基于属性拓扑的人脑遗忘特性分析

张涛*，杨爽



基于属性拓扑的人脑遗忘特性分析

张涛*，杨爽

(燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛 066004）

认知计算是当今的研究热点之一，它模拟人脑的认知机制，融合生物学、数学、电子科学等学科的知识，并通过计算机进行实现。近年来，认知计算依据从人脑的理解能力、决策能力以及洞察与发现能力等方面进入了深入研究，而与此同时认知计算的研究却甚少涉足作为人脑所具有的重要特性之一的遗忘特性。本文以遗忘模型为工具，选取形式背景表示方法中复杂度较低、可视化强的新型表示方法——属性拓扑。构造出属性拓扑的遗忘模型，阐述了属性拓扑模拟人脑遗忘过程的基本方法，并通过OpenGL进行遗忘过程的仿真实现。实验结果表明，属性拓扑符合人脑的粒化记忆——遗忘模型，并且以属性拓扑为基础模拟人脑遗忘过程的方案具有可行性，实验过程也符合人脑的遗忘规律。

认知计算；形式背景；属性拓扑；遗忘模型；记忆模型

引言

认知计算是当今的研究热点之一，它模拟人脑的认知机制，融合生物学、数学、电子科学等学科的知识，并通过计算机进行实现[1-2]。近年来，认知计算已经从人脑的理解能力、决策能力以及洞察与发现能力等方面进入了深入研究，并取得了一定成果[3-6]。然而，在大量的研究成果中，人脑所具有的遗忘特性并没有作为人脑的重要功能之一而引起认知计算学界足够的重视[7]。从人类记忆的角度，遗忘无关事物有助于对重要事物的记忆。因此，遗忘是对人类记忆的筛选，对人类不断记忆和学习有着积极意义。事实上，人脑的遗忘特性一直以来都是教育、生物科学、心理学等学科关注的焦点[8-10]，是人脑极为重要的特性之一。目前，各个学科都已经从自己的学科角度出发，对遗忘特性进行了大量的研究，并归纳出了许多实用的遗忘模型[11-13]，近年来，随着人工智能的兴起，遗忘这一人脑学习特性，也开始被认知计算研究界关注[14~15]。形式概念作为认知分析的基础，为认知计算提供了基于概念的分析方法[16]。而属性拓扑作为形式背景的表示方法之一[17]，与其它形式背景的表示方法相比，具有可视化程度较高，复杂度小等优点，而且可以完成传统的概念计算[18]和概念格双向转换[19]。

1 属性拓扑的基本概念

1.1 人脑记忆分级粒化模型

根据研究表明，人脑记忆事物并不是一次性记住事物的整体，而是先通过神经元的计算分析将事物分为若干信息粒子，再根据各个信息粒子之间的关系对事物进行记忆。因此，人脑的记忆模型应为多个信息粒子及其之间关联关系的组合模型，如图1所示。

图1 人脑记忆粒化模型

同样，人脑对于事物的遗忘也并非一次性将事物整体遗忘，而是首先对组成事物的部分信息粒子以及信息粒子之间的关联关系进行遗忘，进而对事物整体遗忘。因此，人常常会记得某一事物，却忘记了该事物的某一特性，这也符合人类日常生活中的记忆情况。然而，人脑记忆也存在着这样的现象，即人脑只对某事物进行一次记忆，但该事物的部分信息却久久不会被遗忘。经过研究表明[20]产生这种记忆现象的原因可以归咎于组成同一事物的不同信息粒子对人脑的刺激程度不同，而人脑对刺激程度不同的信息粒子的遗忘处理方法不同。对于对人脑刺激程度较大的信息粒子，人脑将会对其进行长期记忆甚至终身不忘；而对于那些对人脑刺激程度较小的信息粒子，随着时间的推移，将会逐渐从人脑的原有记忆中删除。但若刺激程度较小的信息粒子对人脑进行反复刺激，当刺激达到一定程度后，原本刺激程度较小的信息粒子也会成为刺激程度较大的信息粒子，这个过程即为人脑中短期记忆变成长期记忆甚至终身记忆的过程。

