在求解抛体运动重力瞬时功率时，忽视了重力和速度方向的夹角。

（2）圆周运动中的供需关系：当F＝mrω2时，供需平衡，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F＜mrω2时，供不应求，物体逐渐远离圆心，当F＞mrω2时，供过于求，物体逐渐靠近圆心，F为实际提供的向心力。

（3）水平面内的圆周运动主要以圆锥摆模型、转盘问题为主。其他几期已述。要注意的是圆周运动由于周期性往往对应多解问题。

（4）竖直平面内圆周运动中分清两类模型

②对于“杆（管道）约束模型”，在圆轨道最高点，因有支撑，故最小速度为零，不存在脱离轨道的情况。物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上。当物体速度时，弹力向下；当时，弹力向上。是弹力方向突变的临界点，对应的弹力为0。

③抓好“两点一过程”

“两点”指最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列式。

“一过程”，即从最高点到最低点，用动能定理将这两点的动能（速度）联系起来。

（5）对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。

【例6】（2017·哈尔滨师范大学附属中学期中考试）质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7 mg，此后小球继续做圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为 （ ）

【答案】B

【思考】若小球在最低点时，绳断裂，小球落地时重力的瞬时功率如何？本题中将绳件改为杆件，情况又将如何？

【规律引申】（1）力学中的几种“转弯”问题

（2）高中阶段常见的圆周运动：①天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动，匀速圆周运动时万有引力提供向心力；②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动，匀速圆周运动时库仑力提供向心力；③带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内在洛伦兹力作用下的运动，匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力；④质点在多个外力作用下的圆周运动，匀速圆周运动时合力提供向心力。

（3）在电场内做圆周运动的物体，在最高点和最低点应是重力、电场力和弹力的合力提供向心力。

（4）数理结合（相关内容在本刊第1期P30中有详述）。

【易错必清】（1）运动的合成与分解时，不能正确把握运动的独立性特点，不能正确区分合速度与分速度；

（2）小船渡河问题中混淆了最小位移和最短时间；

（3）误将“匀速圆周运动”当成“匀速运动”；

（4）混淆竖直平面内圆周运动两种模型在最高点的“临界条件”；

（5）传动装置中对同轴角速度相等和皮带传动线速度相等混淆；

（6）忽视圆周运动的周期性带来的多解问题。

主题四：万有引力定律

【命题解读】4个考点，几乎年年必现，难度相对较大，以2016年新课标卷Ⅰ17题来说，出错率为47．69%，所以备考不仅要全面周到，而且要注意难度。

（4）第一宇宙速度v1＝7．9km／s；第二宇宙速度v2＝11．2km／s；第三宇宙速度v3＝16．7km／s。

（6）双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供。它们的角速度也是相等的，线速度与两子星的轨道半径成正比。解答时要注意两个半径的差别。

（7）星球因自转而解体：赤道处的物体，随星球过快的自转，支持力为0时，恰好解体。

（8）追及问题：最近：｜θ1－θ2｜＝2nπ，最远：｜θ1－θ2｜＝（2n－1）π（n一般取1）。所以卫星追及一般是先减速（发电机向运动方向喷气，能量减小）到较低的轨道，再加速到高的轨道，这样也便于节能。

【例7】如图11所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T，B的周期为2T／3。下列说法正确的是 （ ）

