基于灰色系统理论对辽宁省万元GDP用水量分析预测

石丽忠,席 璐

(沈阳大学 a.建筑工程学院,b.污染环境治理与区域生态安全重点实验室,辽宁 沈阳 110044)

基于灰色系统理论对辽宁省万元GDP用水量分析预测

石丽忠a,b,席 璐a

(沈阳大学 a.建筑工程学院,b.污染环境治理与区域生态安全重点实验室,辽宁 沈阳 110044)

提出万元GDP用水量的概念,阐述了灰色系统预测的原理和使用方法.根据对原有数据的生成处理,利用已知的数据进行校验,建立数据模型,求出参数.最后对未来5年辽宁省万元GDP用水量进行预测.将计算值与原始数据对比发现,用该模型对万元GDP用水量进行预测方便、准确、实用,为未来用水量提供可靠的参考依据.

万元GDP用水量;灰色系统;预测分析

随着全球气候的变化和经济的快速发展,水资源短缺现象日益加剧,用水问题已经成为世界关注的焦点.因此,做好对水资源的分析和用水量的预测规划变得越来越重要.万元GDP用水量即指根据某地区在一段时间内的总用水量与当地的生产总值的比值,可以宏观的反映国家、地区或行业总体经济的用水情况和节水发展状况.因此有必要了解万元GDP用水量的预测研究方法,进而找出降低万元GDP用水量的对策.目前,我国在万元GDP用水量方面的研究方法并不多,朱慧峰等人[1]用了指数模型预测和年下降率模型预测法,指数分解方法在水资源领域的应用具有一定的价值,但对万元GDP用水量的分析还需进一步的深化和系统化;佟金萍等人[2]用Laspeyres指数及其完全分解方法构建万元GDP用水量的完全分解模型;马黎华等人[3]基于人均GDP差异进行生活用水量的模拟与预测,指出人均GDP小于3万元的城市将成为人均生活用水量增加的主要来源.辽宁省地处我国东北南部,是严重缺水的地区.因此,本文基于灰色系统理论方法对辽宁省万元GDP用水量进行预测分析.定量的分析辽宁省水资源的用量具有重要意义.

1 灰色系统预测原理与方法

灰色系统是我国学者邓聚龙在20世纪80年代初建立的.在系统工程中,人们常用颜色来区分对系统的认识,用“白色”表示对信息的已知;“黑色”表示对信息的未知;用“灰色”表示一部分信息已知,一部分信息未知.因此,灰色系统即信息不完全的系统.灰色系统方法主要是量化分析方法.灰色预测即指对含有不确定因素的系统进行预测的一种方法,该方法通过对系统内各因素之间发展趋势相异程度的鉴别,即进行关联分析,并且对原有的数据进行处理并寻找其规律性,生成一组较强规律的数据序列,建立数学模型.通过微分方程对未来事物发展进行预测[4].对用水量的预测可以由其影响因素进行推求,也可以根据用水量的历史数据通过时间序列分析实现预测[3].

灰色预测的操作比较简单,所需要的数据比较少,下面是采用GM(1,1)模型进行预测分析的步骤.

(1) 对原始数列x(k)做一次性累加生成.

(2)x(0)进行准光滑性检检.

若k>3时,ρ(k)<0.5(k=4,5,…,n)成立,则x(0)光滑条件满足.

(3) 检验x(1)是否有准指数规律.

若k>3时,σ(1)(k)∈[1,1.5],(k=4,5,…,n)成立,则x(1)准指数规律满足,对x(1)建立GM(1,1)模型.

(4)x(1)做紧邻均值生成.

(6)

(7)

YN=[x(0)(2)x(0)(3) …x(0)(n)]T.

(8)

(6) 模型建立.

GM(1,1)模型为

其时间响应函数为

由此式可得差分方程

(11)

(7) 累减还原.

