聚氨酯基吸波涂层的仿真分析与实验验证

何 翔，李永清，朱 锡



聚氨酯基吸波涂层的仿真分析与实验验证

何 翔，李永清，朱 锡

（海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉 430033）

基于FEKO仿真软件，建立以金属平板为背衬、吸波涂层为面板的仿真分析模型。通过计算不同吸波涂层厚度条件下仿真分析模型的RCS值，分析涂层厚度对其吸波性能的影响，确定了满足X波段吸波要求的涂层厚度范围。根据仿真结果，进一步制备了相应厚度的聚氨酯基吸波涂层进行实验，并将其实测反射率与仿真反射率进行对比。结果表明：以导电炭黑（质量分数5%）、羰基铁粉（质量分数75%）为吸波剂的聚氨酯基吸波涂层能有效降低金属平板的RCS值，平均降幅大于5 dBsm。当聚氨酯基吸波涂层厚度为1.6 nm或1.7 mm时，其反射率低于–10 dB的频率范围涵盖整个X波段。通过EFKO仿真软件对吸波材料进行辅助设计，具有良好的精度，可为吸波材料的优化设计提供参考。

FEKO仿真软件；仿真分析模型；X波段；吸波性能；吸波涂层；反射率

吸波材料为现役主战装备实现雷达隐身提供了重要的支撑作用，对提高武器系统在复杂电磁场环境下的生存能力和突防能力具有重大意义。由于涂覆型吸波材料具有制备简单、使用方便、易于调控、成本低廉的优点[1-2]，引起了世界各国的广泛关注。近年来，各国学者在涂覆型吸波材料的研制方面开展了大量的工作，取得了丰硕的研究成果。

He等[3]通过涂覆工艺，制备出以磁性微粉（MMP）为吸波剂的吸波涂层。结果表明，当涂层厚度为2.5 mm，MMP质量分数为70%时，涂层的吸波性能最好，在2.0~18.0 GHz频率范围内，反射率低于–5 dB的频宽达15.4 GHz。Zhou等[4]设计了吸波剂含量梯度渐变的ZnO/聚氨酯吸波涂层，ZnO纳米晶须在涂层中的质量分数由上及下依次为5%，10%，15%。结果表明该涂层具有良好的吸波性能，对4.8~18.0 GHz频段内电磁波的吸收率大于90%。段玉平等[5]为实现吸波材料与电磁波的阻抗匹配，设计了阻抗渐变的双层吸波材料，匹配层以二氧化锰为吸波剂，吸收层以导电炭黑为吸波剂，通过改变各层吸波剂的含量优化双层吸波材料的吸波性能，经大量实验后发现，在匹配层中填充质量分数为10%的二氧化锰，吸收层中填充质量分数为30%的炭黑时，双层吸波材料的吸波效果最佳，在9.4~18.0 GHz频段的反射率低于–10 dB，吸收峰值达–27.48 dB。刘立东等[6]将羰基铁粉、导电炭黑分散到环氧树脂中，制备了不同吸波剂配比的吸波涂层。结果表明，当涂层中羰基铁粉、导电炭黑的质量分数均为25%，厚度为1.5 mm时，其反射率低于–4 dB的频段为7.9~18.0 GHz。

然而，涂覆型吸波材料的优化仍要依靠大量实验来实现，采用电磁仿真软件优化吸波材料的研究鲜有报导。本文以吸波性能良好的导电炭黑、羰基铁粉为吸波剂，以耐候性能好、吸波剂填充量大的聚氨酯为基体，制备满足X波段吸波要求（反射率＜–10 dB）的聚氨酯基吸波涂层。首先通过FEKO软件建立聚氨酯基吸波涂层的仿真分析模型，研究吸波涂层厚度对其吸波性能的影响，确定满足X波段吸波要求的涂层厚度；再根据仿真结果，进一步制备相应厚度的聚氨酯基吸波涂层进行实验。以期通过FEKO仿真软件减少实验次数，为吸波材料的优化设计提供参考。

1 吸波材料实现雷达隐身的原理

雷达是利用目标对电磁波的散射特性来对目标进行探测和定位的[6]。工程上常用雷达散射截面积（RCS）来衡量目标对电磁波的散射能力，用表示。基于平面波照射下目标各向同性散射的假设，可以将雷达散射截面积定义为[7-8]：

式中：s、s分别为散射电、磁场强度；i、i分别为入射电、磁场强度；为雷达至目标的距离。的量纲是面积单位，常用单位为m2，因其变化范围很大，在工程上又常被表示成对数形式，即相对于1 m2的分贝数：

