斜跨曲线拱桥施工阶段索力优化分析

王 震，卫 东，沈剑卿

(1.昆明公路局; 2.云南省交通运输厅工程质量监督局;3.云南省公路开发投资有限责任公司，云南 昆明 650200)

斜跨曲线拱桥施工阶段索力优化分析

王 震1，卫 东2，沈剑卿3

(1.昆明公路局; 2.云南省交通运输厅工程质量监督局;3.云南省公路开发投资有限责任公司，云南 昆明 650200)

以实测索力为初张力，结合施工过程影响矩阵确定吊索索力调整值。同时对结构体系转换以及二期铺装引起的索力变化进行实测分析，结果表明，弯梁外侧吊索敏感度较内侧更大，同侧吊索的敏感度差异巨大。经过三次索力调整后，全桥实测成桥索力与设计索力值最大相对误差为4%，表明所采取的索力控制与调整方法是可靠的，施工索力优化效果明显，可以为同类结构的设计及施工提供指导意义和参考价值。

斜跨异型拱桥；施工索力；影响矩阵；实测分析；敏感度

1 工程概况

背景桥位于张家口市城市快速路北环线上，横跨清水河，190 m跨度的钢主梁位于600 m的平面曲线上，桥面不设纵坡，设置双向2%的横坡，主梁截面为扁平单箱 5 室钢箱梁，梁高3 m(中心线)。主桥两端设有限位装置，并有混凝土配重。拱肋斜跨钢主梁，拱脚间距180 m， 矢跨比0.345 1，拱肋为单箱单室钢箱拱肋。斜拱、弯梁以及网状的空间斜向交叉吊索构成了本桥独特的结构形式。背景桥的复杂性主要体现在两个方面：一是体系受力复杂，二是施工工序复杂，具有多次体系转换。在受力上属于全钢的拱、梁、吊空间组合体系。与传统的混凝土桥梁相比，在体系上具有造型新颖、传力路径多和体系空间受力复杂等特点。主梁采用满堂支架施工法，作为连续曲梁先行具备通车条件；主拱圈分成13段，采用有分离式支架的逐段拼装施工法；拱圈安装完毕后进行吊索的张拉，吊索初次张拉后拆除临时墩，主梁荷载由吊索承重，最终完成结构体系的转换。

2 施工过程分析

2.1 施工吊索张拉方案

(1)先进行12 cm 聚丙烯纤维混凝土的铺装，同时为避免后期张拉吊索可能造成混凝土开裂的风险，建议纤维混凝土铺装时顺桥向和横桥向应采取分块的处理方式，具体分块尺寸和断缝大小由设计、施工和监控单位协商确定；(2)初次张拉吊索；(3)拆除临时墩，完成体系转换；(4)张拉吊索到目标索力值；(5)浇筑纤维混凝土的断缝并做防水处理，进行后期沥青混凝土铺装、附属设施安装等工作；(6)桥面铺装及附属设施安装后根据实际索力测试情况，若实测索力与成桥索力差值在允许误差范围内可不调整，或者进行微调。

2.2 施工索力优化方法

与斜拉桥的施工索力优化过程类似，在确定了成桥索力的情况下，采用结合影响矩阵的正装迭代法来确定各施工阶段的理想状态。对于采用支架和临时墩施工的梁拱组合体系桥梁，为了方便脱架并进行结构内力调整，以及在拆除临时墩后，结构体系发生变化，结构内力和线形相应发生改变，因此，施工过程中需要进行多次调索以满足成桥设计要求。根据正装迭代法，先假设一组索力值，通过正装计算得到一组成桥索力值，初始索力值和成桥索力值进行比较并按照最小二乘法使两个成桥状态相差最小，从而修正初始索力值进行下一轮迭代直到满足收敛精度要求，从而求出各施工阶段的索力值。假设吊索张拉数目为n，需要控制的参数个数为m，结构在初始索力{T0}作用下通过正装分析可以得到一组成桥索力{S0}，其与目标索力{S}之差为

{ΔS}={S}-{S0}

(1)

分别赋予n个施调索力值发生单位索力变化，求解出被调向量即可形成索力调整影响矩阵，记作

(2)

由此可以得到索力调整值为

{ΔT}=[A]-1{ΔS}

(3)

按照正装分析不断进行迭代分析即可实现对施工索力的优化，本文采用正装迭代法对施工索力进行优化，如图1所示为索力优化流程图。

图1 斜跨异型拱桥施工索力优化流程图

2.3 施工索力仿真分析

背景桥在施工过程中涉及两次体系转换，第一次体系转化为吊索初张后拆除临时支架，主梁荷载由最初的支架和临时墩共同承担转变为吊索和临时墩共同承担；第二次体系转换为拆除临时墩，结构由连续梁拱组合体系变为简支梁拱组合体系。应用有限元软件Midas/Civil 2012建立全桥施工阶段有限元分析模型，主梁和主拱采用梁单元，吊索采用只受拉桁架单元，主梁和吊索通过刚臂连接，施工支架通过只受压弹性支承模拟，按照实际施工工序进行施工阶段划分。

