基于Bergeron模型的变电站雷电入侵分析

吴仕军+吴安坤+邵莉丽+杨群

摘 要：文章采用Bergeron模型，建立相应的数学模型和等值电路，对雷电侵入波在变电站电气设备上所产生的过电压进行分析计算，找出过电压分布和变化的规律，进而确定有关电气设备的绝缘配合，对防护雷电过电压、保护电气设备提供有价值的参考依据，可进一步优化变电站的工程设计，提高运行的安全可靠性。

关键词：Bergeron变电站；过电压；计算

中图分类号：TM862 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）21-0006-03

1 概述

变电站作为电力系统的核心部分，在电能传输中扮演着十分重要的角色。因雷击造成电力设施受损，导致大面积停电事故，带来不可估量的经济损失，引发不必要的社会安全问题。因此，变电站的防雷一直是相关工作者十分关注的问题。变电站的雷害来源包括雷电直击变电站设备和沿输电线路的雷电波侵入，由于雷击线路的机会远比雷直击变电站大，雷电灾害多为沿线路侵入变电站的雷电过电压行波，是对变电站电气设备构成威胁的主要方式。因此，本文采用Bergeron模型，建立相应的数学模型和等值电路，对雷电侵入波在变电站电气设备上所产生的过电压进行分析计算，找出过电压分布和变化的规律，进而确定有关电气设备的绝缘配合，对防护雷电过电压、保护电气设备提供有价值的参考依据，可进一步优化变电站的工程设计，提高运行的安全可靠性。

2 贝杰龙（Bergeron）模型

贝杰龙（Bergeron）模型数值计算法的核心是把分布参数原件等值为集中参数原件，以便用比较通用的集中参数的数值求解法来计算系统的波过程。而电路中的集中参数原件L和C也需按数值计算的要求转化为相应的等值计算电路。

2.1 均匀无损导线的等值计算

如图1所示的单相均匀无损导线，线路波阻抗为Z，波在线路上传播一次的时间为τ，根据混合波的概念，线路首端t-τ时发出的前行混合波将于τ时刻到达线路末端，因此线路末端的电压和电流可用t-τ时首端的电压和电流表示，即：

若设

则（1）式可以改写成：

同理分析反向混合波从线路末端出发到达首端时的情况，可以得到下式：

根据（3）式和（4）式可得单相线路的等值计算电路如图2所示：

上图中的等值电路特点是：线路两端点k和m各自有自己的独立回路，即端点k和m只靠Ik（t-τ）及Im（t-τ）决定的电流源发生关系，在拓扑上不再有任何联系，在电流源已知的情况下，用节点电压方法来解这种方程是非常方便的。

2.2 電感的等值计算

如图3所示，电感上的电压UL（t）和流经电感上的电流ikm（t）间存在以下关系：

用于数值计算时，需要把时间划分为一系列时间间隔Δt很小的时段，根据t-Δt时刻的UL（t-Δt）和ikm（t-Δt）来求t时刻的UL（t）和ikm（t），为此把（5）式写成积分形式

（6）

即

（7）

对式（7）右边用梯形法进行数值积分后可得：

（8）

考虑到

并令

（11）

则（7）式可以写成：

（12）

根据（12）式可得电感的等值电路图如图4：

2.3 电容的等值计算电路

推导过程同电感元件，可得电容的等值电路如图5所示：

2.4 避雷器的等值计算电路

金属氧化物避雷器属于非线性电阻元件，在计算中，避雷器伏安特性曲线按厂家所提供的各个电流下的残压来直接绘制，一般选i=0，1，5，10，20，40kA等五段分界点进行线性化处理。

3 计算流程（见图6）

4 实例分析

某供电局66kV变电站接线如图7。

运行方式选择二线路二变压器运行，Ⅰ段来波为：

各线路的波阻抗及设备的等值对地电容参数如图8所示。

主要设备参数：避雷器型号为Y5W2-96/235，这组氧化锌避雷器实际为110kV系统降压使用，避雷器额定电压为96kV，5kV残压为235kV（若不作内过电压保护，应配置Y5W-84/221）。其伏安特性参数见表1，其动作电压为145kV。

设备入口电容如下：

T1：C=2000PF、T2：C=2500PF、TA：C=150PF、QF：C=300PF

来波参数采用常用的双指数雷电波形，如图10。

分别计算各种工况下节点电压如图11、12、13、14。

从上面计算结果可以看出，随着F1、F2的运行情况不同，节点电压将发生明显变化，当两组避雷器同时运行时，最高节点电压将被限制在200kV以内（见图14），而当两组避雷器都断开时，最高节点电压将升高至1000kV（见图11），由此可见，通过本文的算法，可以方便地计算出变电站的雷击过程变化量，为变电站的过电压配合设计提供可靠的数值依据。

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