（2）

RCS既与探测目标几何形状有关，又与其材料的电磁参数有关[9]。当电磁波从自由空间垂直入射到覆有单层吸波材料的金属平板（图1）时，根据自由空间和吸波材料的阻抗匹配原理可得反射率为：

图1 单层吸波材料示意图

Fig.1 Schematic diagram of the single-layer absorbing material

式中：为吸波材料对入射电磁波的反射系数，与材料的电磁参数和入射电磁波的极化特性有关；in为输入阻抗；0为空间阻抗。输入阻抗in可通过传输线理论来计算[10]：

式中：r为复磁导率；r为复介电常数；为入射电磁波频率；为单层吸波材料厚度；为真空中的光速。根据式（3）、（4）可以看出吸波材料对电磁波的吸收能力由r、r、、共同决定。

若i、i分别为入射电、磁场强度，r、r分别为反射电、磁场强度，则又可以表示为：

将式（5）代入式（3），并与式（1）、式（2）对比，可以得出如下结论：贴装或涂布吸波材料的目标，是通过吸波材料对入射电磁波的损耗作用，降低入射电磁波的反射率，从而降低其雷达散射截面积，实现雷达隐身。当吸波材料的反射率为dB时，入射到吸波材料内部的电磁波有（1–10/10）×100%被材料吸收，将电磁能转变成热能，即涂覆吸波材料后目标的RCS值相应降低了dBsm。国军标GJB 2038A—2011[11]中，采用RCS测试法测试雷达吸波材料的反射率正是以此为理论基础。

2 试样制备与性能测试

2.1 试样制备

2.1.1 石蜡基同轴试样的制备

称取一定质量分数的导电炭黑（5%）、羰基铁粉（75%）、切片石蜡（20%）置于蒸发皿，小火加热至65℃，待石蜡熔化后用药匙充分搅拌，使导电炭黑、羰基铁粉与石蜡基体混合均匀。稍冷片刻后，将混合物浇铸于专用模具，用力压模，制得外径为7.00 mm，内径为3.04 mm，厚度约为3.0 mm的同轴环状试样，如图2所示。

2.1.2 聚氨酯基吸波涂层的制备

将一定质量分数的导电炭黑（5%）、羰基铁粉（7%）加入到盛有聚氨酯（20%）的烧杯中，经机械搅拌器充分搅拌后得到灰色粘状物。将上述粘状物注入到预制模具中，通过模具控制涂层厚度，均匀涂覆在200 mm×200 mm×5 mm的铝板上，再置于室温下固化成型，脱模后即得聚氨酯基吸波涂层，如图3所示。

图3 聚氨酯基吸波涂层实物图

2.2 性能测试

性能测试在武汉理工大学新材所完成，测试系统为安捷伦N5230A型矢量网络分析仪。

2.2.1 同轴试样电磁参数测试

参照国军标GJB 5239—2004[12]，采用如图4所示的同轴法测试同轴试样在2.0~18.0 GHz频段的电磁参数（复介电常数实部、虚部和复磁导率实部、虚部）。

图4 同轴法测试系统

2.2.2 吸波涂层反射率测试

参照国军标GJB 2038A—2011，采用图5所示的弓形法测试吸波涂层在2.0~18.0 GHz频段的反射率。

图5 弓形法测试系统

3 聚氨酯基吸波涂层吸波性能仿真分析

3.1 模型建立

国军标GJB 2038A—2011规定了雷达吸波材料反射率的测试方法和要求。采用RCS测试法获得吸波材料的反射率，一般采用金属平板作为基准板进行测试，通过分别测试标准金属平板的远场RCS值标和以标准金属平板为背衬的吸波材料样板的远场RCS值RAM来计算吸波材料的反射率：

基于上述原理，本文将通过三维电磁仿真软件FEKO分别计算金属平板的远场RCS值和以金属平板为背衬的吸波涂层的远场RCS值，再通过式（6）计算吸波涂层的反射率，研究吸波涂层厚度对其吸波性能的影响，确定满足X波段吸波要求（＜–10 dB）的涂层厚度范围。聚氨酯基吸波涂层的几何模型和基于FEKO软件建立的仿真分析模型，如图6所示。