在考虑主梁内力和线形双重目标状态量控制下，利用未知荷载系数法得到设计成桥索力如表1所示，其中吊索编号原则为北侧吊索从东到西为A1-A14(曲线内侧)，南侧吊索从东到西为B1-B14(曲线外侧)。

以表1中成桥索力为目标索力值，按照图1所示的流程进行正装迭代分析，最终可以得到一组索力初始张拉值。而结构在施工过程中有以下几点要素对成桥索力影响非常明显：(1)结构发生多次体系转换；(2)主梁采用支架施工，在吊索张拉过程中，支架的局部脱空以及非均匀沉降等边界非线性现象与数值分析结果的差异；(3)施工精度的限制导致吊索实际张拉值和理论张拉值的差值。对于斜跨曲梁异型拱桥，吊索张拉过程中同时要考虑主梁的扭转效应，鉴于上述因素，本桥采用的吊索张拉方案为：根据结构体系转换前的理想施工状态，以拱肋荷载弯矩和主梁荷载弯矩分布最优为控制目标，以吊索索力为控制变量，通过数值分析确定一组吊索张拉值{Ti}，保证了第阶段施工过程中的安全合理性，按照索力{Ti}进行吊索张拉并完成体系转换后，现场进行索力测试，得到体系转换后的索力实测值{Si}，以上次体系转换后的结构按照图2继续进行正装分析，得到施工阶段影响矩阵[Ai+1]并确定一组吊索理论张拉值{Ti+1}，保证第i+1施工阶段的安全合理性，实测值{Si}和{Ti+1}之间的差值可以表示为{ΔSi+1}，则由式(3)可以确定第i+1施工阶段索力调整值为

{ΔTi+1}=[Ai+1]-1{ΔSi+1} (4)

表1 设计索力值

按照式(4)进行正装迭代，不断优化施工索力，完成各体系转换过程中的索力调整工作。按照这样的吊索张拉方案不仅保证了体系转换各阶段的施工理想状态，同时考虑了支架脱空、非均匀沉降等边界非线性和实际吊索过张拉及张拉不足的现象。按照上述方案通过正装迭代得到吊索初张力、拆除支架和临时墩后的吊索二次张拉力以及二期荷载作用下的三次索力微调的数值计算值，三次索力张拉理论值如图2所示。

图2 正装迭代所得吊索三次张拉值

2.4 施工索力实测分析

如图3所示为施工期间吊索实际张拉值，因为施工现场结构实际边界条件与模型中模拟的边界存在一定差异，以及索力张拉精度引起的吊索实测值和理论值的差值，按照式(4)通过迭代计算最终得到三次索力张拉值，由图可知，拆除临时墩后，索力发生明显变化，因此体系转换后的二次调索至关重要，二期铺装引起索力变化波动不大，故三次索力调整变化量相对较小，或只调整部分索力。

图3 吊索实际张拉值

结构体系转换会引起结构内力和线形的明显变化，如图4所示为结构施工过程中索力变化值和最终成桥索力与设计索力的差值，由实测索力结果知，拆除临时墩后，北侧吊索A13索力变化最大为301 kN，南侧吊索B10索力变化最大为1 052 kN；二期铺装引起的索力变化相对较小，其中北侧吊索A14索力变化最大为240 kN，南侧吊索B10索力变化最大为270 kN。并且体系变化以及二期铺装所引起的南侧(曲线外侧)吊索索力变化值较北侧(曲线内侧)吊索更为明显。

图4 索力变化值及成桥索力与设计索力差值

在经过三轮调索结束后，全桥实测成桥索力与设计索力值最大相对误差为4%，如图4中设计差值所示，结果表明，所采取的索力控制与调整方法是可靠的，施工索力优化效果明显，可以为同类复杂桥梁的施工索力调控提供参考。

3 结 论

(1)对于支架施工的斜跨曲梁异型拱桥，由于边界条件的复杂性，通常难以精确进行数值模拟，因此根据施工期间实测索力结合施工阶段影响矩阵进行索力调整以达到理论索力值是一种切实可行的方法，既考虑了施工索力的误差，同时考虑了实际边界非线性变化。(2)拆除临时墩后，结构发生体系转换，吊索索力产生明显波动，并且不同吊索对体系转换的敏感度不同，施工中应当根据敏感性分析加强对敏感度大的吊索实施控制。(3)结构最终实测成桥索力与设计索力相对误差控制在4%以内，表明本文所提结合实测索力与施工影响矩阵进行正装迭代的施工索力优化方法效果明显，可以为同类桥梁的施工提供参考。

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[3] 王会利, 秦泗凤, 张哲,等. 斜跨异型拱桥的设计与分析[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版), 2012, (6):1157-1160.

2017-03-16

王震(1978-)，男，工程师，研究方向：公路桥梁技术管理。

U442

：C

：1008-3383(2017)06-0090-03