某电厂建筑物沉降规律的曲线拟合模型研究

王志楠，陆伟岗，沈锦儒

(江苏省电力设计院，江苏 南京 211102)

某电厂建筑物沉降规律的曲线拟合模型研究

王志楠，陆伟岗，沈锦儒

(江苏省电力设计院，江苏 南京 211102)

某工程采用振冲碎石桩法处理软弱地基。为了积累资料，基础处理完工后对地基进行了长期的沉降观测。这些观测资料的拟合曲线可以采用对数曲线或指数曲线，它们的相关系数均在0.99左右。笔者采用指数拟合曲线推算建筑使用50年时各基础的沉降值，与分层总和法计算的沉降值十分接近。笔者建议从严控制与本工程类似工程的稳定标准，最后100 d的平均沉降速率应＜0.01 mm/d。

振冲碎石桩；沉降观测；拟合曲线；最终沉降值；平均沉降速率。

1 概述

20世纪70年代末，某工程采用振冲碎石桩法处理软土地基获得成功。工程建成顺利投运，为了积累资料，在主厂房内共设了67个沉降观测标，从建设开始到建成投运后的较长时期内进行了沉降观测,取得了宝贵的实测数据，为分析振冲碎石桩法处理软弱地基的效果提供了客观依据。在分析观测资料中可知用指数曲线和对数曲线拟合实测沉降值都能取得良好的效果。在沉降曲线起始相当长的一段内，两条曲线基本重合，当t＞5a后两条曲线分离明显。指数曲线较对数曲线稍觉平缓。用两种拟合曲线推算得到的最终沉降值都大于分层总和法计算的沉降值，以设计周期50a计算的沉降值恰与分层总和法计算的沉降值十分接近。

2 工程概况

该工程位于长江下游北岸的冲积平原，地势平坦。整个厂区的土层为第四纪长江冲积物。土层分布见表1。

厂房的基础埋深为4 m，座落在层3粉砂夹薄层粉质黏土中。根据上部荷载的需要，地基承载力特征值需达到250 kPa，层3地基土承载力特征值fk=100 kPa，经深度修正后也不能满足要求，必须进行地基处理，处理的方法为振冲碎石桩法。

表1 土层分布情况

2.1 复合地基静载荷试验成果

2.1.1 承载力特征值

当年(1978年)用振冲法加固软弱地基是一项新技术，既没有工程实例借鉴，更没有可资使用的国家规范、设计所需的承载力特征值和压缩模量等参数，只有通过现场原体试验来获取。在初步设计阶段和施工图阶段分别做了6组、3组大型载荷试验。荷载板尺寸均为3 m×3 m，试验面在基础实际埋置深度。图1中绘出了第8、9两组试验的p-s曲线，最大加载量分别为500 kPa和600 kPa，对应的沉降为70.8 mm和74.6 mm，远小于0.06 b(b为静载荷试验的压板宽度)，图中曲线基本上呈直线状。由于加载量已达设计期望值的2倍以上而终止了试验。确定复合地基承载力特征值为250 kPa，对应的沉降比为0.01 b。与现行国家规范JGJ79-2012相吻合，并规定不做深、宽修正。

2.2.2 压缩模量与沉降计算

用静载荷试验的成果，采用最小二乘法算出变形模量E0=16.7～17.6 MPa，如所周知，压缩模量与变形模量有如下的关系：

式中：β与土的泊桑比μ有关

上式仅是理论关系，与实际差别很大，需引入修正系数m，则式(1)就改写为：

图1 静载荷试验p-s曲线图

为了推算mβ值，分别采用压缩模量和变形模量计算本工程4种主要基础的沉降值，比较两种方法所得结果即可推算出mβ值，其结果mβ=1.000～1.104。以此结果代入式(3)可算得复合地基压缩模量Es=15.67～17.6 MPa，最后定复合地基的压缩模量Es=15.0 MPa。振冲碎石桩桩长范围内的土层有2层，即层3及层4。用现行规范JGJ79－-2012的规定分别计算层3、层4的压缩模量。层3的ζ值为：