图11

A．A的线速度大于B的线速度

B．A的加速度大于B的加速度

C．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等

D．从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T

【答案】CD

【规律引申】（1）课本中的月—地检验、“科学漫步”中的“黑洞”、宇宙大爆炸等知识要查书阅读理解。

（2）课本中提到的“牛顿著作里画出的一副原理图，图中表示出从高山上用不同的水平速度抛出的物体的轨迹”要领会其含义。

（3）对球体表面上的小运动进行大测量。如利用自由落体运动、抛体运动、单摆等求得球体表面的加速度进而测定中心天体的质量。

【易错必清】（1）将地面上随地球自转的物体与近地环绕地球运行的物体混淆；混淆自转加速度和环绕加速度。

（2）易将运行速度错误地当成发射速度。

（4）双星模型中不能正确区分轨道半径和万有引力中的距离。

（5）审题时不仔细，混淆卫星距地面的高度和与地心的距离。

（6）混淆卫星发射、环绕、回收过程中的超重和失重现象。

主题五：机械能

【命题解读】4个考点皆为Ⅱ要求。高考命题的高频点。难度可小可大，题型可以为选择、实验和计算，所以基础知识复习要到位，各种模型要领悟，如启动模型、多过程模型、斜面模型、弹簧参与的模型、功能与图象结合问题、与天体运动综合，等等。

【教材要点】（1）恒力做功的计算式：W＝F·lcosα（α是F与位移l方向的夹角，F必须为恒力）。

（2）总功的计算：W总＝F合·lcosα（恒力做功）或W总＝W1＋W2＋…。

（5）动能定理：W总＝Ek2－Ek1（经典力学中有普适性）。

（7）几个重要的功能关系：

①重力的功等于重力势能的变化，即WG＝－ΔEp。

②弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔEp。

③静电力做功等于电势能的变化，即W电＝－ΔEp。

④合力的功等于动能的变化，即WF合＝ΔEk。

⑤重力之外（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，W其他＝ΔE。

⑥一对滑动摩擦力的功等于系统中内能的变化，即Q＝Ff·x相对。

【例8】如图12所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经t时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是 （ ）

图12

A．物体回到出发点时的动能是60J

B．开始时物体所受的恒力F＝2 mgsinθ

C．撤去力F时，物体的重力势能是45J

D．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置

【答案】B

【规律引申】（1）重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关。

（2）重力的功率可表示为PG＝mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。

（3）磁场力又可分为洛伦兹力和安培力。洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功。

（4）电流做功的实质是电场移动电荷做功，即W＝UIt＝Uq。

（5）导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能。

【易错必清】（1）误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”，不能正确理解W＝F·lcosα中“l”的意义。

（2）误认为“一对作用力与反作用力做功之和一定为零”。

（3）在机车启动类问题中将“匀加速最后点速度”与“最大速度”混淆。

（4）将机械能守恒条件中“只有重力做功”误认为“只受重力作用”。

（5）在应用Ff·x相对＝ΔE内时，误认为“x相对”是对地的位移。

主题六：碰撞与动量守恒

【命题解读】在2017年高考中将其变为必考内容，“难度适中”告诫我们不仅要重视，还要科学复习。动量定理中，有打击问题（水力采煤）、图象问题等；动量守恒问题中，常见的模型有碰撞模型、人船模型、弹簧参与的模型、爆炸反冲模型。

【教材要点】

（1）动量定理：Ft＝p′－p＝mv′－mv或I＝Δp。其中F是物体所受合力的冲量，p′－p是末态动量跟初态动量的矢量差。

（2）动量守恒定律的适用条件：①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零；②系统所受合外力不为零，但在某一方向上系统所受外力的合力为零，则在该方向上系统动量守恒；③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程。

（3）表达式：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2或p＝p′（系统相互作用前的总动量p等于系统相互作用后的总动量p′）或Δp＝0（系统总动量的增量为零）或 Δp1＝－Δp2（相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反）。

（4）三种碰撞

①弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后总动能相等。

②非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失。

③完全非弹性碰撞：碰后两物体合为一体，动量守恒，动能损失最大。

说明：碰撞过程中要满足动量守恒定律，机械能不增加，速度要合理。

【例9】（2017·哈尔滨师范大学附属中学期中考试）一质量为m的运动员从下蹲状态开始向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中 （ ）

B．地面对他的冲量大小为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零

D．地面对他的冲量大小为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

【解析】人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得I－mgΔt＝Δmv＝mv，故地面对人的冲量为I＝mv＋mgΔt；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B项正确。

