量热器系统误差的初步测量及其对教学的启示

郭宇晨　曹葵

摘 要：中和热测定是中学少数的几个定量实验，但是其中的系统误差比较大，但对误差的校正一直避而不谈，本实验经实验推得热损耗具体函数关系，从而推得该环境下量热器对于量热时的系统误差，该方法对中和热的测定进行了修正，实验结果与理论中和热十分接近。该实验对启发学生思维，引导学生进行探究有着明显的作用。

关键词：量热器；系统误差；修正误差；反应热；中和热；探究

一、 问题提出

教学中我们经常提到化学反应中通常伴随着热量的变化。在化学反应过程中放出或吸收的热量叫反应热，中和热是化学反应中常见的一种反应热。而教材中关于反应热恰恰仅仅安排了中和热测定这一个实验。

稀溶液中，酸和碱反应生成1mol液态水时的反应热，称为中和热。对中和热这一实验必须明确以下几点：①必须是酸和碱的稀溶液，因为浓酸溶液和浓碱溶液在稀释时会放热；②强酸强碱的稀溶液反应才能保证H+（aq）+OH-（aq）=H2O（l）中和热均为57.3kJ·mol-1，而弱酸（或弱碱）在水溶液中只是部分电离，所以弱酸（或弱碱）与强碱（强酸）发生中和反应，存在弱酸（或弱碱）的电离作用（需吸收热量，即解离热），总的热效应将比强酸强碱中和时的热效应的绝对值要小[1]。

在实验中，通常实验测得的数据比理论值偏小5%～10%，张军华老师[2]提出了一些注意事项，但这仅仅减小偶然误差，吉晨老师[3]的方案实际上是利用浓溶液稀释热来抵消系统热损失，没有从根本上解决实验中系统误差有多大的问题。在教学中，经常有学生对系统误差究竟有多少感興趣，但是缺少相关的文献。要解释清楚实验中5%～10%误差的来源，就有必要测定量热器的系统误差。

二、设计研究

（一）实验条件与假设

为了针对实验教学的真实情境，使用教学中学生使用的量热器，使得数据具有可信性。

实验中实际测定的数据和理论值应存在一定的函数关系。第一种假设为热量损耗是一个固定值，与温度差无关，则理论值与测定值之间关系为：

ΔT理论=ΔT测定+t

如是这种情况，通过测定会发现ΔT理论与ΔT测定之间存在一个固定的温度差。

第二种情况为热量损耗与温度差有关，温度差越大则热量损耗越大，则理论值与测定值的关系为：

ΔT理论=αΔT测定

如果是这种情况，ΔT理论=ΔT测定存在一定的比例关系。

第三种为呈现高阶函数关系，假如是最简单的二次函数则为：

ΔT理论=αΔT测定2+βΔT测定+λ

或是其他更加复杂情况，但无论何种可能，都需要通过实验数据进行研究检验。

（二）实验用品

温度传感器（DF-201E型 -100～150℃， 精度 ：0～100℃时±1℃，显示分辨率 ：0.1℃ ）、水、酒精灯、烧杯（200mL）、量热器、塑料量筒（100mL）、滴管、铁架台、石棉网。

（三）实验方法

组装量热器（如图1，不组装温度传感器）。静置温度传感器至示数不变，记录当前实验室内环境温度T1。在烧杯中加入150mL水，组装铁架台、石棉网与酒精灯。点燃酒精灯，隔石棉网加热烧杯。使用温度传感器测试烧杯中水的温度，当其示数达到一定温度时停止加热。使用量筒量取100mL水，使用温度传感器测量其温度T2，迅速将其倒入量热器的烧杯中。立刻使用温度传感器测量量热器的烧杯中液体温度，记录温度传感器示数最高值T3。

（四）数据处理

省略单位，以T5为横坐标、T4为纵坐标作图，见图2。发现这些点的坐标都近似在一条一次函数上，且该函数表达式为T4= 1.0924T5 - 0.2353。即

T理论值= 1.0924T测定值 - 0.2353

且该组数据相关系数的平方R2=0.9994，较为可信。

由该数据分析可知，因为系数为1.0924而不是1，原假定第一种情况不成立而第二种情况成立，即理论值和测定值之间存在函数关系，热损耗与温度差成正相关关系。R2=0.9994，没有必要再进行二次函数回归分析。endprint