基于模糊共因失效分析的FMEA风险评估方法*

李新月，高 琦，刘 军

(1.山东大学 高效清洁机械制造重点实验室，济南 250061；2.山东山大华天软件有限公司，济南 250101)

1001-2265(2017)10-0062-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.10.015

2016-11-24；

2016-12-15

山东省自然科学基金资助项目(ZR2012GM015)；山东省科技重大专项(2015ZDXX0103A01)

李新月(1990—)，女，山东聊城人，山东大学硕士研究生，研究方向为质量管理、知识管理，(E-mail)lixinyue214325@163.com。

基于模糊共因失效分析的FMEA风险评估方法*

李新月1，高 琦1，刘 军2

(1.山东大学 高效清洁机械制造重点实验室，济南 250061；2.山东山大华天软件有限公司，济南 250101)

针对传统FMEA中风险评估因子很难被精确评估以及风险优先顺序数计算中存在的缺陷，提出一种可以考虑模糊语境和失效模式与失效原因关联性的FMEA风险评估方法。该方法综合采用三角模糊数、灰色关联分析和决策试验与评价实验室法对失效模式的风险进行排序，既考虑了风险评估因子的模糊性，又考虑了失效模式和失效原因间的影响关系，使得排序结果更加符合工程实际。最后以W公司的TFL-LCD为例，验证了该方法的有效性。

FMEA；风险优先顺序数；三角模糊数；灰色关联分析

0 引言

故障模式影响分析(failure mode and effects analysis，FMEA)是产品与系统可靠性分析的有效方法。主要是通过分析产品或系统在设计或制造过程中所有可能出现的失效模式及其原因和影响，对可能的失效模式进行风险评估，然后在有限的资源下对高风险的失效模式制定预防措施加以控制，从而将风险降低到可接受的水平或者完全消除。

FMEA过程中重要的步骤之一是对可能的失效模式进行风险评估，传统的风险评估指标为风险优先顺序RPN=S(严重度)*O(发生率)*D(探测度)。但是这种计算方式有很多缺陷，其中主要包括三个方面：①S、O、D三个风险因子很难被精确地评估[1]；②RPN重复率太高[2]；③没有考虑失效模式之间以及失效模式与失效原因之间的影响关系[3]。

为了解决上述问题，马存宝等将模糊理论引入到风险因素评估中[4-5]。王广勇等通过统计数控机床主轴的故障发生的频次来确定故障的发生率[6],但是这对于历史故障数据比较少的产品来说，不具有可行性。门峰提出了基于模糊理论和灰色关联理论的FMEA方法[7]，但是其没有考虑失效模式与失效原因之间的影响关系。Seyed将DEMATEL方法引入到FMEA风险评估中[3]，该方法充分考虑了失效模式与失效原因间的直接和间接影响关系,但是其并没有将风险因子进行模糊化处理。

因此，本文综合考虑上述三方面的问题，提出一种基于模糊共因失效分析的FMEA风险评估方法。该方法综合采用三角模糊数、灰色关联分析和决策试验与评价实验室法对失效模式的风险进行排序。

1 模糊共因失效分析的FMEA算法模型

在实际的FMEA分析中，普遍存在由一个原因引起多种失效模式，即共因失效的现象，显然其风险程度和由一个原因引起一种失效模式的情况是不同的。但是目前FMEA风险分析的方法中，几乎没有考虑共因失效的问题。因此提出了一种基于模糊共因失效分析的FMEA风险评估方法。该方法综合考虑了风险因子的模糊性以及共因失效的问题，使得风险排序的结果更加符合实际。

模糊共因失效分析的FMEA算法模型的流程是：首先专家分别根据各风险因子的模糊评分标准给出所有可能失效模式的风险因子的三角模糊数，其次运用灰色关联分析计算各失效模式的关联度，最后将其用来构建DEMATEL中失效模式和失效原因的直接影响矩阵，得到综合影响矩阵，并计算各失效模式的原因度，根据原因度对各失效模式进行风险优先顺序排序。该算法的整个流程如图1所示。

图1 模糊共因失效分析的FMEA算法模型流程图

1.1 风险因子的模糊评估

严重度(S)、发生率(O)和探测度(D)是评估失效模式风险程度最常用的三个风险因子，其传统的评分一般采用十分制的标准。但是学者普遍认为在实际应用中很难将风险因子评估值表达为精确数值，且采用精确数值严重影响到评估结果的准确性。为了解决这一问题，采用模糊语言描述的形式评估三个风险因子。