层3的压缩模量Es＝2.5×6＝15.0 MPa，与当初确定的压缩模量相等。层4的ζ值为：

层4的压缩模量Es＝1.85×8＝14.8 MPa，与当初确定的压缩模量相差很小。

对主厂房的A列柱、框架柱、汽机基础及锅炉基础分别进行沉降计算。压缩模量用静载荷试验所得到的结果。压缩层的深度采用国家标准GB50007－2011的规定，计算方法为分层总和法。计算结果列于表2。

表2 4种基础沉降值

3 沉降观测

3.1 沉降观测点的布置及观测时长

厂房基础的沉降观测自基坑回填后即行开始。设备基础的沉降观测则在安装前开始。沉降观测跨越的时间为3196 d，计16次。由于施工及安装过程中部分沉降观测点遭到人为破坏，能完整反映基础沉降的点少了许多。在整理过程中尽量利用观测时间长的实测数据，有相同情况的观测点则取其平均值。

3.2 沉降观测成果的分析

3.2.1 拟合曲线的选择

图2中绘出了4种基础沉降实测值的散点图, 从图中可见基础沉降的实测值s与观测时间t之间均为非线性关系，需要采用非线性方程进行拟合。形似沉降曲线的公式有不少，下面列举的表达式是常用的：双曲线；指数曲线(有2种形式)；星埜曲线；n次多项式曲线(当n＝2时为抛物线曲线)；对数曲线及沉降速率法曲线等。

图2 4种基础实测沉降值的散点图

通常对非线性关系的数据进行回归分析都是先用变量变换的方法，将其改变为一元线性关系，再用最小二乘法求出它们的系数。所以首先要选择非线性关系的曲线类型，然后再进行变量变换。本文试用指数曲线配合法、双曲线、对数曲线及倒方根指数曲线对A列端柱基础的沉降实测值进行拟合(图3)。

图3 A列端柱基沉降的4种拟合曲线图

从图中可以看到指数曲线、双曲线都难以取得满意的结果，与沉降实测值相近的曲线恰是倒方根指数曲线和对数曲线。对A列端柱基础拟合曲线的相关系数计算和显著性F检验结果也能得到相同结论(见表3)。

表3 A列端柱基础4种回归方程的相关系数和显著性检验曲线类型

(1)倒方根指数曲线变量变换

倒方根指数曲线的方程式为：

式中：s为观测天数为t的沉降值(mm)； c、b为系数； t为观测天数(d)。

对式(5)等号两侧均取对数得

式(10)就是典型的一元线性方程。

其实倒方根指数曲线也是指数曲线的一种，设u＝1/t1/2。则式(5)就可改写为为：

这是典型的指数曲线方程。

(2)对数曲线变量变换

若将沉降s与时间t的关系以对数曲线的形式表达。其方程式为：式中：s、t为与前同； b、a为系数。

将式(12)、(13)代入式(11)可得与式(10)同样的一元线性方程。

3.2.2 沉降实测值的拟合曲线

经回归分析而得的倒方根指数曲线、对数曲线的方程式列于表4，曲线图示于图4。

表4 4种主要基础沉降实测值的拟合曲线方程式

图4 A列中间柱基础沉降拟合曲线图

3.2.3 最终沉降值的推算

将式(4)改写为：

当t＝t1、t2、t3时，且t3－t2＝t2－t1，根据式(14)可算得相应的s1、s2、s3,指数曲线配合法据此导出了计算最终沉降值的“三点法”。事实上人们不仅关注s∞,更关注在有限使用期间的最终沉降值。一般建筑物的设计使用年限为50年，所以获取t＝50年时的沉降值s50犹为实用。正如分层总和法计算基础沉降时，压缩层只计算有限深度而不是计算无限深度一样。

将t＝∞代入式(4)可得指数拟合曲线的最终沉降值s∞＝c。以t＝50×365＝18250 d代入各基础的拟合曲线公式即可得到各基础t＝50 a的沉降值s50，两种拟合曲线推算得到s50列于表5中。显然指数曲线推算得到的50 a最终沉降值更接近计算值。

