复杂网络课程教学改革思路

【中图分类号】G639.712

从二十一世纪初，复杂网络逐渐成为了数理科学、工程科学、生命科学、社会科学等不同领域的研究热点。复杂网络之所以受到如此重视，在我看来原因主要有两个方面：一是复杂网络广泛存在于自然界和人类社会中，如英特网，万维网，电力网络，食物链网络，细胞神经网络，脱氧核糖核酸，超大规模集成电路，高速公路网，航空线路网，人体细胞代谢网络，人际关系网络，演员合作网络，性关系网络，流行病传播网络，通信网络，超文本传输协议等[1]。因此，通过对复杂网络的研究有利于我们更好的认识这些现实网络的特征和行为。二是利用复杂网络理论可以帮我们设计出具有更好的拓扑结构的现实网络以及使网络处于对我们有利的状态。众所周知，同步是复杂网络中一种非常重要的群体行为。然而，一些同步现象是有害的，如成周期路由信息的同步、通信网络中的信息拥塞、千上万的人同时过桥引起桥体振动、传输控制协议窗口的增加等。通过对复杂网络同步的研究，在一定程度上可以指导我们如何避免或减少这些有害同步的发生。为了帮我们更好更多的了解复杂网络的相关知识以及推动复杂网络科学的发展，目前国内已有多所大学开设了复杂网络课程。

一 复杂网络课程的特点

1. 强调数学基础。

众所周知，复杂网络是由节点和边构成的图。因此，在研究复杂网络的动力学行为（如同步，稳定性，无源性）时，经常会用到图论的知识。但是目前为止，开设图论课程的专业很少，即使是硕士阶段。除了圖论以外，矩阵论，数学分析，常微分方程，稳定性理论等课程也是研究复杂网络的重要数学工具。但是，除数学和自动化专业外，部分课程可能其它专业的学生了解的非常少。

2. 多学科交叉性。

复杂网络涉及到的学科非常广，如数学，物理，生物，化学，工程，控制等。在我看来，其主要原因有两方面：一是各种形形色色的系统都可以用复杂网络来描述，而这些系统本身就覆盖了很多学科；二是在分析复杂网络的各种特征和行为时，需要用到不同学科的知识和方法。

3. 应用性。

通过对复杂网络的研究，我们不仅掌握了不同网络之间的共同特性，而且了解了影响网络的特征和行为的因素和机理。这些研究结果，有利于我们设计出具有更好拓扑结构的网络，以及帮助我们设计更有效的控制器使网络处于对我们有利的状态。例如，对于公路网络，我们应该如何在现有网络的基础上增加新的边和节点使得道路通行更顺畅。2003年8月14日，美国东北部部分地区以及加拿大东部地区出现大范围停电，美国八个州以及加拿大的安大略省的电力中断。在加拿大大约有一千万人，美国有四千万人左右受到影响。调查结果显示，断电事故的发生与网络本身的结构有关。在这种情况下，我们可以利用复杂网络的研究结果设计出具有更好拓扑结构的电网。除此之外，一些现实网络中的动力学行为是有害的，如传输控制协议窗口的增加、周期路由信息的同步等。同样，我们可以利用现有的研究结果合理的改变网络本身的拓扑结构或者设计合适的控制策略，有效的避免或减少网络中这些有害现象的发生[1]。

二 复杂网络课程教学中存在的问题

1. 选修课。

目前在大多数高校，复杂网络在本科阶段是一门选修课。一般来讲，学生对于选修课投入的精力有限。更有甚者，一些学校把类似的选修课开在大四。而大四一学年，学生的主要精力都在考研、找工作和毕业设计上，能真正投入到课程的学习上的时间少之又少。因此，虽然开设了复杂网络的课程，但是大家能学到的关于复杂网络的知识非常少。

2. 数学基础不够。

图论、矩阵论、数学分析、常微分方程，稳定性理论等课程都是研究复杂网络的重要数学工具。而目前非数学专业的本科生学习的数学课程很少，即使是数学专业的本科生学习的相关数学课程也不是很全面，这就导致大家在学习的过程中很吃力。也许有一些开始对复杂网络感兴趣的同学，随着越来越难理解，慢慢地也就失去了兴趣。

3. 课时太少。

一般来讲，在本科阶段，选修课的课时大多数在30课时左右，这对复杂网络来讲，是远远不够的。首先，经过10余年的迅速发展，复杂网络已经成为了一门比较系统的科学，内容非常丰富，30多个课时很难给学生全面的介绍复杂网络的知识。其次，由于复杂网络要求一定的数学基础，而其许多内容涉及到的数学知识，很多学生没有接触过。为了让学生清楚明白，在讲课的过程中还得抽出一定时间来，给学生讲述这些涉及到的数学知识，这就需要耗费一定的课时，从而能为学生讲述复杂网络的课时就更少了。

三 复杂网络课程教学改革的思路

通过一段时间复杂网络课程的教学，我觉得为了使学生能学到更多的复杂网络知识，更好的推动网络科学的发展，学校应该从以下方面改进：

1. 适当的增加课时，这可以在一定程度上给老师提供更多的时间来讲授复杂网络知识。

2. 有条件的学校可以把复杂网络定为学位课，这可以在一定程度上给学生压力，督促其努力和认真的学习复杂网络知识。

3. 增设网络科学专业，这就可以为该专业设置合理的培养计划，安排学生学习复杂网络需要掌握的数学课程和其它的专业课程，这更有利于网络科学的蓬勃发展。

四 结束语

复杂网络，在过去的十余年里，已经取得了很多令人瞩目的成果。我相信随着复杂网络课程在越来越多的高校的讲授，在未来的日子里，复杂网络会更加持续迅猛的发展。

参考文献：

[1] 王金亮. 复杂网络的若干动力学行为分析与控制[D]. 北京： 北京航空航天大学， 2014.

[2] 王新伟. 移动网络优化的途径探讨[J]. 黑龙江科技信息. 2011（30） [3] 王晶. 试析计算机网络课程教学模式[J]. 赤子（上中旬）. 2015（09）

[3] 李英杰. 新形势下计算机网络课程教学改革探索与实践[J]. 亚太教育. 2015（13）

[4] 王爱国. “计算机网络”课程全程监控模式下的教学改革探索[J]. 中国电力教育. 2014（33）

[5] 李美满，邓哲林，周东，陈英杰. 《影视后期特效》教学观念与方法的研究[J]. 计算机与网络. 2014（18）endprint