基于频谱仪的脉冲调制信号功率校准技术研究

邓倩岚 陈 炜 辛 康

（上海精密计量测试研究所，上海 201109）

基于频谱仪的脉冲调制信号功率校准技术研究

邓倩岚 陈 炜 辛 康

（上海精密计量测试研究所，上海 201109）

脉冲调制信号是雷达和数字通信系统中的一类重要信号。本文主要研究脉冲调制信号的功率测量方法，讨论并分析了脉冲调制信号的频谱特点，提出使用频谱分析仪实现脉冲调制信号的平均功率和峰值功率的测量，并采用正弦调幅法对频谱分析仪的测量结果进行验证。实验表明使用频谱仪测量脉冲调制信号功率简单易行且具有较高的测量精度。

脉冲调制 平均功率 峰值功率 正弦调幅

Abstractpulse modulation signal is an important signal in radar and digital communication system.The power measurement of pulse modulation signal is studied in this paper.This paper discussed and analyzed the spectrum characteristic of pulse modulation signal and proposed to measure the mean power and the peak power of pulse modulation signal with the spectrum analyzer.The sine amplitude modulation method is used to verify the power measurement result of the spectrum analyzer.The result of experiment demonstrates that power measurement on pulse modulation signal with spectrum analyzer is simple and feasible and has more precision to measure the power.

KeywordPulse modulation Mean powerPeak powerSine amplitude modulation

1 引言

脉冲调制信号是雷达和数字通信系统中的一类重要信号。在雷达领域，雷达探测目标时发射的基本都是脉冲调制载波，在通信领域，尤其是在TDMA通信系统中，普遍采用脉冲调制信号作为通信载波。信号输出功率是雷达发射系统及通信系统的一个重要性能指标。脉冲调制信号是由连续波信号经脉冲调制后得到的，其功率测量原理与连续波信号不同，本文主要研究脉冲调制信号功率测量方法。脉冲调制信号功率包括平均功率和峰值功率[1]，本文通过分析脉冲调制信号频谱特点，提出使用频谱分析仪实现脉冲调制信号平均功率和峰值功率的测量，并采用正弦调幅法对频谱分析仪的测量结果进行验证。实验表明使用频谱仪测量脉冲调制信号功率简单易行且具有较高的测量精度。

2 脉冲调制信号频谱分析

脉宽为τ，周期为T、幅度为1的周期脉冲信号的傅立叶系数如下式所示：

由上式表示的傅立叶系数图即周期脉冲信号的频谱图如图1所示，图中横轴为频率f，纵轴为幅度。由图可知周期脉冲信号的频谱为按脉冲重复频率（PRF=1/T）为等间隔的离散频谱，频谱形状为sinc函数包络，频谱的中心频率为0且幅度最大值出现在中心频率处，频谱包络的过零点位置为脉冲宽度倒数（1/τ）的整倍数。频谱幅度与脉宽τ成正比，可见脉冲越宽脉冲的能量越大，并且大部分信号能量都集中在频率范围为(-1/τ,1/τ)的主瓣内。

将周期脉冲信号进行傅立叶级数展开得到时域表达式为：

由上式可知，脉冲周期信号具有（τ/T）的直流分量，即图1所示频谱中心频率0处的幅度值，这正好是脉冲周期信号的平均功率，信号的谐波处在基频1/T的整倍数处且其幅度仅取决于脉冲信号的占空比（τ/T）。

脉冲调制信号由载波信号经脉冲调制后得到，即将脉冲周期信号与载波信号相乘，设脉冲周期信号为x（t），载波信号为Acos（2πfct），则脉冲调制信号表达式为Ax（t）cos（2πfct）。根据傅立叶变换的性质可知脉冲调制信号的频谱形状与脉冲周期信号相同[2]，只是频谱的中心频率不再是0而是载波频率fc，频谱的幅度应为脉冲周期信号的频谱乘上载波信号幅度A，因此脉冲调制信号的平均功率应为频率fc处的频谱幅度Aτ/T。使用对数表示得到平均功率和载波功率的关系如下：

