基于减小阻力的油船最佳纵倾数值计算研究*

张 晶 程细得 冯佰威

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室2) 武汉 430063)

基于减小阻力的油船最佳纵倾数值计算研究*

张 晶1,2)程细得1,2)冯佰威1,2)

(武汉理工大学交通学院1)武汉 430063) (武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室2)武汉 430063)

航行中船舶的航速改变时，通过调整纵倾可以使船舶受到的阻力总是维持在最小，有利于提升船舶节能减排成效.文中采用数值计算方法研究载重量46 000 t油船不同航速时的阻力随纵倾值的变化规律，并进行回归分析.采用RANS方程及有限体积法(FVM)，数值计算了油船在平浮状态下的阻力值，并与模型试验结果进行对比验证.然后计算不同航速、纵倾下的油船阻力，分析其纵倾变化对船模阻力的影响.在此基础上，提出油船在不同纵倾及航速下总阻力值的回归公式，对实际油船航行纵倾调整具有指导意义.

数值计算；模型试验；变纵倾；船模阻力

0 引 言

据统计，船舶工业CO2排放量占全球排放量的3%，NOx排放量占全球排放量的14%～15%，SOx排放量占全球排放量的16%[1].对于已运营的船舶来说，考虑到经济性，一般难以通过修改船型的方法来达到减小阻力的目的，需要从营运过程中寻求减阻方法.最佳纵倾是IMO推荐的船舶节能减排技术手段之一.在国外，Bertram[2]提出一种基于纵倾优化的减小船舶能耗的方法；Andreas[3]论述了纵倾优化对船舶能效的影响；Larsen[4]采用模型试验和数值计算的方法研究了纵倾对船舶阻力的影响；Iakovatos[5]对六个船模分别进行拖曳水池阻力试验，研究不同纵倾角度对这六个船模的阻力性能的影响，发现船模在各个工况、航速下总对应一个使阻力达到最小的最佳纵倾值.Sherbaz[6]采用数值计算方法计算了KCS标准集装箱船在设计吃水、Fr=0.227时不同纵倾值对应的阻力值，并找出了使阻力最小的最佳纵倾值.胡仲根等[7]提出船舶最佳纵倾的数学模型；孟宪钦等[8]对运营中的大型远洋货船按不同装载量进行了20多种组合方案的首尾不同吃水状态下的船模阻力及自航试验，得出各种排水量下的最佳纵倾值，制成图谱后供实船进行配载航运，取得明显的节能效果；杨佑宗等[9]对七万吨级散货轮进行五种吃水状态、每种吃水状态对应5～6种变化纵倾共计27个方案的阻力及自航的系列模型试验，研究表明采用正确的纵倾值对获得良好的阻力及推进性能十分有效；Xu[10]采用基于速度势的面元法数值计算Wigley船舶变纵倾的阻力值，得到最佳纵倾值.

研究表明，排除水深影响因素外，不同线型的船舶在其不同吃水工况下、不同的航速下均有一个明确的最佳浮态与其对应.这也使得研究基于阻力的纵倾优化变得尤为重要.本文采用RANS方程及有限体积法(FVM)，数值计算了载重量46 000 t油船在设计吃水、不同航速时不同纵倾值对应的阻力值，找出使阻力最小的最佳纵倾值，并根据数值计算结果进行多项式回归，得到设计吃水下阻力随航速纵倾变化的回归公式.

1 控制方程和湍流模型

本文采用船舶水动力学软件SHIPFLOW进行船模阻力计算.其中，采用势流理论计算兴波阻力，又通过求解定常的RANS方程得到粘性阻力.对于三维不可压缩的粘性流体，其基本控制方程为动量守恒方程和质量守恒方程，即

(i,j=1,2,3)

(1)

(2)

式中：ui，uj为速度分量；xi，xj为空间坐标分量；t为时间；ρ为流体密度；p为压力；ν为运动粘度；Fi为外部体积力分量.

湍流数值模拟方法采用雷诺平均法，把湍流运动看作由平均时间流动和瞬时脉动流动叠加而成，于是可以得到时均的雷诺平均N-S方程和连续性方程

(i,j=1,2,3)

(3)

(4)

本文数值计算的湍流模型选用显示代数应力模型(EASM).采用有限体积法(FVM)对计算域进行离散，用二阶迎风Roe格式离散对流项，中心差分离散其余项.离散的方程由交替方向隐格式(ADIS)求解.

2 数值计算

2.1 计算模型

以一艘载重量46 000 t油船为对象，研究纵倾对阻力的影响.模型缩尺比α=26，实船和船模主要参数列见表1.船体三维模型见图1.