因此，为了对人脑记忆粒化模型进行更确切的描述，人脑记忆粒化模型需要引入人脑对不同信息粒子分级处理的特性，并将其称之为人脑记忆分级粒化模型，如图2所示。

图 2人脑记忆分级粒化模型

其中，由全黑标注的圆圈表示对人脑刺激程度较大的信息粒子，其余圆圈则表示对人脑刺激程度较小的信息粒子。

1.2人脑遗忘特性分析

早在1885年德国心理学家艾宾浩斯便根据人类大脑对新事物遗忘的规律提出了遗忘曲线，并总结出了人脑的遗忘规律。即对于一般事物，人脑的遗忘基本遵循着“先快后慢”的规律，即在初次认识事物后，最初的一段时间内遗忘速度较快，随后变慢。将其归纳为遗忘曲线图，如图3所示。

图3 遗忘曲线图

此外，随着时间流逝，对于出现时对人类刺激程度较大的事物将会变成人类的深层记忆，虽不想起，却也不会被忘记；而对于出现时对人类刺激程度较小的事物，人们在完全忘记之前会出现一段记忆模糊的时间，即能够记得其曾发生或出现过，但对细节、内容的记忆十分模糊。将以上两种情况均称为记忆模糊阶段。设将图2所示的人脑记忆分级粒化模型进行遗忘至模糊阶段，其所得的人脑记忆分级粒化模糊模型如图4所示。

图4 人脑记忆分级粒化模糊模型

1.3 人脑记忆—遗忘粒化模型

从认知角度，记忆可以分为三种，分别为瞬时记忆、短期记忆和长期记忆三个阶段，其关系示意图如下：

图5 三种记忆关系示意图

综合1.2、1.3节以及三种记忆关系的记忆理论分析，设定人脑记忆—遗忘粒化模型如图6所示。

图6人脑记忆—遗忘粒化模型

根据该模型对某事物的记忆—遗忘过程总结如下：

首先对事物的不同信息粒子集合进行分级，可分为两个等级，则有，若用来表示等级，则级信息粒子表示为,级信息粒子表示为，级信息粒子对人脑的刺激程度较高，级信息粒子对人脑的刺激程度较低。

2 属性拓扑的遗忘

类比人脑的记忆过程，在形式背景中，每个对象均有多个与之对应的属性用于对其进行描述。计算机通过计算属性来对形式背景中的对象进行学习。因此，多个对象所对应的属性及其之间的关联关系交织汇聚成了计算机的知识网络。而根据属性拓扑图的特性可知，这个知识网络完全符合属性拓扑图的构造，因此，人脑的知识网络可以通过属性拓扑图来进行描述。

而属性拓扑图作为形式背景的一种表示方法，不仅能够直观的表示形式背景中的属性，而且能够对属性之间的关联关系进行分析。根据对记忆—遗忘模型的分析，并将其与属性拓扑图进行类比，不难发现，属性拓扑图也同样适用于模拟人脑的遗忘特性。

2.1 属性结点的预处理

根据人脑记忆特性的研究表明，当人脑首次接触事物并记忆事物时，将会根据事物对自身感性的刺激程度进行有意识或无意识的分类。

模仿人类的这种记忆机制，属性拓扑图也需要对结点进行预处理，即根据各个属性对当前形式背景的重要程度进行等级设定。

为了便于分析，将属性结点按照重要程度的高低分为A、B两个等级。其中，A级表示该属性结点较为重要，将不会被遗忘；B级表示该属性结点较为次要，将会时间渐渐淡忘。

表1为一个简单的形式背景。其属性拓扑图如图7所示。

表1 一个简单的形式背景

图7 属性拓扑图

若设定属性及属性为A级属性，其余属性为B级属性，并根据该设定将A级属性及其相应的关联关系进行标注，如图8所示。这里对A级属性及两个A级属性之间的关联关系用红色进行标注。

