对“验证机械能守恒定律”实验的探讨

(江苏省阜宁中学，江苏 盐城 224400)

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对“验证机械能守恒定律”实验的探讨

蒋守培①

(江苏省阜宁中学，江苏 盐城 224400)

“验证机械能守恒定律”实验是近年来高考物理的热点内容，本文对“验证机械能守恒定律”实验进行深入分析，并对此进行拓展、改造。

机械能守恒；原理剖析；拓展创新

“验证机械能守恒定律”实验是高中物理的一个重要内容，也是高中学生必做的实验，同时也是高考物理实验考查的热点。本文针对该实验中的重点、难点、疑点等问题，加以剖析，供师生参考。

1 基本原理

在只有重力(或弹力)做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

2 重物的选取

图1

实验中让物体自由下落，通过研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒(如图1)。

本实验产生的误差主要来自两个方面，一是重物下落过程中受到的空气阻力，二是纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。因此，物体在下落过程中，减少的重力势能总比增加的动能要大些。为了减少实验误差，应该选取质量较大的物体，考虑到各种因素，实验中采用的是质量约为300g的铁质重锺。

如果只是验证机械能是否守恒，可以不必测量重物的质量，只要比较重力势能减少量与动能增加量的表达式即可，但如果需要比较重力势能减少量与动能增加量的数值，则必须用天平测出物体的质量。

3 初、末位置的确定

4 动能与势能的测定

重力势能的表达式是mgh，其中h是初、末位置间的距离。

5 数据的处理方法

实验后第一项工作就是测量和记录数据，利用列表法，制作一个适当的表格，把测量的数据一一对应地排列在表中。它能够简单地反映出相关物理量之间的对应关系，清楚明了地显示出测量数值的变化情况。本实验中可设计一张表格，分别记录初、终位置的机械能或这一过程中重力势能与动能的变化量，通过比较即可得到机械能守恒的结论。

6 相关高考实验题赏析

6.1 利用原始装置转换求解问题

例1(2015年广东高考)：某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。

(1)请完成以下主要实验步骤：按图2甲安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物(填“靠近”或“远离”)计时器下端；，，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。

(2)图2乙是实验获得的两条纸带，应选取(填“a”或“b”)来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和。

图2

解析：(1)重锤靠近打点计时器下端，可在纸带上打下更多的点，提高纸带利用率。为了能在纸带上打下尽可能多的点，且避免因打点计时器在接通电源后工作状态不稳定而引起的误差，要求先接通电源，待计时器工作稳定后再释放纸带。

(2)重锤下落应该做匀加速运动，而b中反映出重锤的运动是先加速后减速，故应该选a。重锤下落过程中，除受到空气阻力外，还受到纸带与打点计时器之间的摩擦力作用。

点评：本题是利用“验证机械能守恒定律”实验改编的试题，学生只要对原实验的原理、操作、数据处理、误差分析都能正确理解，变换角度求重力加速度是很容易解决的问题。

6.2 改变运动情境，验证机械能守恒

例2(2008年江苏高考)：某同学利用如图3所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。

图3

(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=(用H、h表示)。

(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

h(10-1m)2．003．004．005．006．00s2(10-1m2)2．623．895．206．537．78

请在坐标纸上作出s2-h关系图。

(3)对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率(填“小于”或“大于”)理论值。

(4)从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是。

(2)根据表中数据描点作图4。

图4

(3)在图像上可看出对应于相同的h，实验得到的s2值要小于理论值，而s2越小说明从轨道滑出的初速度越小，所以从同一高度水平抛出的速率小于理论值。

(4)从同一高度导致水平抛出的速率小于理论值的原因为轨道的摩擦以及有一部分机械能转换为小球的转动动能。

点评：本实验利用钢球在弧形轨道曲线运动替代重锤在竖直方向的自由落体运动，用平抛运动规律求初速度替代用纸带数据计算速度，并利用真实值与测量值的比较分析误差原因，既继承了原实验的思想方法，又避免了学生的死记硬背。

6.3 拓展延伸，验证系统机械能守恒

例3(2011年海南高考)：现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图5所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图。

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

12345s(m)0．6000．8001．0001．2001．400t(ms)8．227．176．445．855．431/t2(104s-2)1．481．952．412．923．39

图6

点评：这是一个根据书本上验证机械能守恒定律的实验改编后的实验题。该题的关键在于研究对象不是单个物体而是滑块、遮光片与砝码组成的系统；测量工具由打点计时器改为光电门。它是对书本实验的拓展和加深，有一定难度，对学生的能力要求较高。

[1] 人民教育出版社,课程教材研究所,物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书 物理必修2[M].北京：人民教育出版社，2010:79-80.

[2] 钱呈祥,韩叙红.验证机械能守恒定律测试题初探[J].物理之友,2017,(3):25-26.

[3] 朱茂军.中学物理实验设计思想方法拾萃[J].物理教师,2012,(1):17-18.

①名师简介:蒋守培(1962— )，江苏盐城人，江苏省中学物理特级教师，盐城市物理学科带头人，主要研究高中物理教学。