【答案】B

【例10】（2017·哈尔滨市第三中学第三次验收考试）如图13所示，小球A的质量为mA＝5kg，动量大小为pA＝4kg·m／s，小球A水平向右与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A 的动量大小为p′A＝1kg·m／s，方向水平向右，则 （ ）

图13

A．碰后小球B的动量大小为pB＝3kg·m／s

B．碰后小球B的动量大小为pB＝5kg·m／s

C．小球B的质量为15kg

D．小球B的质量为3kg

【答案】AD

【规律引申】以弹簧参与为例，解答时首先判断守恒条件，再用动量守恒定律和能量守恒定律解决，对应的图象问题如下：

在足够长的光滑水平面上放有两质量相等的物块A和B，A静止并与轻弹簧连接_____________________________________________________v－t图象 弹力F－t图象 动能Ek－t图象

主题七：电磁感应

【命题解读】5个考点中，法拉第电磁感应定律和楞次定律为Ⅱ要求，从近年新课标命题情况看，年年皆考，选择题中以两个Ⅱ要求为核心，考查图象问题、经典物理实验中的思想方法，计算题命题中难度适中，大部分同学复习到位可以得分。

【重要图片】

_判断感应电流方向 分析延时继电器原理联想：磁通量（感应电流）随位移变化图联想：互感与自感现象以及自感对应的图象问题_交变电流产生机理 电压互感器联想：描述电流表达式、画图以及交流四值问题联想：电流互感器以及两种互感器的接法与区分

【教材要点】（1）磁通量：Φ＝BS（适用匀强磁场中，B⊥S）。

（2）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化或者闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。

注意：①在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。

②在电源内部，电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压。

（3）判断感应电流的方向：右手定则和楞次定律。

导体棒垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝BLv求出，式中L为导体棒切割磁感线的有效长度。

（5）自感现象：自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化。

图14

（1）该过程中，通过电阻R的电量q；

（2）杆通过OO′时的速度大小；

（3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；

（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。

代入数据，可得q＝0．5C。

解得sinα＝0．8，α＝53°

杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量v1＝vcosα＝3m／s。

（3）杆受的摩擦力Ff＝μmgcosθ＝3N

根据牛顿第二定律FT－mgsinθ－Ff－F安＝ma

解得FT＝12．56N。

解出W安＝－2．4J，电路产生总的电热Q总＝2．4J

那么，R上的电热QR＝1．2J

【答案】（1）0．5C （2）3m／s （3）12．56N （4）2．0W

【规律引申】解“力、电、磁”综合题步骤：

第一步：首先从读题审题目中找出两个研究对象，一是电学对象，即电源（电磁感应产生的电动势）及其回路（包括各电阻的串、并联方式）；二是力学对象，这个对象不是导体就是线圈，其运动状态一般是做有一定变化规律的变速运动。

第二步：选择好研究对象后，一定要按下列程序进行分析：画导体受力（千万不能漏力）→运动变化分析→感应电动势变化→感应电流变化→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化，这种变化总是相互联系、相互影响的。其中有一重要临界状态就是加速度a＝0时，速度一定达到某个极值。

这类题目必定会用到：牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、动能定理、能量转化与守恒定律（功能原理），摩擦力做功就是使机械能转化为热能，电流做功就是使机械能转化为电能（电阻上的热能）。

【易错必清】（1）在公式Φ＝BS中错误地认为面积越大，磁通量越大。

（2）应用楞次定律判断感应电流方向时，对“阻碍变化”不理解。

（2）应用公式E＝BLv计算电动势大小时，不能正确判断B、L、v方向关系及L的有效长度。

（4）在电磁感应的电路问题中，将电动势和路端电压混淆。

（5）对自感现象中的接通开关瞬间和断开开关瞬间不能准确判断，对应的图象问题更是模糊。

主题八：交变电流

【命题解读】4个考点，最近三年连续考查，而且难度略有提高。复习中，要注意非理想变压器和理想变压器的区别，要注意原线圈与电源之间是否连有电阻，要注意二极管、电容器、交流发电机与变压器的组合，甚至插入图象问题。当然其他省份高考中提到的STS问题也要适度的关注。