图8 对A级属性进行标注后的属性拓扑图

2.2 属性拓扑的模糊及遗忘

根据对人脑遗忘特性的分析，设模糊阈值为，当属性拓扑中人脑对某属性的记忆百分比根据人脑遗忘曲线降低至模糊阈值时，将对该属性及其与其它属性的关联关系进行模糊处理，这个过程称为属性拓扑的模糊，模糊的属性拓扑的关联关系在属性拓扑图中用虚线表示，如图9所示。

对于出现时对人脑刺激程度较小的属性即B级属性，在不接受新的刺激的情况下，根据人脑遗忘曲线经过一定时间的模糊阶段后将达到遗忘阈值，设遗忘阈值为β，即人脑对属性的记忆百分比达到遗忘阈值β时，人脑将对其进行遗忘。

在属性拓扑图中，将这种遗忘表现为对属性结点及其相连的边的删除。对于图9所示的属性拓扑图，若所有属性均未受到再刺激，则经过一定时间后，除A级属性（属性c、属性e）外所有属性结点及其关联关系均将从原属性拓扑中移除，移除后的属性拓扑图如图10所示。

图9 属性拓扑的模糊

图10 遗忘后的属性拓扑图

2.3 属性结点的再刺激

在对事物的遗忘过程中，人类可能会再次接受到正在遗忘过程中的事物或与之相关的事物的刺激。这将对当前的记忆产生直接或者间接影响，并使对该事物的记忆不同程度的加深。为了更准确的分析不同事物对当前所记忆事物的记忆程度的影响，根据接收到的事物的关联程度，将其分为直接刺激和间接刺激。

相同地，在属性拓扑的遗忘过程中，属性结点也会接收到新的形式背景中属性的刺激。类比人脑的记忆过程，也可根据新属性与当前记忆属性之间的关系不同导致对人脑的刺激程度不同，将新的形式背景中不同属性对当前属性结点的刺激分为直接刺激和间接刺激。

设新接收到的形式背景如表2。

表2 新接收到的形式背景

2.3.1 属性结点再刺激的相关概念

根据表3可知，对于对象1，3，属性均属于新增集，由于新增集中属性不存在于原属性拓扑中，所以对其不进行研究。

定义3 关联系数：新收到的形式背景中，对象所对应的属性与原属性拓扑中属性的关联程度称为属性与属性的关联系数，简称关联系数，表示为。

新的形式背景中，不同结点对于当前属性拓扑图中的某一特定结点的刺激程度不同，即新的形式背景中的不同属性与当前属性拓扑图中的特定结点的关联程度不同。关联程度可根据研究需要不同进行不同设置。

本文中为了方便分析属性拓扑图中不同结点的关联关系，设属性结点受到来自新形式背景中属性结点的间接刺激，且两结点关联系数的计算公式为。

证明：

证毕

2.3.2 属性结点的直接刺激

对于一个处于遗忘过程中的属性结点，当新加入的形式背景中某个对象对应该属性结点时，称之为属性结点的直接刺激，简称为直接刺激。

根据表3可知，属性，属性分别受到1次直接刺激，属性受到2次直接刺激，即，其中属性受到的总的直接刺激关联系数为。

2.3.3 属性结点的间接刺激

对于一个处于遗忘过程中的属性结点，当新加入的形式背景中出现与当前结点相关联的属性结点时，称之为属性结点的间接刺激，简称为间接刺激。

根据表3可知，属性，属性分别受到1次直接刺激，属性受到2次直接刺激。由图7可知，属性与属性相关联，且关联系数分别为,。属性与属性，，，相关联，且关联系数分别为，，，。属性与属性，，相关联，且关联系数分别为,,。

2.3.4 属性结点的再刺激分析

若当前属性拓扑图受到如表2所示的形式背景的再刺激。首先应计算该形式背景的激活集与新增集，其中，激活集为，新增集为。

由于新增集中的属性结点并未在初始属性拓扑图中出现，因而并未涉及原有属性的遗忘问题。所以对其不做分析，仅分析激活集中的属性对当前属性结点的遗忘的影响。

因此，根据2.3.2节及2.3.3节的计算和分析可知，属性的总关联系数为，属性的总关联系数为，属性的总关联系数为，属性的总关联系数为。属性的总关联系数为。

3 实验

根据以上分析，证明了以属性拓扑为基础的模拟人脑记忆以及遗忘的过程具有可行性。为了进一步对其进行验证，下面将根据实例进行以属性拓扑为基础的遗忘模拟，并通过OpenGL编程实现。