3.2.4 基础沉降速率

将相邻两次沉降实测值的增量除以观测时间的间隔作为该时间段的平均沉降速率ρ。

图5示出了A列柱基础的平均沉降速率ρ－t的变化曲线。从图中可见两年后沉降速率渐趋平稳，且沉降速率在0.01 mm/d以上的时段不是很长。要使沉降速率ρ达到0.02 mm/d以下所需要的时间为850～1607 d。

利用倒方根指数曲线计算ρ＝0.02 mm/d时，各基础需要经历的时间和地基土的固结度。其结果均列于表6中。

表5 各类型基础最终沉降值

图5 锅炉基础沉降拟合曲线

从表6中可见，当沉降速率ρ＝0.02 mm/d时，各基础下地基土的固结度只达到0.53～0.71，如果要求地基土固结度U＝0.8时，沉降速率ρ应在0.01 mm/d以下。

表6 固结度与沉降速率的对应值

4 结语

(1)本工程采用振冲桩法处理软土地基后，通过大型静载荷试验得到的承载力特征值和压缩模量用于工程实践，基本上符合客观实际，也与国家现行的地基处理规范JGJ79-2012的规定基本吻合。

(2)长达8 a多的基础沉降观测资料表明，在诸多形似沉降曲线的公式中，倒方根指数曲线和对数曲线都能较好地拟合，其相关系数达到0.99左右，显著性F检验均为高度显著。

(3)可用拟合曲线推算基础最终沉降值，宜采用建筑物设计周期50 a。用倒方根指数曲线推算的基础最终沉降值与分层总和法计算的沉降值比较接近。

(4)建筑沉降是否进入稳定阶段宜视建筑对地基土固结度的要求来判定，与本工程类似的建筑，其固结度至少为75%，其沉降速率宜从严控制，采用小于0.01 mm/d。

[1] 樊发扬，蔡振禄，沈锦儒．振冲碎石桩法加固大型工程地基[G]//地基处理经验集萃．《地基处理经验集萃》编写组．北京：中国电力出版社，1996．

[2]沈锦儒．用振动水冲法加固地基深度的探讨[J]．冶金建筑，1979，(10)

[3]JGJ79－2012，建筑地基处理规范 [S]．

[4] 娄炎，何宁．地基处理监测技术[M]．北京：中国建筑工业出版社，2015．

[5] 《工程地质手册》编写委员会．工程地质手册(第三版)[M]．北京：中国建筑工业出版社，1992．

[6]地基处理手册编写委员会，地基处理手册(第二版) [M]，北京：中国建筑工业出版社，2000．

[7]DL5022－2012，火力发电厂土建结构设计技术规程[S]．

[8]GB50007－2011建筑地基基础设计规范 [S]．

[9]JGJ8－2007 J719－2007建筑变形测量规范 [S]．

Research on Curve Fitting Model of Building Subsidence Rule in a Power Plant

WANG Zhi-nan, LU Wei-gang, SHEN Jin-ru
(Jiangsu Province Electric Power Design Institute, Nanjing 211102, China)

Vibroflotation gravel pile method was used to treat soft ground of one project. After the completion, in order to obtain deformation values, Implementation of settlement observations for a long time. When after the regression analysis on the observation data, it can found that the settlement value with the time changing regular can be represented through a logarithm curve or exponential curve, their correlation coefficients are around 0.99. Building use fixed number of year for 50 years,the author uses the index fitting curve calculate foundation settlement values, its value close to the layered summation method to calculate the settlement of value. Settlement stability criteria of similar to this project, the author suggest should be strictly controlled, the settlement rate of the last 100 d should be ＜ 0.01 mm/d.

vibro-replacement stone column; settlement observation; fitting curve; final settlement value; average settlement rate.

TU4

A

1671-9913(2017)04-0007-05

2016-04-27

王志楠(1983- )，女，江苏盐城人，工程师，从事火电厂与变电站的岩土工程试验研究和设计工作。