【教材要点】（1）交流发电机原理：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

特点：线圈平面经过中性面时，磁通量最大，磁通量的变化率最小，电流方向发生改变。线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次。

交变电流的图象：若将其电枢的转速提高一倍，其他条件不变，则其电动势变为2Emsin2ωt（峰值及角速度都增加一倍）。对应的图象如图15所示。

图15

在计算有效值时要注意区分正弦式和方波性甚至三角波的区别，不能都用计算，要分清交流四值的应用。

（2）电容与电感对交变电流的影响：电容器为通交流，隔直流；通高频，阻低频。电感器为通直流，阻交流；通低频，阻高频。

变压器的动态变化问题：根据题意弄清变量和不变量。如原线圈电压不变、原副线圈的匝数比不变，其他物理量可能随电路的变化而发生变化。

原、副线圈中各量的因果关系为：电压关系为U1决定U2；电流关系为I2决定I1；功率关系为P2决定P1。

（4）远距离输电示意图如图16所示。

图16

能量关系：P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔP，ΔP＝I22R，P用户＝U3I3＝U4I4。

电路关系：U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R。

【例12】如图17所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R的负载，变压器原、副线圈匝数的比值为如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是（ ）

图17

A．交流电源的效率为50%

D．该交流电源电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin100πt V

【答案】AB

【思考】（1）线圈不是从中性面开始计时，怎样书写表达式？

（2）你能比较三角波的有效值与正弦式交流电的有效值吗？（峰值相同，周期相等）

【易错必清】（1）在交流电流问题分析中，图象的意义及提供信息认识不清。

（2）将线圈在辐向性磁场转动产生的方波交流电和线圈在匀强磁场转动产生正弦式交流电混淆。

（4）原线圈接电阻时混淆电源电压和原线圈输入端电压。

（5）计算电损时将变压器两端电压U出与电线上分压U损混淆。

主题九：波粒二象性

【命题解读】2个考点，皆为Ⅰ要求。在新课标高考中，出现率还是比较频繁的，以光电效应实验的四个结论命题，或者光电效应方程结合图象命题，这个部分成为必考后要注意与能级跃迁的小综合。

【教材要点】（1）任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个频率，才能产生光电效应。

（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

（3）入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过10－9s。

（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。

（5）光电效应方程

图18

②极限频率为图线与ν轴交点的横坐标ν0，逸出功为图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E，普朗克常量：图线的斜率k＝h。

【例13】（2017·江西省吉安市第一中学第二次段考）用图19所示装置研究光电效应现象，光阴极K与滑动变阻器的中心触头c相连，当滑动头P从a移到c的过程中，光电流始终为零。为了产生光电流，可采取的措施是 （ ）

图19

A．增大入射光的强度

B．增大入射光的频率

C．把P向a移动

D．把P从c向b移动

【解析】能否产生光电效应与入射光的强度无关，增大入射光的强度，仍不能产生光电流，故A项错误；增大入射光的频率，当入射光的频率大于金属的极限频率时，产生光电效应，金属有光电子发出，电路中能产生光电流，故B项正确；把P向a移动，P点电势大于的c点电势，光电管加上正向电压，但不能产生光电效应，没有光电流形成，故C项错误；把P从c向b移动，不能产生光电效应，没有光电流形成，故D项错误。

【答案】B

主题十：原子结构

【命题解读】2个考点皆为Ⅰ要求，命题中内容相对稳定，而且近4年未考，要引起注意，复习中适度地与光电效应综合也是可以的。

【教材要点】（1）原子结构

电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子。

卢瑟福根据α粒子散射实验观察到的实验现象推断出了原子的核式结构。α粒子散射实验的现象是：①绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进；②极少数α粒子则发生了较大的偏转甚至返回。