（a）聚氨酯基吸波涂层几何模型

（b）聚氨酯基吸波涂层仿真模型

3.2 参数设置

本模型由金属反射层和聚氨酯基吸波层组成，沿着轴正方向依次设置为金属平板层、吸波涂料层，其长、宽尺寸按照国军标GJB 2038A—2011的要求实施，均设置为200 mm；金属平板层的材料属性设置为Aluminum。由于聚氨酯或石蜡的电磁参数相对于导电炭黑等吸波剂而言，均可忽略不计。因此，本文将以导电炭黑、羰基铁粉为吸波剂的聚氨酯基吸波涂层假设为均质介质，其材料参数设置为本文第二节同轴试样的电磁参数，具体数值如图7所示。激励方式设置为平面波激励，电场方向沿轴负向、大小为1 V/m，波矢方向沿轴负向，垂直入射到吸波材料的上表面。由于聚氨酯基吸波涂料层的电磁参数是随频率而变化的，为使仿真模型中入射平面波的频率与吸波涂料层的电磁参数相匹配，将入射平面波的频率与同轴试样测试时的频率保持一致，起始频率为2.033 2 GHz，步长为429.6 MHz，共设置38个入射频率。网格为三角形网格，为确保仿真顺利进行，网格边长必须小于入射电磁波的最小波长（min=16.67 mm），因此将网格边长设为5 mm。

（a）复介电常数

（b）复磁导率

（c）损耗角正切

3.3 计算工况

为了研究聚氨酯基吸波涂层厚度对其吸波性能的影响，确定满足X波段吸波要求（＜–10 dB）的涂层厚度范围。一共设置了12个计算工况，如表1所列。

3.4 仿真结果及分析

通过电磁仿真软件FEKO的仿真计算，得到不同厚度条件下，聚氨酯基吸波涂层仿真分析模型的远场RCS值，如图8所示。

从图8可以看出，对未涂覆聚氨酯基吸波涂层的金属平板而言，其RCS值随入射电磁波频率的升高而增大，当频率升至17.93 GHz时，其RCS值增至最大值18.517 dBsm。对涂覆有聚氨酯基吸波涂层的金属平板而言，当入射电磁波频率大于10.19 GHz时，其RCS值明显低于未涂覆聚氨酯基吸波涂层的金属平板的RCS值，降幅大于5 dBsm；当吸波涂层厚度为2.0 mm时，其RCS值在8.05 GHz处达到最小值–27.784 dBsm。表明在金属平板表面涂覆吸波材料能够有效降低其RCS值，从而实现雷达隐身的目的。

表1 计算工况

Tab.1 Calculated conditions

通过式（6）计算聚氨酯基吸波涂层在不同厚度条件下的反射率，如图9所示。

从图9可以看出，在2.0~18.0 GHz频段，吸波涂层的厚度对其吸波性能的影响非常明显。随着吸波涂层厚度的增加，其吸收峰值呈现出先增强后减弱的变化趋势。当吸波涂层厚度为2.0 mm时，在8.05 GHz处出现最大吸收峰，吸收峰值达–39.57 dB，即对电磁波的吸收率为99.99%；吸收峰的位置也随吸波涂层厚度的增加而逐渐向低频方向漂移。当吸波涂层厚度为1.0 mm时，吸收峰的位置在17.93 GHz处，当吸波涂层厚度为3.0 mm时，吸收峰的位置在5.04 GHz处，即涂层厚度增加2.0 mm，吸收峰的位置向低频方向漂移了近12.9 GHz；吸波涂层的有效带宽（＜–10 dB的频宽）同样受其厚度的影响，随涂层厚度增加先变宽后变窄，当吸波涂层的厚度为1.4 mm时，其有效带宽最宽，达7.76 GHz，能够有效吸收9.45~17.21 GHz范围内的电磁波。FEKO仿真软件的分析结果表明，在8.0~12.0 GHz频率范围内，反射率低于–10 dB的涂层厚度范围为1.60~1.78 mm。

（a）吸波涂层反射率随厚度的变化曲线

（b）吸波涂层反射率分布云图

图9 不同厚度吸波涂层的反射率

Fig.9 Reflectivity of the absorbing coating with different thicknesses

4 聚氨酯基吸波涂层吸波性能验证

根据FEKO仿真软件的分析结果，分别制备了厚度为1.6，1.7，1.8 mm的聚氨酯基吸波涂层，并通过弓形法测试了各厚度的聚氨酯基吸波涂层在2.0~18.0 GHz频段的反射率，具体测试结果如图10（a）。

通过图10，聚氨酯基吸波涂层实测反射率和仿真反射率的对比，可以发现不同厚度条件下吸波涂层的实测反射率曲线与理论反射率曲线的走势均保持一致，并且在绝大部分频率范围内基本重合。仿真反射率曲线较实测反射率曲线向高频方向的偏移量小于0.15 GHz，且其误差主要出现在吸收峰对应的频率处。