1.2 灰关联理论确定失效模式的关联度

传统的FMEA风险评估中另一缺陷是高的RPN的重复率。传统的RPN计算方法中，S、O、D三者的不同组合可能产生完全相同的RPN，但是完全相同的RPN值，他们所隐藏的风险可能完全不同，故需要降低RPN的重复率，以便更加容易方便的区分各失效模式的风险。本文采用加权灰色关联分析的方法来解决风险评估结果重复率太高的问题。灰色关联分析的基本思想是依据问题的实际背景，找出理想最优方案对应的效果评价向量，根据决策问题中各个方案的评价向量与理想最优方案的评价向量间关联度的大小来确定问题的最优方案及其优劣排序[9]。因此在用模糊数对各失效模式的风险因子进行模糊评价的基础上，应用灰色关联分析的方法确定各失效模式的关联度。

灰色关联分析确定关联度的步骤如下所示：

(1)建立比较矩阵

(2)建立参考矩阵

风险因子的参考矩阵是由评价失效模式的所有风险因子的理想水平确定的。在FMEA评价中，参考序列可定为描述风险因子的语言变量的最低水平，根据wang等建立的三因子模糊评价标准[8],建立的参考矩阵A0如下所示：

A0={x0(t)}=

(3)计算灰关联系数

由两三角模糊数的距离公式得到各故障模式风险评估比较矩阵和标准矩阵的距离矩阵为D=(dit)n×3，其中：

则灰色关联系数为：

式中，ξ(x0(t),xi(t))是第t个指标比较数列xi对于参考数列x0的相对差值，这种形式的相对差值称为xi对于x0在t指标的关联系数。式中的ξ为分辨系数，取值在0至1之间，一般取0.5。

(4)计算灰色关联度

鉴于在衡量失效模式的风险排序时各变量的影响程度不同，根据层次分析法确定三个风险因子的权重μt，则第i种失效模式的关联度γ(x0,xi)为：

1.3 DEMATEL方法确定原因度

鉴于共因失效问题的普遍性和重要性，在FMEA的风险评估中考虑这种情况是非常必要的。因此采用DEMATEL方法来解决FMEA评估方法中这一问题。其原理是：构建失效模式和失效原因的直接影响矩阵，得到综合影响矩阵，计算各失效模式的原因度，并根据原因度对各失效模式进行风险优先顺序排序。

DEMATEL方法的计算过程如下所示：

(1)构建失效模式和失效原因之间的直接影响关系矩阵D。

其中，qij表示失效模式或失效原因i对失效模式或失效原因j的影响程度，0表示无影响。失效模式与失效原因之间的直接影响关系由灰色关联度γ来衡量。

(2)对矩阵D进行正规化处理，得到相对直接影响关系矩阵。

P=[pij]n×n

(3)求综合影响矩阵

计算各失效模式和失效原因的综合影响矩阵C=[cij]n×n，其中E为n×n的单位矩阵。

(4)计算失效模式关联影响度

矩阵C表示每个失效模式或失效原因对另一个失效模式或失效原因的影响程度，为了表示失效模式或失效原因对所有其他失效模式和失效原因的影响强度，引入影响度矩阵Cr和被影响度矩阵Cu。

Cr=[cr(1),cr(2),…cr(n)]

式中，cr(i)为失效模式或失效原因i的影响度，即失效模式或失效原因i对所有失效模式和失效原因的综合影响的强度之和。

Cu=[cu(1),cu(2),…,cu(n)]

式中，cu(j)是失效模式或失效原因j的被影响度，即失效模式或失效原因j受到所有失效模式和失效原因的综合影响强度之和。

(5)计算原因度R

为了度量失效模式或失效原因i对其他失效模式和失效原因的总的影响程度，计算原因度R。

R=Cr-Cu=[r1,r2,…,rn]=
[(cr(1)-cu(1)),(cr(2)-cu(2)),…,(cr(n)-cu(n))]

ri表示失效模式或失效原因i的原因度，当ri>0时，表示失效模式或失效原因i影响其他的失效模式和失效原因。当ri<0时，表示失效模式或失效原因i被其他的失效模式和失效原因影响。

根据原因度对FMEA中的失效模式进行风险优先顺序排序。

2 实例验证

2.1 实例分析

W公司是一家专业的液晶显示器制造商，其中薄膜晶体管液晶显示器(Thin Film Transistor Liquid Crystal Display, TFL-LCD)是该公司主要的产品[10]。为了提高产品的质量以及更好的满足顾客的要求，对TFL-LCD的制造工艺进行FMEA分析得到11种潜在的失效模式(FM)以及15种失效原因(CF)。其中11种失效模式：灰度显示缺陷(FM1)；LCD的边缘和角落不均匀的斑点(FM2)；闪烁显示(FM3)；不显示(FM4)；丢失像素(FM5)；丢失线条(FM6)；对比率(FM7)；串扰(FM8)；液晶响应时间太慢(FM9)；差的高温对比(FM10)；明亮区域的透射性太低(FM11)。15种失效原因：差的伽玛曲线设计(CF1)；边缘和内部三角部分不同(CF2)；银胶和周边密封材料的特性(CF3)；导电材料不能覆盖CP点的区域(CF4)；水分渗入到基准电压的CP点和降低电导率(CF5)；液晶电阻太低(CF6)；CST电容设置不足(CF7)；粒子短路、ITO划伤(CF8)；腐蚀失效、粒子仍然在液晶显示器内部(CF9)；操作者操作错误(CF10)； ITO阻抗太高、阀值电压不能满足IC Vop、偏置电平公差太大(CF11)；液晶选择误差、单元间隙设置误差(CF12)；液晶清亮点太低(CF13)；液晶显示器的衬垫料漏光(CF14)；不合理的液晶间隙Δn以及液晶显示单元间隙匹配(CF15)。