式中：Pavg——脉冲调制信号平均功率；Pc——载波功率；τ——脉宽；T——脉冲重复周期。

由脉冲调制信号峰值功率定义可知，峰值功率应与未调制时的载波功率相同，因此根据式（3），脉冲调制信号平均功率Pavg和峰值功率Pp之间的关系如下：

因此，在已知脉冲调制信号平均功率、脉冲重复周期及脉宽时，由式（4）计算可得脉冲调制信号的峰值功率。

3 脉冲调制信号功率测量方法

3.1 平均功率测量

由前述分析可知，脉冲调制信号平均功率的值为其频谱中心频率处的幅度值，因此可以使用频谱仪测量脉冲调制信号的平均功率。通过适当设置频谱仪的测量参数，使脉冲调制信号的频谱谱线显示在频谱仪上，然后使用峰值标记功能得到平均功率测量结果。

测量时频谱仪分辨率带宽RBW设置得足够窄才能使谱线清晰的显示出来，由图1可知，脉冲调制信号频谱相邻谱线的间隔为脉冲重复频率PRF=1/T，因此只有当分辨率带宽RBW＜0.5PRF时频谱仪才能清晰地显示出频谱的每一根谱线，此时才能得到正确的平均功率测量结果。以脉宽为100μs、周期为1ms、载频为1GHz的脉冲调制信号为被测信号，使用FSW43频谱仪测量其平均功率，设置频谱仪扫频宽度为100kHz，分辨率带宽为300Hz，频谱仪显示结果如图2所示。

由图2所示，信号频谱的中心频率为1GHz即为载波频率，使用峰值标记功能测得中心频率处的功率为-33.32dBm，此值即为被测脉冲调制信号的平均功率。此外通过测量图2所示频谱中相邻谱线间的频率间隔以及频谱第一个局部最小值处的频率和中心频率间的间隔可分别得到脉宽τ及脉冲重复周期T，然后根据式（4）计算即可得到被测脉冲调制信号的峰值功率。

3.2 峰值功率测量

在已知脉冲重复周期T和脉宽τ的条件下脉冲峰值功率可以通过测量平均功率并按式（4）计算得到，然而在实际应用中，脉冲重复周期及脉宽一般会随时间变化，这种情况下由平均功率计算得到脉冲峰值功率的方法不再适用。

脉冲峰值功率定义为脉冲调制峰值处的平均功率，因此按照定义可以对被测信号进行峰值检波并在检波包络上进行采样得到峰值功率测量结果，这种方法不需要知道被测信号的脉宽和重复周期。由频谱仪的构成原理可知，其视频输出功能能够实现对被测信号的检波，因而可以使用频谱仪直接测量脉冲调制信号的峰值功率。同样以脉宽为100μs、周期为1ms、载频为1GHz的脉冲调制信号为被测信号，使用FSW43频谱仪测量。测量时频谱仪中心频率设为载波频率，扫频宽度设为0，检波器设为峰值检波，此时频谱仪显示的是幅度为脉冲包络的时域信号，选择视频触发功能并设置合适的触发电平使信号稳定的显示在频谱仪上，为避免信号失真频谱仪的分辨率带宽应足够大以使信号的大部分频率分量通过，扫描时间的设置应大于脉冲重复周期以使至少一个周期的脉冲信号显示在频谱仪上，在本例中分辨率带宽设为10MHz，扫描时间设为5ms，测量结果如图3所示。

如图3所示，扫描时间是脉冲重复周期的5倍，因此频谱仪上显示出5个周期的脉冲包络，使用峰值标记功能测得脉冲峰值功率为-13.6dBm。按式（4）由脉冲峰值功率计算脉冲平均功率为-30.6dBm，结果与3.1节中频谱仪直接测得的脉冲平均功率基本一致。