表3为形式背景“生物和水”。由于属性为全局属性，因此可以进行背景净化。净化后的背景如表4，其属性拓扑图如图11所示。其初始三维模拟图如图12所示。

表 3 形式背景“生物和水”

Table3 formal context “organism and water”

表4 净化后的形式背景

Table4 formal context after purifying

如图12所示，三维模拟图中xyz坐标均被等分为10个单位长度。其中，z轴每个单位长度表示10%的记忆百分比。初始时设当前的“生物和水”拓扑图为人脑刚接触的事物，因而在刚接触的瞬间能够完全记忆，所以，此时所有属性结点的记忆百分比均为100%。此外，因遗忘过程中对再刺激的处理方法相同，为了便于说明，所以在本次实验中仅在初次记忆1小时时进行再刺激。

下面简述基于属性拓扑的人脑遗忘步骤：

Step1:对初始属性拓扑中的属性结点进行预处理，即将属性结点分为A，B两级。在实验中，设属性、属性为A级属性，其余属性为B级属性。其三维模拟图如图13所示。其中，A级属性结点及其之间关联关系用红色标注，其余用蓝色标注。

图13 标注后的三维模拟图

Step2:遗忘曲线的选取及模糊阈值、遗忘阈值的设定。

本实验选取艾宾浩斯遗忘曲线，并通过数学模型进行模拟，即初次接触事物，记忆其属性结点及其关联关系后经过了x小时，对属性结点的记忆百分比y近似满足。并设模糊阈值为40.0%，遗忘阈值为5.0%。如图14所示。其中粉红色标注的线所对应的z轴刻度分别为40.0%及5.0%，即为实验所设的模糊阈值和遗忘阈值。

图14 加入阈值的三维模拟图

Step3:根据所选取的遗忘曲线，随着时间的流逝对属性拓扑中的属性结点的记忆百分比相应降低。此外，在遗忘过程中，属性结点可随时接受再刺激。在本实验中，设初次记忆经过了1小时，接受到如表5的形式背景的再刺激。

表5 新的形式背景

所以，属性，，，，，，的总关联系数分别为，，，，，，。

根据遗忘曲线，1小时后记忆百分比应降为44%。由于属性，，，的总关联系数均大于1，属性的总关联系数为0.95，与当前记忆百分比0.44求和后也将大于1，所以将属性，，，，的记忆百分比均重新置为1。而属性接受再刺激后的记忆百分比为0.50+0.44=0.94，属性接受再刺激后的记忆百分比为0.33+0.44=0.77。通过以上分析和计算，可得出接受再刺激后的三维模拟图如图15所示。

图15 接受再刺激后的三维模拟图

Step4:继续遗忘至记忆百分比最低的属性结点的记忆百分比降至模糊阈值，此后该结点将变为模糊结点。本实验中，记忆百分比最低的属性结点为属性，根据遗忘曲线可知，属性接受再刺激后的记忆百分比为77.0%，其对应的初次接触时间远不足1分钟，而属性的记忆百分比降为40.0%时，其对应的初次接触时间约为3.16小时，因此可知，距接受再刺激3.16小时后，属性的记忆百分比降为40.0%，此后属性将成为模糊结点。而此时，属性，，，，，的记忆百分比均为41.4%，属性的记忆百分比为40.3%。

Step5:继续遗忘至记忆百分比次低的属性结点的记忆百分比降至模糊阈值，此后记忆百分比次低的属性结点也将变为模糊结点，其与记忆百分比最低的属性结点之间的关联关系（若存在）也将变为模糊。本实验中，记忆百分比次低的属性结点为属性，距再刺激3.42小时后，属性的记忆百分比降为40.0%，此后属性g将成为模糊结点，其与记忆百分比最低的属性结点即属性的关联关系也将变模糊。而此时，属性的记忆百分比降为39.7%，属性，，，，，的记忆百分比降为41.0%，其三维模拟图如图16所示。