注意：核式结构并没有指出原子核的组成。

（2）玻尔理论

“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hν＝Em－En。

“能量量子化假设”和“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值。

②原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。

③原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。

④计算时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值，能量单位1eV＝1．6×10－19J。

【例14】（2016·河北唐山市高三二模改编）如图20所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则 （ ）

图20

A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的

B．6种光子中有2种属于巴耳末系

C．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应

D．在6种光子中，n＝4能级跃迁到n＝1能级释放的光子康普顿效应最明显

【解析】根据跃迁假说，在跃迁的过程中释放出光子的能量等于两能级之差，故从n＝4跃迁到n＝3时释放出光子的能量最小，频率最小，波长最长，所以A项错误；由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系，他们分别是从n＝4跃迁到n＝2，从n＝3跃迁到n＝2时释放出的光子，故B项正确；由图知，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子的能量小于n＝2能级跃迁到基态释放的光子的能量，所以C项错误；在6种光子中，n＝4能级跃迁到n＝1能级释放的光子的能量最大，频率最高，故其康普顿效应最明显，所以D项正确。

【答案】BD

主题十一：原子核

【命题解读】6个考点皆为Ⅰ要求，命题中难度不大，但是涉及知识点较多，所以复习时不要遗漏，同时此处涉及经典实验，所以物理学史易考查，另外还涉及科技前沿，可以出现信息题。

【教材要点】

（1）物理学史

爱因斯坦利用光子说解释了光电效应，证实了光的粒子性；美国物理学家康普顿根据康普顿效应，证实了光的粒子性。英国物理学家汤姆生发现电子，提出枣糕式原子模型；英国物理学家卢瑟福用α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，由实验结果估计原子核直径数量级为10－15m；丹麦物理学家玻尔提出了玻尔假说，成功地解释和预言了氢原子的辐射电磁波谱；卢瑟福用α粒子轰击氮核，第一次实现了原子核的人工转变，发现了质子，查德威克于在α粒子轰击铍核时发现中子；约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发现了正电子和人工放射性同位素。

（2）三种射线

_____种类 α射线 β射线 γ射线_____实质 高速氦核流 高速电子流 光子____带电量 2e －e 0_______c c贯穿本领 最弱，用纸能挡住速度 0．1c 0．99最强，穿透几较强，穿透几毫米厚的铝板厘米厚的铅板对空气的电离作用最强 较弱 最弱

（3）原子核的衰变

α衰变与β衰变方程（电荷数守恒、质量数守恒）

α和β衰变次数的确定方法：先由质量数确定α衰变的次数，再由核电荷数守恒确定β衰变的次数。

（4）半衰期（T）：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

特征：只由核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关。

（5）核能的获取途径

（6）爱因斯坦质能方程：E＝mc2。

核能的计算

①若Δm以千克为单位，则ΔE＝Δmc2。

②若Δm以原子的质量单位u为单位，则ΔE＝Δm×931．5MeV。

质量亏损Δm：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差。

【例15】（2017·湖南株洲统一检测）核电站中采用反应堆使重核裂变，将释放出的巨大能量转换成电能。反应堆中一种可能的核反应方程式是x＋y，设U核质量为m1，中子质量为m2，Nd核质量为m3，Zr核质量为m4，x质量为m5，y质量为m6，那么，在所给的核反应中 （ ）

C．释放的核能为（m1＋m2－m3－m4－m5－m6）c2

D．释放的核能为（m3＋m4＋m5＋m6＋m1－m2）c2

【答案】BC

【易错必清】（1）在氢原子跃迁中，混淆一个和一群处于激发态的氢原子发出的频率。

（2）研究能级跃迁问题时，将光子和实物粒子混淆。

（3）对半衰期的统计规律不理解。

（4）书写核反应方程时误将“→”写成“＝”。

（5）混淆质量数与质量两个不同的概念。

（6）误以为一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线。

（7）误以为只要有核反应发生，就一定会释放出核能。

（8）误以为X射线是处于激发态的原子核辐射出的。

（9）误以为利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视。

（作者单位：江苏省江阴市第一中学）