将图10反映的反射率低于–10 dB的频段、有效带宽、吸收峰值、峰值频率等信息列表，如表2所示。

（a）反射率实测值               （b）反射率仿真值

表2 实测值与仿真值对比

Tab.2 Comparison of measured and simulated results

从表2可以看出，当聚氨酯基吸波涂层的厚度分别为1.6，1.7，1.8 mm时，其实测反射率小于–10 dB的频段分别为7.90~13.49，7.33~12.63和6.90~11.63 GHz，与仿真结果吻合很好。本实验满足X波段吸波要求的样品为1.6 mm和1.7 mm厚的聚氨酯基吸波涂层，其厚度在FEKO仿真软件确定的厚度区间内。通过表2，进一步对比不同厚度条件下，实测反射率和仿真反射率的吸收峰值、峰值频率、有效带宽等项目，可以发现误差最大的项目为吸收峰值，当涂层厚度为1.6 mm时，其误差最大达9.14%，仍在可接受范围内。因此，通过FEKO仿真软件模拟吸波材料的吸波性能，计算吸波材料的反射率，在确保精度的前提下，大大减少了所需实验的次数，可为吸波材料的优化设计提供参考。

5 结论

参照国军标GJB 2038A—2011《雷达吸波材料反射率测试方法》中的RCS法，建立了以金属平板为背衬、吸波涂层为面板的仿真分析模型。分析聚氨酯基吸波涂层厚度对其吸波性能的影响，确定了满足X波段吸波要求的涂层厚度范围。根据仿真结果，进一步制备出相应厚度的聚氨酯基吸波涂层，对比了不同厚度条件下，基于FEKO仿真软件计算的反射率和通过弓形法实测的反射率，得出如下结论：

（1）在金属平板表面涂覆以导电炭黑（质量分数5%）、羰基铁粉（质量分数75%）为吸波剂的聚氨酯基吸波涂层，能够有效降低金属平板的RCS值，平均降幅大于5 dBsm；

（2）聚氨酯基吸波涂层的吸波性能受涂层厚度影响明显。随吸波涂层厚度的增加，吸收峰值先增强后减弱，峰值位置逐渐向低频方向漂移。在所制样品中，满足8.0~12.0 GHz频段内反射率低于–10 dB的涂层为1.6，1.7 mm厚的吸波涂层，且当涂层厚度为1.7 mm时，其最大吸收峰值可达–26.61 dB；

（3）通过EFKO仿真软件对吸波材料进行辅助设计，在保证精度的前提下，能大大减少所需实验的次数，对吸波材料的优化设计具有良好的参考价值。

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（编辑：陈丰）

Simulation analysis and experimental validation of absorbing coatings based on polyurethane

HE Xiang, LI Yongqing, ZHU Xi

(Department of Naval Architecture Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

A simulation model using the metal plate as backing and the absorbing coating as panel was created based on FEKO simulation software. The influence of absorbing coating thickness on absorbing property was analyzed by calculating the RCS of each simulation model and the thickness range of the absorbing coating was also determined, in which the reflectivity is less than –10 dB on X-band. Furthermore, absorbing coatings based on polyurethane were prepared, and the measured reflectivity was also compared with simulated reflectivity. Finally, the results show that the absorbing coating used carbon black (5% mass fraction) and carbonyl iron (75% mass fraction) as the absorbent could effectively reduce the RCS of metal plate, and the average decreased of RCS is exceeded 5 dBsm. When the thickness of absorbing coating based on polyurethane is 1.6 mm or 1.7 mm, the frequency range whose reflectivity is less than –10 dB could cover the whole X-band. Using FEKO simulation software to study the absorbing property of absorbing materials has good precision, may provide some guidelines for the optimal design of absorbing materials.

FEKO simulation software; simulation analysis model; X-band; absorbing property; absorbing coatings; reflectivity

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.03.016

TM25

A

1001-2028（2017）03-0077-07

2017-01-12

李永清

武器装备预研基金资助（No. 9140A14080914JB11044）

李永清（1976－），男，湖北恩施人，副教授，研究方向为舰用新型材料及其应用，E-mail: liyongqing@126.com ；何翔（1993－），男，湖南湘潭人，研究生，研究方向为船用新型材料及其应用，E-mail: 1023991721@qq.com。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170310.1150.016.html

网络出版时间：2017-03-10 11:50