Step6:继续遗忘至所有结点的记忆百分比均降至模糊阈值，属性拓扑图中的所有关联关系也相应变为模糊。本实验中，即为属性，，，，，的记忆百分比降至40.0%，此时，距再刺激已过了4.16小时，属性的记忆百分比降至39.2%，属性的记忆百分比降至39.0%。其三维模拟图如图17所示。

图16 两个属性模糊的三维模拟图

图 17全部属性模糊的三维模拟图

Step7:继续遗忘至记忆百分比最低的结点的记忆百分比降至遗忘阈值，并将其及与其相关联的关联关系遗忘。在本实验中，即为属性的记忆百分比降至5.0%，此时，距再刺激已过了6692.57小时，属性，，，，，的记忆百分比降至5.0%，属性g的记忆百分比也降至5.0%，因而B级属性结点将被遗忘。仅留下A级属性结点及其关联关系。其三维模拟图如图18所示。

图18 B级属性遗忘后的三维模拟图

Step8:继续遗忘，所有A级属性结点的记忆百分比将无限接近于0%。

4 结语

本文从记忆——遗忘模型出发，以属性拓扑为基础对人脑的遗忘机制进行了计算和分析，并通过三维仿真进行实验。实验结果表明，以属性拓扑为基础模拟人脑遗忘过程的方案具有可行性，仿真过程基本符合人脑的遗忘过程。且本文所提出的遗忘模型可随着遗忘过程使用环境的不同，选取不同的遗忘曲线，并设定不同的模糊阈值和遗忘阈值，因此以属性拓扑为基础对人脑遗忘特性进行模拟的方法具有较为广阔的适用范围。

作为认知计算领域为数不多的从人脑遗忘特性出发进行研究的方法之一。属性拓扑进行遗忘过程模拟的方法具有适应性广、易于理解、可操作性强等优良特性，并且属性拓扑与粒化记忆——遗忘模型良好的适配性也为未来更为复杂或适用于特殊情况的遗忘模型的提出和模拟打下了坚实的基础。

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The Forgetting Characteristic of the Human Brain Analysis Based on Attribute Topology

ZHANG Tao*, YANG Shuang

(School of Information Science and Engineering, Yan Shan University, Qinhuangdao 066004, China)

Cognitive computing is one of the hot spots in today's research. It simulates the cognitive mechanism of the human brain, and it is integrated with the knowledge of biology, mathematics, electronic science and other disciplines. In recent years, cognitive computing has given a deep research on human comprehension ability, decision-making ability and insight and found ability, while at the same time cognitive computing research rarely set foot in the oblivion which is the one of the human brain characteristic and very important. The forgetting model is regarded as a toolin this paper. Attribute topology with low complexity and strong visualization is selected as the representation method of formal context, which structured the forgotten model of attribute topology. It elaborates the basic method of simulation the process of the forgetting of human brain by attribute topology, and carry out the simulation of the process of forgetting through the OpenGL. Experimental results show that attribute topology meet the granular model of memory-forgetting of human brain, and the scheme of simulating the process of forgetting in human brain which based on attribute topology is feasible, the experimental process is also consistent with the forgetting rule.

cognitive computing; formal context; attribute topology; model of forgetting; model of memory

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.02.01

TP391

A

1672-9129(2017)02-0001-08

2016-11-15；

2016-12-27。

河北省自然科学基金（F2015203013）；河北省青年拔尖人才支持计划；国家自然科学基金（81373767）

张涛(1979-)，男，河北省唐山市，副教授，博士，主要研究方向：认知计算、模式识别、机器学习；杨爽(1992-)，女，吉林省蛟河市，硕士研究生，主要研究方向：认知计算、机器学习。

E-mail:zhtao@ysu.edu.cn

引用：张涛, 杨爽. 基于属性拓扑的人脑遗忘特性分析[J]. 数码设计, 2017, 6(2):1-8.

Cite：Zhang Tao, Yang Shuang. The Forgetting Characteristic of the Human Brain Analysis Based on Attribute Topology[J]. Peak Data Science, 2017, 6(2):1-8.