下承式钢箱系杆拱桥拱轴线形选择的研究

梁余定

（广东省交通规划设计研究院股份有限公司，广东 广州 510507）

下承式钢箱系杆拱桥拱轴线形选择的研究

梁余定

（广东省交通规划设计研究院股份有限公司，广东 广州 510507）

对不同拱轴线形的下承式钢箱系杆拱桥进行数值模拟分析，得出拱肋内力分布于拱轴线形变化的规律，并通过比较确定合理的拱轴线形，可作钢箱系杆拱桥设计拱轴线形时的参考。

钢箱系杆拱；拱轴线；抛物线；悬链线；有限元

0 引言

拱桥由于有较大的跨越能力，且造型美观，是我国公路上常用的一种桥梁型式。近几十年来，随着我国基础设施建设的快速发展和科学技术的进步，大跨度钢箱拱桥的建设得到了迅猛发展，创造了多项世界第一。随着经济生活水平的提高，人们对桥梁的景观性能提出了更高需求，已不仅仅是满足于传统的跨越障碍的功能需求。钢箱结构拱桥由于其造型美观、结构稳定、跨越空间的能力强和刚度大等特点，受到人们的青睐，在铁路、公路和城市桥梁建设中广泛应用。

拱肋作为拱桥的主要受力构件，其轴线线形直接影响主拱截面内力的分布与大小。目前，大跨度拱桥常用的拱轴线形有多段折线、抛物线(或高次抛物线)、悬链线以及悬索线。调查结果显示，二次抛物线和悬链线为拱桥主要的拱轴线形[1]。但由于拱肋实际上受恒载、活荷载、材料收缩和温度等作用，其合理的拱轴线并不能唯一确定。本文探讨利用有限元软件分析某项目的143 m跨下承式钢箱系杆拱桥的拱轴线在分别采用二次抛物线、悬链线时，在不同的矢跨比和拱轴系数下所对应的内力分布规律，以研究合理的拱轴线选择规律。

1 确定合理拱轴线的方法

理想的拱轴线是与拱上各种荷载的压力线相吻合，这时主拱截面上只有轴向压力，而无弯矩及剪力作用，应力均匀[2]。对于钢箱系杆拱桥，拱肋既要承受自重，又要承受由系杆和吊杆传递的集中荷载，拱的压力线不是一条光滑的曲线，而是一条在集中力作用点处有转折的曲线。在拱桥的设计过程中，一般合理的拱轴线采用恒载的压力线的逼近线。当恒载的比例较大时，这种方法就更为合理；当活载占比较大时，可考虑恒载加一半的活载的压力线作为拱轴线。对于二次抛物线和悬链线拱轴线形，其本质区别在于对应的恒载分布形式的不同，导致拱轴系数m的取值不同。在常规设计中，一般采用“五点重合法”确定悬链线的拱轴系数m值，以使拱轴线与恒载压力线在拱脚、跨径的1/4点和拱顶位置相重合。目前，有限元分析理论和计算机已在桥梁设计中广泛应用[3,4]。故可利用有限元理论和计算机的强大功能，分析比较不同拱轴线下拱肋内力的分布情况，以选择荷载分布最合理的拱轴线。

2 抛物线拱轴线

由于拱圈的压力线与其线形有直接关系，当拱轴线形发生变化时，其拱圈的压力线也发生相应的变化[5,6]。当拱轴线采用二次抛物线时，其线形只受矢跨比的影响。矢跨比的变化直接影响到拱肋内力的分布。本文以145 m跨拱桥为例，计算分析矢跨比变化对拱肋力学特性的影响。

为了使对比更直观明了，分别取拱脚、1/8L、1/4L、3/8L和1/2L处截面的内力值，对比分析矢跨比变化时拱肋弯矩和轴力的变化规律。由图1可以看出：随着矢跨比的减小，拱脚和拱肋3/8L、1/2L处截面的弯矩的绝对值逐渐增大；拱肋1/8L处截面弯矩由正值逐渐变为负值，负弯矩也随着矢跨比的减小而增大；拱肋1/4L处截面的弯矩随着矢跨比的减小而减小。各关键截面的轴力均随着矢跨比的减小而增大。由此可知，当拱轴线采用二次抛物线时，矢跨取1/4的情况下，拱轴各关键截面的弯矩和轴力均较小，拱轴线形相对较为合理。