4 验证方法

脉冲峰值功率定义为脉冲调制峰值处的平均功率，通常在脉冲包络的第一个过冲处出现，而由于脉冲波形容易产生震荡或波纹，因而使得脉冲峰值功率的测量会产生较大的不确定性[3]。为了对频谱仪的脉冲峰值功率测量结果进行验证，本文使用峰值唯一具有较高稳定性的正弦调幅信号作为被测信号进行验证。设正弦调幅信号为：

式中：A——载波信号幅度；m——调幅深度；ω0——调制信号频率；ωc——载波频率且ωc＞＞ω0，此时正弦调幅信号包络为 A(1+mcosω0t)，当cosω0t=1有包络的峰值为A(1+m)，因此正弦调幅信号峰值功率为：

式中：A2——未调制时载波信号功率。

对上式取对数有：

式中：Pc=20lgA——未调制时载波信号功率的对数值，单位为dBm。

由式（7）可知，正弦调幅信号的峰值功率可由未调制时载波信号功率Pc和调幅深度m计算得到。测量时，频谱仪首先测得未调制时载波信号功率Pc，然后对载波信号进行幅度调制，由频谱仪测量调幅信号频谱并计算频谱的载波幅度和第一旁频幅度间的差值，对差值进行反对数变换可得调幅深度m，将测得的Pc与m代入式（7）计算得到正弦调幅信号峰值功率，并与频谱仪直接测量得到的正弦调幅信号峰值功率进行比对从而完成验证。

5 实验结果

本文使用AV1476A射频信号源产生被测信号，信号源载波频率、载波功率、脉冲周期及脉宽等参数设置见表1。使用FSW43频谱仪测量脉冲调制信号的平均功率和峰值功率。测量平均功率时，频谱仪扫频宽度设为300kHz，分辨率带宽设为10Hz；测量峰值功率时，频谱仪扫频宽度设为0Hz，分辨率带宽设为10MHz，采用视频触发功能。测量结果见表1。

表1 不同占空比条件下的测量结果

由表1可见，脉冲调制信号的平均功率测量结果与脉冲的占空比τ/T相关，占空比越小平均功率越小，而峰值功率与占空比无关，仅与载波功率相关。此外由表1可知由平均功率计算得到的峰值功率与使用频谱仪直接测量得到的峰值功率大小基本一致，因此在脉冲占空比已知时可以使用平均功率计算出峰值功率，当脉冲占空比未知时可以使用频谱仪直接测量峰值功率。

本文使用正弦调幅信号作为被测信号，以载波功率和调制度计算出的峰值功率作为参考值，与频谱仪测量得到的峰值功率进行比对。测量结果见表2。

表2 比对结果

由表2可知，在不同测量参数条件下，由载波功率和调制度计算得到的峰值功率与实际测量结果间的误差小于0.2dB，可见使用频谱仪直接测量峰值功率具有较高的准确度。

6 结束语

本文主要研究脉冲调制信号的功率测量方法，讨论并分析了脉冲调制信号的频谱特点，提出使用频谱分析仪实现脉冲调制信号的平均功率和峰值功率的测量，并采用正弦调幅法对频谱分析仪的测量结果进行验证。实验表明使用频谱仪测量脉冲调制信号功率简单易行且具有较高的测量精度。

[1]王志田.无线电电子学计量[M].北京：原子能出版社，2002.

[2]Alan V.Oppenheim，Alen S.Willsky，S.Hamid Nawab，刘树棠译.信号与系统[M].陕西：西安交通大学出版社，1997.

[3]卞昕，黄见明.利用调幅信号实现峰值功率计线性度的校准[J].计量技术，2006，1.

Study of Pulse Modulation Signal Power Calibration based on Spectrum Analyzer

DENG Qian-lan CHEN WeiXIN Kang
（The Shanghai Institute of Spaceflight Fundamental Technology，Shanghai 201109，China）

TN911.3

A

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.03.04

2017-02-23，

2017-06-23

邓倩岚（1981-），女，工程师，主要研究方向：无线电计量技术。

1000-7202（2017）03-0014-04