高师考试数学解题思维分析

刘娟

摘要：高师数学考试是一种运用数学思维来解答题目的活动。我国对于高师数学考试的思维研究已经取得一定成就，通过分析解题思维可以帮助学生摸索出解题规律，提高思维能力，建立参与考试的信心。

关键词：数学考试；解题；思维

· 【中图分类号】O13-4

前言：高师数学考试实际是一种数学思维的考试，是一种运用数学思维来解答题目的活动。参与数学考试的学生一般拥有一定的数学天赋，思维敏捷具有学习主动性，他们的知识量可以提前于课本知识并且加强对于数学的课外学习。我国对于高师数学考试的思维研究已经取得一定成就，通过这种研究对于思维训练也起到重要的作用。对于高师数学考试解题思维的分析和研究，可以帮助学生摸索出解题规律，提高思维能力，建立参与考试的信心。

1高师考试数学的解题思维的过程

数学考试的试题一般具有涉及知识领域广、内容新颖、思维方法奇特、解题技巧多变等特点。在数学考试的教学中，通过研究和探讨数学解题的思维特点，有利于提高学生的学习质量和思维能力。很多学者和专家对此进行过研究，国外著名的心理学家杜威早在1910年就提出过解决问题的五个重要阶段：感觉到疑难问题、确定疑难问题、提出可能的答案、思考各种结果、确定解答的方法。我国的学者和专家在解决数学问题方面也在积极的探索，并且取得一定成就，提出了解决的办法。例如思维的过程应该为：呈现出问题、分析问题、互相联系、选择行为、检验答案。总体上来说，我们可以得出解题的思维应该从理解问题出发，然后找出解题方向，积极思考解题的策略，最终达到解题的目的并且要做到检验解题，遵循了这一过程规律，才是完成了整个数学考试解题的思维过程。

2高师考试数学解题的思维方法

2.1 局部思维为主的方法

一些数学题目在整体上可以看出一定的性质特征，但是却不适合从整体来进行思考，比较难以找到思路。这种情况下我们可以考虑到从局部出发，局部的问题也提示到整体的问题。从局部思维来确定解题的思路可以通过对问题局部的调整来找到问题所隐含的条件，解决了局部的问题从而解答了整个问题。局部思维比较整体的考虑略为简单，常常可以使问题简化。在采用局部思维方法来解题时可以采用分解局部和局部調整两种途径。

2.1.1 分解局部

综合性的题目一般都比较复杂，不能够直接的来进行求解，这种情况下可以将问题分解成若干个部分，通过局部的问题解决从而达到对整个问题的解决。这是一种转化问题的思维方法，将原本的问题转化为几个可以解决的问题。并且解决各个局部问题时，要能够正确处理它们之间的关系，局部问题之间可能是层层递进的，也可能是各种独立的，这就需要解题的时候能够认真分析，且报解题思维的正确性。

2.1.2 局部调整

局部的调整是通过对于题目的条件和结论之间进行分析，找出之间的相同和不同之处，对于问题的各个部分进行不断的调整，从而减小问题和目标的差异，并且在这个基础上不断的加强，逐渐接近目标，最终达到所需要的理想状态。

2.2 整体思维为主的方法

整体思维方法是指在解决数学问题时，根据实际需要避开单个元素或是细节局部，从整体上抓住问题的特点以确定解题的思路，找到解题的最终方法。在运用整体思维时，虽然是从整体上处理问题并且观察问题特点，但同时也要注意问题局部间的联系。整体思维具有思维的跳跃性和通缩性，是一种比较高级的思维活动，可以有效的提高解题的准确性和速度。通过整体思维方法可以通过整体的不变性，也可以从问题的整体性来考虑解决问题。

2.3 逆向思维的方法

逆向思维是指在相对立的意义上背离原本的认识去解决探索问题的思维。人们一般习惯在思考问题时形成定向思维，在解题时候从条件出发，通过一定的数学思维方法正面的思考。但是有些题目从正面思考是难以解决的，这就需要我们能够打破固有的定向思维模式，根据实际的问题进行灵活的思维变动，采取逆向思考的方法。任何事物本身就具有双向性和可逆性的特点，如果从正面思考难以解决时，就可以考虑逆向思考；如果一个命题直接解决会遇到困难，便可以考虑间接解决。总之逆向思维要求我们能够考虑到与传统常规的思维模式相反的探索方式，从问题的发面来进行思考。

3培养高师数学考试解题思维

3.1 培养细致全面的观察习惯

人们发现认识事物最好基本最有效的方法便是观察，这是发现问题并解决问题的前提条件。高师数学考试的题目是将数学知识和数学方法融汇为一体的整体题目。在解题时只有通过深入全面的观察，通过题目的表面探索到题目的特点和规律，认识到题目的特征之后，才能正确分析出题目表达的知识联系并且确定解题的思维方法。高师数学考试的题目一般知识面广，指有通过细致的观察从题目中分析出对解题有效的信息，为解题提供基础的信息。

在对题目进行观察时，要有主次之分，要遵循从整体到局部，再由局部到整体的原则。如果观察时候没有分清主次会严重的影响解题效果，分析主次之后要有意识的寻找题目条件和结论之间的联系，并且对于局部进一步的深入观察，找到解题的突破口，确定条件与结论之间的联系。

3.2培养敏捷丰富的解题思维

解题者需要敏捷的思维，尤其是在限定的时间内解题。高师数学考试与一般的数学考试不同，题目具有新颖性和艺术性，也不像一般的数学题目有一定的规律可循，这便要求解题者具有敏捷的思维和想象力，能通过题目的信息迅速的找到之间的联系。思维的敏捷性可以通过想象来培养，根据题目的内容想象，通过空间来帮助推理逻辑，通过问题外形类比来转化，通过借助形象思维来对抽象问题构造等等，这些都可以帮助解题者快速判断问题，明确解题的思维。

3.3培养灵活多方位的解题途径

在数学考试解题的过程中，解题者在进行思考时会出现一些问题，并不是顺利的可以达到目的。当思维遇到困难时应该能够运用灵活性来随机应变，根据情况来改变思考的方向，转变思维方法。思维的灵活性包括思维过程的灵活性和思维起点的灵活性。培养灵活多方位的思维可以提高高师数学考试的解题效率，开拓学生的智力。

3.4 培养创造性的探索思维

在题目解答完成后，对于题目的总结、归纳和反思有利于提高解题者的创造性思维，对于解题过程中应用到的思维方法和解题方法进行深一层的研究和分析，从而优化解题的方法，使思维创造力得到提高。

结束语：数学考试强化了数学能力的培养，对于发现和培养数学人才起到了重要的作用，因此，应加强对于学生数学解题思维的培养，开拓思维和能力，增强学生的心理品质。

【参考文献】

[1]王慧娜.高中竞赛数学解题思维研究[J].信息教研周刊，2012，（6）：75-75.

[2]于宝军.高中数学考试解题研究[D].内蒙古师范大学，2012.

[3]吕松涛.高中数学竞赛解题思维与命题研究[D].广州大学，2007.endprint