(1)传统的RPN方法

TFL-LCD传统的FMEA分析中，各失效模式的风险评估因子S、O、D的评分等级为1～10，其中RPN=S×O×D。W公司根据专家评估确定TEL-LCD各失效模式的RPN值如表1所示。

(2)基于模糊灰色关联分析的FMEA风险评估方法

对表1中的各失效模式的风险评估因子的等级进行模糊化处理，并运用灰色关联分析方法对各失效模式进行分析，得到各失效模式的关联度，并在计算关联度的过程中，引入了三因素的权重矩阵ω=(0.4,0.3,0.3)， TEL-LCD各失效模式的关联度如表2所示。

(3)本文所提的方法

将各失效模式的关联度作为DEMATEL的输入，构建失效原因和失效模式的直接影响关系矩阵，并计算各失效模式和失效原因的原因度，其结果如表2所示。

表1 TFL-LCD传统的FMEA分析结果

表2 TFL-LCD的FMEA的三种风险评估计算方法的对比

2.2 计算结果对比与分析

三种方法的计算结果如表2所示。RPN值前4位且严重度比较高的都在本文所提方法的前5位，这说明了本文所提方法的有效性。

通过三种方法的对比，可以发现本文所提方法的优点主要有以下几个方面：

(1)可以有效的减少风险排序重复率

基于表2，传统方法的RPN值的重复率为75%，模糊灰关联和本文方法的重复率为43.75%。

(2)考虑了S、O、D三因素的权重

FM1(灰度显示缺陷)和FM4(不显示)的RPN值都为48，但是在本文方法中，FM1和FM4的结果分别为0.4517和0.5117，即FM4优先于FM1。由表1可知，FM1的三因素S、O和D的值分别为6、2、4，FM4的三因素S、O和D的值分别为8、2、3，即FM4的严重度比FM1的严重度要大，在工业实际中，也是FM4要优先于FM1。

(3)考虑了失效模式和失效原因之间的直接和间接的关系

本文所提的方法给予由一个原因引起的多种失效模式更高的优先级，如CF9(腐蚀失效以及粒子仍然在液晶显示器内部)可以引起两种失效模式FM5(丢失像素)和FM6(丢失线条)，故本文所提的方法给予FM5和FM6比其他两种方法更高的优先级。

基于以上分析，本文所提的方法是有效的，并且可以产生更加合理的风险排序结果。

3 结论

传统的RPN的计算方法因其计算简单，在FMEA发展之初就被广泛的应用。但是因其有很多缺点，尤其是RPN值重复率太高的问题被广泛诟病。本文所提的方法用三角模糊数对三个风险因子进行模糊评价，在一定程度上解决了三因素不能被精确评估的缺陷；其次运用灰色关联理论，计算灰色关联系数，解决了RPN值重复率过高的问题；最后，运用DEMATEL方法，构建失效模式和失效原因之间的直接影响关系矩阵，并得到其综合影响矩阵，计算得到各失效模式的原因度，作为FMEA中风险排序的依据，充分考虑了失效模式和失效原因之间的关系。通过本文方法和其他两种方法的对比分析，证明了本文所提方法的有效性。

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AnImprovedFMEARiskAssessmentMethodConsideringtheFuzzyCommonCauseFailures

LI Xin-yue1, GAO Qi1, LIU Jun2

(1. Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Ministry of Education, Shandong University，Jinan 250061, China;2.Shandong Hoteam Software Co.,Ltd., Jinan 250101,China)

To solve the problems that the risk assessment factors are difficult to be assessed accurately and there are many defects in the calculation of the risk priority number, an improved FMEA is proposed for considering fuzzy context and the relevance of the failure modes and failure causes. The method combines triangular fuzzy number, grey relational analysis (GRA) and the decision-making trial and evaluation laboratory (DEMATEL) method. Through considering the fuzzy of the risk assessment factors and the relationship of the failure modes and failure causes, this method makes the ranking result more consistent with the practical engineering. Finally, a case study of a thin film transistor liquid crystal display (TFT-LCD) product is presented to verify the effectiveness of the proposed method.

FMEA; risk priority number; triangular fuzzy number; grey relational analysis

TH166;TG506

A

(编辑李秀敏)