数形结合思想在高中物理解题中的应用分析

姜宏潮

摘 要：实际教学与应用中，数学主要是针对空间形式与数量关系之间的联系进行研究，而数形结合的思想即是将某一物体的空间形式与数量关系融合起来，进行相关解题考察，通过数与形的相互对应与转化来解题，实质上就是将较为抽象的数学语言、数量关系等内容与较为直观的图形结合，便于高中生在物理学科学习中解决一些难题，本文着重分析有关数形结合思想在高中物理解题中的运用。

关键词：数形结合思想 高中物理 解题 应用

数形结合在现今的高中物理解题中是一个非常重要的方法，此种解题方法的可以运用能够有效解决高中物理题中部分与图像相关的问题，并将其解题过程简单化，提升解题的精准率。但在解题过程中要想把空间图形与数量关系很好的结合起来，既需要对物理题有较好的解读，也需要理顺空间、数量之间的逻辑关系，如此方能在复杂的题型中找到解题线索，顺利解答物理难题。本文从数形结合思想出发，研究数形结合思想在高中物理解题中的运用方式，以供参考。

一、数形结合思想概述

物体存在于空间中，总是以某一种形态来表明自身的价值，可能是图形、也可能是数字，而数形结合的思想便是将阐述物体所在的两种方式数字与图形进行结合，合理利用数字与图形之间的联系来解决实际中的问题。此种方式的实质是将较为抽象难懂的数学符号等与表达更为直观的图形相结合，发挥抽象思维与形象思维的协调作用，进而达到解决问题的目的。在数形结合思想里，其一就是“以形助数”，相对来说，图像要更为详细、具体一些，也更易寻找出问题中的规律于线索，从而将解题过程简单化；其二是“以数解形”，即在数字将图形精准详细阐述过后，利用数字解决问题找出最终结果。

数形本身即为相对辩证的一体，其自身有其自身的优点与特征，通常来说，选用数字的表达方式是相对精确、多变、总结的描述，而选用图形来对问题进行阐述的话，则更为直观，所以数形结合，是将数和形二者优势进行互补，共同解决难题的一种方式。

二、数形结合思想于高中物理解题中的具体运用

（一）以形表数

以形表数即是指在解题过程中从“形”着手，仔细观察图形，将抽象的图形与具体形象相结合，把抽象图形转为直观图形，观察更为简单，也更易寻找规律；同时在物理问题中间，借助于一些受力分析等草图，寻找未知量与已知量的关系，列出方程式或者物理公式对问题进行解答。

1.合理利用物理分析草图

在物理现象、概念等的具体阐述中既能选用文字语言，也能选用数学与物理语言，实际的高中物理题中多数选用文字来描述问题，而在解决问题时，则需把这些文字转换成物理或数学语言，如此即简单直观也能更好的寻找解题方式，比如某一物体的受力分析图等等，从图中寻找出未知量与已知量的联系，进而建立相应的方程式解答问题。

2.方程式中代入数学进行计算，解决问题

在一些高中物理题中，若直接选用数学方式计算的话，则运算过程相对复杂，因此可以将其数学运算的过程转化为图形，运用图形来解决问题，相对来讲解题效果会更好。

（二）以数解形

同理，以数解形则要从“数”开始，把一些与图形有关的问题转变为数学或数量关系来进行分析，如此分析要更为精准，也更能对图形有直观、准确的了解。

1.转换图形，代入数学处理问题

在高中物理题中会出现一些已知图形，也就是已知物体，对其在某一种运动状态的过程进行描述，或是出示其运动示意图，运动规律的示意图都可，而在这类问题的解决方式中，仅仅依靠已知图形解决难度极大，因此学生需要通过详细的研究与分析，忽视部分物理过程，不断转换其原有图形，找出其在某种运动过程中任何一个状态的图形，进而把图形问题合理转化为代入数学的问题，找到求解物理量与已知量之间的联系，设立物理方程式，解决问题。

2.仔细阅读图形，寻找图形规律

某些物理问题，为表述方便，多用图形来表达有关问题的信息，图像描述的优势在于直观，但缺点是缺乏精准度，而在问题处理过程中，需要充分详细的信息，因此唯有不断挖掘图像中可能会出现的信息，依据图形与物理量之间的联系，分析图形中所存在的物理规律，进而精准解决问题。

三、适用数形结合方法的物理题题型

物理题型中有关图形的选取、描述、分析与运算等最是常见，在这些题型中比较适合运用数形结合思想的题型有下面几种：

（一）图形选择类题型：要想解决此类问题最为实用的方式便是对“排除法”与“对比法”的合理运用，做题时学生自己首先依据题目要求画出草图，再和题型中所给出的图形做详细对比，寻找出最为相似的图形，也就是正确图形，同时掌握好图形本身的特征，运用物理量之间的函数关系解决问题。

（二）作图类题型：此类题型要学生合理运用数与形之间的联系，在经过对题目与物体物理运动过程有了充分了解之后，建立数形模型，研究与分析各个物理量之间的关系，同时画图期间要注意物理量的函数关系，精准标注题目中的单位与坐标。

（三）图形转换类题型：此类问题主要通过找到图形中函数之间的关系，把题目中的物理图形转换为函数，进而达到解题过程简单化的目的。

（四）图形运用类题型：这类问题通常需要合理运用图像表达较为抽象的物理量与物理运用之间的关系，将较为抽象的問题转换为几何图形类，使之可以直观详细的研究问题中所存在的规律。

四、结语

通过上述的整体分析发现，在高中物理解题中合理运用数形结合思想，可以将较为复杂的物理难题简单化，较为抽象的物理问题详细化，进而运用简单、详细的解题思维找到解决问题的思路与办法，而数与形结合的思想在高中物理解题中的应用有很多，本文只做了简单的归纳，数与形结合运用得当的话，可以直接对一些物理概念、规律包括之间的联系与变动进行详细阐述，如此，才能在高中物理解题中快速的找到问题的解决办法，提升学生做题效率。

参考文献

[1]王丹阳.数形结合思想在高中物理解题中的应用[J].科学大众（科学教育），2016，（01）：22. [2017-08-09].

[2]顾敏洁.数形结合思想方法在高中物理教学中的应用研究[D].苏州大学，2015.endprint