数学之美

林伟+丁洁

很多人认为数学是上帝的语言，人类发现了这种语言并且学会使用它。生命体的完美及其复杂性背后，隐藏着数学的奥秘；数独、九连环、魔方、扑克牌等游戏，也处处体现着数学的奇妙。

数学无所不在，它不仅是研究自然科学和社会科学的基础学科，而且在前沿科技和智能生活中也大展拳脚，它还渗透到文学、音乐、美术、建筑等各个领域之中。数学真的是很有意思的学科，快来和我们一起玩转数学吧！

在常人眼里，数学就是一堆符号、公式、图像和定理，但在数学家眼里，数学则是一种艺术，他们享受数学带来的美。

数学猜想之美

数学家基于一些经验和实践，常常能够“猜”出一些美妙的结论，也许在当时不能被证明，但他们会公之于众，期望有朝一日能够被证明。这些猜想中最著名的一个，当属17世纪法国数学家费马提出的费马猜想：当n>2时，不存在正整数a，b，c满足a^n+b^n=c^n。350年后，这个猜想最终在1994年被英国数学家怀尔斯证明。这个传奇的故事体现出了数学的一种美：如此简短的数学陈述，却隐藏着富饶的数学宝藏。

数学美在语言

如伽利略所说：“大自然这本书是用数学的语言写成的。”许多人将数学视为一门描述大自然的语言。作为一门语言，数学不仅是精准的，也是凝练的、合理的。

精准的數学语言

数学的语言是精准的。“全体偶数和全体整数一样多。”也许对中学生而言，这是不可思议的！然而，当你明白了“一样多”的精准数学定义之后，就会明白伽利略没有胡说。生活中的许多直观概念（如“一样多”），在数学中被赋予了清楚的含义，使得我们能够剥茧抽丝，从看似简单平凡的观念中把握到更深刻、更根本的元素。

凝练的数学语言

数学的语言是凝练的、高度浓缩的，如牛顿运动定律可以写成F=ma，爱因斯坦的质能转换关系可以写成E=mc^2。而在数学中位列第一的最美公式，是著名的欧拉公式eiπ+1=0。培根说，简洁是隽永的灵魂。这种诗一样的语言，更有助于这些伟大的定律流传千古。

合理的数学语言

作为描述大自然的语言，数学是合理的；不仅如此，数学还是合情的，它使得我们能够很好地理解数学本身以及大自然。虽然数学家常常言必称证明，但证明绝非数学的全部。数学中的一些概念，本身就体现了数学之美。如著名几何学家陈省身先生时常津津乐道的复数，诺贝尔物理学奖得主杨振宁先生常常提到的四元数。这些概念之美妙，并不亚于数学推理的环环相扣、无懈可击之美。endprint