善用变式教学 构建灵韵课堂

江苏省南京市宁海中学 王伯根

善用变式教学 构建灵韵课堂

江苏省南京市宁海中学 王伯根

通过将变式教学合理运用在高中数学教学中，不仅能够使学生的创新意识和思维得到有效培养，还有助于学生的发散思维培养，让学生思维在发散中收敛，这样既能够满足课程改革的理念要求，也能够使学生的感知得到丰富，使学生在学习知识的过程中能够实现多角度的理解和想象。 在重视数学“逻辑性、严密性和凝炼性”的同时，使师生获得审美愉悦美的享受的教育。

变式教学；灵韵数学；发散；收敛；效率；品质

灵韵数学是指以“情感、态度和价值观”的目标为重要导向，以创设“自由灵动，意韵悠扬”的状态为重要载体，在重视数学“逻辑性、严密性和凝炼性”的同时，使师生获得审美愉悦美的享受的教育。

“灵韵数学”的基本理念源于人本主义的教育观，从学科的核心素养、学生的根本、学习的本质这三个维度构建高层次、高质量、高品质的数学课堂。

“灵韵数学”的学习重点就是看学生课堂思维的深度。学生思维的深度源自教师钻研的深度，教师钻研深刻，才会要言不烦，发人深省。学生是不可能从肤浅的教学中获取刻骨铭心的印象的。

学生通过发散思维能够打破常规束缚，运用多变的方式寻求答案，这种思维方式虽然能够多途径地对问题进行解决，但是却并不能有效解决问题，所以，教师需要培养学生思维在发散中收敛，这样学生才能够在解决问题的过程中，根据已有条件进行比较、筛选和论证，最终选择最为合适的方案，由此可见，收敛思维对于发散思维而言是不可或缺的存在，只有有效地将两种思维组合在一起，才能够促使学生更加高质量地完成创造活动，从而深刻感受数学课堂灵动的韵律。

一、课堂效率得以有效提高

变式教学在高中数学中的运用，不仅能够有效提高教学质量，还能够有助于学生更加系统地掌握教学知识。高中数学教学知识内容相对较多，并且知识难度相较于初中会高出很多，所以，时常会使学生在数学学习中感到困惑。再者，虽然教师要讲授的知识内容很多，但是每节课的时间却是有限的，导致一节课时间并不能真正分析出多少问题。而变式教学却能够将此问题迎刃而解，使教师能够将一系列问题在有限的教学时间内进行解决，从而促进了课堂效率的提高。

当然,绝不能让学生仅仅停留在这个问题的解决层面上,我们可以先引导学生从以下方面进行思维发散。

1．在问题解决方法上发散

2．在题目的结构上发散

经过思维发散，学生解决问题的能力是不是就提高了呢？不一定！这需要我们在教学中进一步引导学生把思维收敛于解决这类问题的关键上,即以下几点：

（1）一次函数型问题，利用一次函数图象的特征求解。

（2）二次函数型问题，结合抛物线图象转化成最值问题，分类讨论。

思维如此收敛以后,学生解决这类问题的能力才算得到提高。

二、学生的思维品质通过变式教学得以很大改善

每个学生都是不同的个体，其差异性是不可避免的，即便是同一个班级的学生或者是成绩相近的学生，他们在学习方式、学习水平以及教育背景等方面也是存在差异的，所以教师在教学过程中需要对学生的差异性予以重视。比如说，高中数学学习中预习是非常重要的环节，很多学生却没有良好的预习习惯，但是却不乏基础好的学生能够将书本上的例题提前掌握。课堂教学需要以大多数学生的学习需求为主，所以教师不能够在课堂教学时直接提出难度较大的问题，通过采用变式教学的方式，可以有效实现由易到难的教学过程，这样既有利于基础一般的学生更好地接受教学知识，也能够符合学生的逻辑思维和有序思维。换言之，学生的发散性思维也能够在这种思维量的保障下得到有效锻炼，从而能够改善学生的思维品质。

设计意图：设计这六个问题突出了由特殊到一般的研究思路，让学生自主探究，相互讨论，教师在这个过程中只是引导与解惑，为了说明不等式的解集就是直线左下方区域（包含边界）从而设计了问题3与问题4，其实就是为了说明概念的等价性，不仅体现了数形结合的思想方法，而且突出了数学概念的严谨性，证明过程不需要学生掌握，但要让学生感受数学概念的严谨。

通过探究帮助学生归纳出一般的结论：

3.同侧同号，异侧异号。

这样的问题情境能够使学生在问题的解决中体验到概念的产生、形成，体会到数学课浓郁的数学“韵味”，同时，学生的分析、推理、联想等“思考力”得以提升。

三、通过变式教学训练学生思维在发散中收敛的方式

1．“结构发散”练习

高中数学知识有其结构性，教师可以通过核心知识进行结构发散练习，使学生能够运用已学知识对问题进行解决，并且深入进行探讨研究，从而对知识内容进行归纳、总结，这也能够促进学生巩固所学知识，为学生提供扎实的知识保障。比如说在讲解棱柱、棱锥、棱台这一教学内容时，教师可以引导学生通过画图的方式来对棱柱的性质进行验证，进而对柱、锥、台的定义进行了解，从而对柱、锥、台的特点有更加灵活的理解和掌握。

2．“形状发散”练习

高中数学中很多知识都需要学生充分发挥其想象力，比如说直观画图法是高中数学学习中所必须具备的基本技能之一，在引导学生掌握这种学习方法的过程中，教师可以通过“形状发散”练习的方式鼓励学生大胆发挥想象力，并且让学生能够进行探讨交流，这样不仅有助于学生相互借鉴，还能够使学生明白自己在学习过程中的不足，及时进行调整和改善。在此基础上，学生们通过思维在发散中收敛，能够分析出直观画图法的技巧，从而掌握最适合自己的画图技巧。

高中数学知识很多都需要学生运用逻辑思维对其进行实践，所以其训练性较高，而变式教学在高中数学教学中的运用不仅符合当前素质教育的要求，也能够使学生对教学实例进行更好的分析，从而掌握不同知识点和方法的运用，学生也能够在学习过程中更好地实现举一反三，由此及彼的学习目的。再者，将变式教学运用在高中数学教学中，既能够使教学概念、法则和公式的应用范围得到有效拓展，使学生从本质上对概念进行认识和学习，进而探究出知识之间的内在联系，也能够在看待问题时更加全面，从而提高学生的问题解决能力，使变式教学的教学价值得到充分发挥。

[1]李丽泉．变式教学在高中数学教学中的有效性研究[D]．湖南师范大学，2016．

[2]韩海燕．高中数学变式教学研究[J]．吉林广播电视大学学报，2013（12）．

【备注：本文系江苏省教育科学“十二五”规划课题《灵韵数学——“宁海”高中数学教育风格形成与传扬的研究》的研究成果之一。】