(12)

一个预测模型的建立,需要检验这个模型的精度是否能够达到我们预期的结果,即用它的模型等级来估计此模型预测的精度[5].灰色系统的GM(1,1)模型一般有平均相对误差、关联度、后验差比值和小误差概率4个检验值.模型的精度等级是由这4个检验值共同衡量的,根据他们之间一定的相互关系计算出一个结果.计算后验差比值C和小误差概率P如表1所示,如果满足则便于预测;如不满足,则需要进行残差修正.

表1 预测精度等级划分Table 1 Predictive accuracy classifications

2 辽宁省万元GDP用水预测[6-7]

搜集了辽宁省2004—2016年13年的万元GDP用水量(见表2),在利用灰色系统预测的过程中,利用2004—2013年这10年的原始数据作为累加的初始数据,用2013—2016年这4年的数据作为校验结果对模型预测数据准确度进行校验,以确保未来几年预测的准确性.

表2 辽宁省万元GDP用水量Table 2 Water consumption of million yuan GDP in Liaoning Province

根据对过去13年的国民生产总值和总用水量的数据统计分析,得出图1、图2中显示的结果,总的用水量2004—2007年呈上升趋势,2007—2011年相对比较稳定,2012年以后呈下降趋势,而国民生产总值逐年增加.2015年辽宁省GDP已经接近2004年的4倍,而万元GDP呈下降的趋势,2015年的万元GDP是2004年的1/4,国民生产总值和万元GDP 用水量呈反比例关系,经济发展越迅速,万元GDP用水量下降越快.据2016年政府工作报告,辽宁省2015年GDP增长3%,低于全国平均水平6.9%.和已公布的各省份2015年GDP增速相比,辽宁省目前排在倒数第一位.而2016年出现反差,根据最新公布的统计数据,辽宁省2016年GDP为22 037.88亿元,比2015年少了6 705.5亿元,“缩水”高达23.3%,接近1/4,2016年总用水量变化不大,但GDP总值下降,所以导致万元GDP有所上升.

图1 总用水量以及万元GDP用水量变化曲线图Fig.1 Total water consumption and million yuan GDP water consumption curve(a)—总用水量;(b)—万元GDP用水量.

图2 国民生产总值变化曲线图Fig.2 Gross national product change chart

根据模型原始数据的累加计算得到了辽宁省万元GDP用水量灰色系统的模拟结果,根据原始数据的输入,对数列进行一次性累加得到的结果如表3所示.

表3 原始数列一次累加结果Table 3 Once accumulated results original sequence

(1) 根据式(3)对每一年万元GDP用水量进行准光滑性结果的检验,全部满足.根据式(4)对准指数规律进行校验,全部满足条件.

(2) 采用最小二乘法求出模型参数a=0.152 3、u=244.639.

(3) 将得到的参数带入到式(11),可得

x(1)(t+1)=-1 198.04e-0.153t+1 393.33.

(4) 利用式(12)将数列进行还原.可得到如表4所示数据列.

表4 还原数列计算结果Table 4 Calculation results of restore sequence

用此模型对辽宁省未来5年的用水量进行了预测,其结果是2017年辽宁省万元GDP用水量将达到27.11m3,2018年达到23.36m3,2019年达到19.96m3,2020年达到17.13m3,2021年达到14.70m3.

3 结论及建议

(1) 通过预测精度等级的计算查询,精度达到一级的效果,证明用灰色系统对万元GDP用水量进行模拟是比较可选的方法,而且操作简单,数据少,准确度高.

(2) 辽宁省总用水量变化显示分三个阶段,2004—2007年呈上升趋势,2007—2011年相对比较稳定,2012年以后呈下降趋势.国民生产总值逐年增加,2015年辽宁省生产总值已经接近2004年的5倍.2014—2015年万元GDP用水量计算值与实际值偏差较多,是因为2014—2015年辽宁经济增长缓慢,在全国垫底,2016年GDP更是出现负增长,说明辽宁经济极端不景气,已经偏离正常发展轨道.