表1 载重量46 000 t油船及模型主要参数

图1 载重量46 000 t油船三维模型

2.2 边界条件和网格生成

数值计算的坐标系定义为固定在船身上的右手笛卡尔直角坐标系.坐标原点位于船中纵剖面、水线面和首垂线的交点.x,y轴分别指向船尾和右舷.粘性理论的计算域由六个边界面组成：入流面设为入流边界条件；出流面设为出流边界条件；外边界和船体表面设为固壁条件；对称面和自由水面设为对称面条件.粘性阻力数值求解的计算域和网格划分图2.为了平衡精度和计算效率，粘性计算网格划分数大约为45万.

2.3 平浮状态数值结果及试验对比验证

本文针对载重量46 000 t油船模型在不同纵倾下的阻力变化研究，进行了相关的阻力模型试验.模型试验于605研究所水池完成，水池尺寸为510 m×0.5 m×5 m，最大车速25 m/s.模型缩尺比为α=26，与数值计算模型大小保持一致.

图3 平浮状态不同航速的模型试验结果与数值计算结果对比

试验测量了设计吃水0.404 m、Fr分别为0.149 4，0.161 9，0.168 1，0.174 3，0.180 5，0.183 0，0.186 8(对应实船航速分别为12，13，13.5，14，14.5，14.7，15 kn)时的阻力大小.在相同工况下进行数值计算，并将数值计算结果与试验结果进行对比验证.图3曲线为平浮状态下阻力随不同航速的变化，图中实线、虚线分别表示模型试验结果和数值计算结果.图4为Fr=0.168 1时和Fr=0.183 0时模型试验(上)和数值计算(下)的波形对比.对比结果显示：采用本文的数值计算所得到的结果比试验结果在低速时偏大，阻力大小误差不超过5%.同时，数值计算方法还能很好的捕捉波形.

图4 波形图

3 变纵倾数值计算及分析

用上述的数值计算方法计算油船船模在设计吃水、不同航速时不同纵倾对应的阻力，其中纵倾设置为首倾0.15 m、平浮、尾倾0.1 m和尾倾0.2 m四种情况.并将计算得到的结果绘制成阻力-纵倾曲线.图5为不同航速时的阻力-纵倾曲线.

图5 不同航速下阻力-纵倾曲线

由图5可知，Fr=0.149 4时，船模总阻力的最小值是在纵倾值为-0.1 m时；Fr=0.161 9，0.168 1，0.174 3，0.180 5，0.183 0，0.186 8时，船模总阻力的最小值则均在纵倾值为-0.2 m时.由此可知，在固定吃水下，对于每一个速度总能找到一个最佳纵倾值使得船舶的总阻力最小.

当速度由小到大时，最小阻力值相较平浮状态时的阻力依次减少了0.03%，2.40%，2.18%，1.02%，1.76%，2.44%，2.38%.由此可见，纵倾对船舶阻力有一定的影响，研究纵倾对阻力的影响，应用到船舶运营中，不仅能明显节省油耗成本，更是有效节能减排的措施.

通过对设计吃水时变航速、变纵倾这一系列进行阻力数值计算，将得到的全部数值结果进行二元数学回归，数学模型为

(5)

利用MATLAB仿真，回归得到系数矩阵

图6为仿真得到的三维图形，更直观地反映了总阻力与纵倾和航速之间的关系.根据以上给出的回归公式，即可以获得在给定航速时，使阻力最小的最佳纵倾值.

图6 设计吃水时船模阻力与纵倾及航速的变化关系

4 结 束 语

本文用CFD的方法研究了纵倾对船舶阻力的影响.将平浮状态模型试验得到的阻力结果与数值计算结果进行对比，验证了数值方法的可靠性.采用同样的数值方法计算船模在四种纵倾状态下的阻力值，分析阻力随纵倾值的变化，发现船舶在不同航速下，特别是航速较高时，总能找到一个纵倾值使得船舶阻力达到最小，这个纵倾值即为最佳纵倾值.最后，本文给出了载重量46 000 t油船在设计吃水，不同航速、纵倾下，总阻力值的估算公式，通过该多项式拟合出的曲面能更直观地反映船模阻力与纵倾及航速的变化关系.

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The Numerical Study on Optimal Trim of Oil Tanker Based on Reduce Resistance

ZHANGJing1,2)CHENGXide1,2)FENGBaiwei1,2)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)

When ship speed changes on the voyage, the ship resistance can be kept to a minimum by adjusting the pitch, which is helpful for energy-saving and emission reduction. In this paper, the numerical simulation method is used to study the change law of resistance of 46 000 DWT oil tanker with different pitch, and then a regression formula is obtained. The resistance value of the tanker in flat floating state is calculated with RANS equation and finite volume method (FVM) The results are compared with the model test results. Then, the same numerical method is used to calculate the resistance of the oil tanker under a series of trim values, and the influence of trim on ship model resistance is analyzed. Finally, the regression formula of the total resistance is presented under different trims and speeds, which has a certain value for the prediction of the actual tanker’s trim adjustment.

numerical calculation; model test; variable trim; model resistance

U661.31

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.031

2017-07-10

张晶(1993—)：女，硕士生，主要研究领域为船舶操纵性

*国家自然科学基金项目资助(51179143)