图1 抛物线拱肋力学特性与矢跨比变化的关系

3 悬链线拱轴线

悬链线拱轴线形主要受矢跨比和拱轴系数m的影响。为分析矢跨比和拱轴系数的变化对拱肋内力分布的影响规律，本文分别对“矢跨比变化，拱轴系数不变”和“矢跨比不变，拱轴系数变化”两种情况进行分析。

3.1 采用不同矢跨比，相同的拱轴系数

本文通过在保持其他设计参数不变的情况下，矢跨比分别取1/4、1/5、1/6，拱轴系数m取1.5，分析矢跨比变化对拱肋内力的影响。

由图2可以看出，在拱轴系数m=1.5 m的情况下，随着矢跨比的减小，除拱脚弯矩在下降外，其余截面弯矩均有所增加，其中拱肋1/8L和跨中截面弯矩增加幅度较大。拱肋的轴力也随着矢跨比的减小而增大。由此可知，对于悬链线拱轴线形，采用较大的矢跨比，拱肋的弯矩和轴力分布相对较为合理。

图2 悬链线拱肋力学特性与矢跨比变化的关系

3.2 采用相同矢跨比，不同的拱轴系数

综合矢跨比变化的分析结果，本文在保持1/4矢跨比和其他设计参数不变的情况下，调整拱轴系数m值，分析拱轴系数变化对拱轴内力的影响。

由图3可以看出：随着拱轴系数的增大，拱脚弯矩由负值逐渐变为正值，当拱轴系数m=1.3时，弯矩接近为零，随着拱轴系数的增大，弯矩变为正值后大幅增大；拱肋1/8L和1/4L处的截面弯矩由正值逐渐变为负值，变为负弯矩后也随着拱轴系数的增大而增大；拱肋3/8L和1/2L处的截面弯矩随拱轴系数的增大而增大。拱肋各截面轴力基本不变，受拱轴系数变化的影响很小。由此可见：拱肋轴力对拱轴系数的调整并不敏感，但拱肋弯矩随着拱轴系数的变化而剧烈变化；合理拱轴系数的取值需要结合拱桥实际的荷载分布情况进行计算分析得到。

图3 悬链线拱肋力学特性与拱轴系数变化的关系

4 讨论

对于下承式钢箱系杆拱桥，系杆的作用多数是为了平衡拱脚处的推力，故在拱轴线的选择分析中可不考虑其对拱轴线形选择的影响。对于吊杆力，由桥面纵横梁及铺装荷载传递到吊杆的力相对于拱肋的自重要大得多，而吊杆力除靠近拱脚的吊杆外，其余吊杆力的大小差距不大，因此可近似认为拱肋受均布荷载作用。由于在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线，因此选择二次抛物线也是可以接受的拱轴线形。

此外，通过对二次抛物线和悬链线拱轴线形的拱肋计算结果进行对比发现，在取相同矢跨比的情况下，悬链线拱轴系数取相对较小值时，拱肋各主截面的弯矩比采用二次抛物线的弯矩值小。因此，采用悬链线配合较小的拱轴系数可得到更为合理的拱轴线。

对于矢跨比选择，除拱肋的内力分布规律的合理性外，还需结合拱肋的稳定性、经济性和美观性综合考虑。

5 结论

（1）拱轴的压力线与线形有直接的关系。拱轴线形的改变会引起压力线的变化，有可能导致两条线的更大偏离，受力趋向更为不利。

（2）拱轴的压力线受其荷载条件和约束条件直接影响。确定合理拱轴线时，应按实际的荷载条件和约束条件去拟合。

（3）不管采用怎样的拱轴线，在实际设计中一般都有弯矩存在。合理的拱轴线是使各截面的弯矩最小，内力分布最均匀的轴线线形。

[1]施洲.钢管混凝土拱桥动力特性分析[D].成都：西南交通大学，2003.

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U448.22

A

1009-7716（2017）08-0259-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.082

2017-04-06

梁余定（1984-），男，广西防城港人，工程师，从事桥梁设计工作。