(3) 辽宁省万元GDP用水量总体呈下降趋势.灰色模型预测结果显示2021年万元GDP用水量将下降到14.70m3.从分析结果看,随着辽宁省社会经济的复苏与回归,万元GDP呈下降趋势已成必然.本预测结果不仅为辽宁省未来给水系统的运行和可持续利用提供参考指导,更希望人们提高对水资源的合理利用和节水意识.

(4) 辽宁省作为水资源极度缺乏的省份,更应该努力构建“节水型城市”,建立完善的用水量预报业务体系,加强市民对水资源的利用和保护意识.使有限的水资源能够源源不断地为我们提供无限的需要和资源.

[1] 朱慧峰,秦福兴.上海市万元GDP用水量指标体系分析[J].水利经济,2003,21(6):31-33.

ZHUHF,QINFX.EvaluationofwaterconsumptionindexsystemofShanghaimillionyuanGDP[J].WaterResourcesEconomy,2003,21(6):31-33.

[2] 佟金萍,马剑锋,刘高峰.基于完全分解模型的中国万元GDP用水量变动及因素分析[J].资源科学,2011,33(10):1870-1876.

TONGJP,MAJF,LIUGF.ChangesandfactorsofwaterconsumptionofChina’sGDPbasedoncompletedecompositionmodel[J].ResourcedScience,2011,33(10):1870-1876.

[3] 马黎华,粟晓玲.基于人均GDP差异的生活用水量模拟及增长潜力分析[J].西北农林科技大学学报(自然科学版),2016,44(5):133-138.

MALH,SUXL.Analysisofdomesticwaterconsumptionbasedonpercapitadifferenceandanalysisofgrowthpotential[J].JournalofNorthwestA&FUniversity(NaturalScienceEdition),2016,44(5):133-138.

[4] 张鹏程,张维江,陆军,等.基于灰色系统理论的宁夏万元GDP用水量预测[J].安徽农业科学,2011,39(1):384-385.

ZHANGPC,ZHANGWJ,LUJ,etal.BasedonthegraysystemtheoryofNingxiamillionyuanGDPwaterconsumptionforecast[J].AnhuiAgriculturalSciences,2011,39(1):384-385.

[5] 王伟.应用灰色模型预测镇雄县中心城区中长期用水量[D].重庆:重庆大学,2012.

WANGW.ApplicationofgraymodeltopredictmediumandlongtermwaterconsumptionincentraltownofZhenxiongCounty[D].Chongqing:ChongqingUniversity,2012.

[6] 辽宁省统计局.2015辽宁统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2015.

LiaoninigProvinceBureauofStatistics.2015Liaoningstatisticalyearbook[M].Beijing:ChinaStatisticsPress,2015.

[7] 辽宁省水利厅.辽宁省水资源公报[R].2015.

LiaoningProvincialDepartmentofWaterResources.LiaoningProvincialWaterResourcesBulletin[R].2014.

AnalysisandForecastofWaterConsumptionofMillionYuanGDPinLiaoningProvinceBasedonGraySystemTheory

ShiLizhonga,b,XiLua

(a.Architectural and Civil Engineering College;b.Pollution Environmental Governance and Key Laboratory of Regional Ecological Security,Shenyang University,Shenyang 110044,China)

The concept of water consumption of million yuan is put forward,and the principle and method of gray system prediction are expounded.Based on the generation and processing of the original data,the data is modeled by using the known data,and the parameters are obtained.The million yuan GDP water consumption of Liaoning Province in the next five years is forecasted.After comparing the calculated value with the original data,it is found that,using the model to predict the water consumption of million yuan is convenient,accurate and practical,which can provide a reliable reference for future water consumption.

million yuan GDP water consumption;gray system;predictive parsing

2017-04-28

辽宁省自然科学基金资助项目(201602521).

石丽忠(1967-),女,辽宁沈阳人,沈阳大学副教授.

2095-5456(2017)05-0380-04

TU 991.31

A

【责任编辑:赵炬】