排队论在集装箱堆场进场闸口管理中的应用

张河山

集装箱堆场是提供集装箱装卸、转运、检修、保管、交接和堆存等服务的场所，是集装箱物流链上的重要节点。[1]集装箱堆场的服务始于进场闸口。作为集装箱堆场的重要服务设施之一，进场闸口不仅是集装箱进入堆场的必经之处，而且是集装箱交接双方的责任分界点，其服务能力和服务质量直接影响集装箱堆场的运营效率和客户满意度。[2]近年来，我国集装箱物流行业迅猛发展，港口集装箱吞吐量连续多年稳居世界首位；然而，大多数集装箱堆场的进场闸口管理仍旧停留在凭历史经验定性分析的层面，缺乏科学、有效的定量分析手段，导致进场闸口普遍存在较为严重的拥堵问题，造成集卡和堆场的运行效率下降且物流成本上升，对环境、客户体验和公共交通等产生不良影响。本文以青岛DY堆场为例，将排队论应用于集装箱堆场进场闸口管理，构建进场闸口排队系统模型，并对进场闸口排队系统的主要指标进行定量分析，据此提出进场闸口服务优化措施，从而提升进场闸口的服务能力和服务质量。

1 排队论概述

排队论又名随机服务系统理论，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法。

1.1 排队系统的基本构成

如图1所示，排队系统的基本构成如下：（1）顾客源和顾客到达方式，即顾客源为有限还是无限，以及顾客单个到达还是批量到达、独立到达还是关联到达；（2）排队规则，即是否允许排队、允许排队长度和服务顺序等；（3）服务台，即服务设施的数量和排列方式；（4）顾客离开系统的方式，即顾客离开系统后是否成为新的潜在顾客。[3]

1.2 排队系统的符号表示方法

排队系统一般采用Kendall符号，其基本形式为X/Y/Z/A/B/C，其中：X为顾客到达时间间隔分布，如泊松输入M，定长输入D和一般独立输入Gi等；Y为服务时间分布，如负指数分布M，一般分布G和爱尔朗分布Ek等；Z为服务台数量；A为排队系统容量，即排队系统最多可容纳的顾客数量，分为有限容量和无限容量；B为顾客数量，分为有限顾客源和无限顾客源；C为服务规则，如先到先服务、带优先服务权、随机服务等。例如，M/M/1/∞/∞/SFCFS表示顾客到达服从泊松分布、服务时间服从负指数分布、单个服务台、系统容量无限、顾客源无限且服务规则为先到先服务的排队系统模型。

2 排队论在集装箱堆场进场闸口管理中的应用

2.1 优化前DY堆场进场闸口作业流程

本文以青岛DY堆场的进场闸口为研究对象。DY堆场建于1996年，是青岛地区规模较大、服务功能较齐全、综合实力较强的物流场站，占地面积约30万m2，平均集装箱堆存量5万TEU，月均集装箱吞吐量3.5万TEU。DY堆场的进场闸口设有3条通道、3个服务台、1个箱顶检查桥以及计算机终端和企业资源管理（enterprise resource planning，ERP）系统等软硬件设施，并配备12名工作人员。进场闸口的作业内容包括控制集卡进场、区分进场集装箱类别、审核相关单证信息、检验集装箱状况、维护堆场ERP系统中的集装箱信息、确定进箱或提箱区位、收取相关费用、打印相关票據等。优化前DY堆场进场闸口作业流程见图2。

2.2 DY堆场进场闸口排队系统模型

DY堆场进场闸口排队系统有以下特点：（1）共有3条服务通道；（2）集卡随机且独立到达；（3）集卡所需的服务时间随机；（4）集卡数量无限；（5）服务通道的容量无限；（6）服务规则为先到先服务。

2.3 测定集卡到达分布

统计2016年7―9月DY堆场进场闸口集卡到达情况（见表1），选取到达集卡数量最多的2016年8月作为数据分析月份，将当月每小时到达集卡数量等相关数据录入社会科学统计软件包（Statistical Package for the Social Sciences，SPSS），利用其统计描述功能生成集卡到达频率分布（见图3）。根据图3，可假设集卡到达频率分布为泊松分布。

进行假设试验，将相关数据输入SPSS，并采用非参数检验法中的单样本K-S检验法，检验结果显示：其双尾概率即渐近显著性（双侧）为0.115；在显著性水平a=0.05的条件下，双尾概率0.115>0.05，即检验样本与理论分布不存在显著差异，不能够拒绝原假设。据此，可认定DY堆场进场闸口的集卡到达服从 =21.53的泊松分布，即平均每小时到达21.53辆集卡。

2.4 测定服务时间分布

随机选取2016年7―9月的工作日，在每个工作日随机确定不同时段，记录该时段内每辆集卡（区分空车与重车）接受服务时间，将随机记录的200辆集卡接受服务时间等数据录入SPSS，生成集卡接受服务时间频率分布。如图4所示，集卡接受服务时间存在2个高频区，并且2个高频区被1个低频区隔开，近似服从双峰分布。

利用SPSS分别对空车接受服务时间和重车接受服务时间的正态分布假设进行K-S检验，检验结果显示：空车接受服务时间和重车接受服务时间的正态分布假设试验的双尾概率分别为0.859和0.999；在显著性水平a=0.05的条件下，上述2个假设试验的双尾概率均大于0.05，即不能够拒绝原假设。据此，可认定空车接受服务时间和重车接受服务时间均服从正态分布，将空车接受服务时间分布记作（0.065，0.0162），重车接受服务时间分布记作（0.173，0.0272）。

2.5 DY堆场进场闸口排队系统模型定量分析

通过上述统计分析，可确立DY堆场进场闸口排队系统模型为M/G/3/∞/∞/SFCFS，具体参数如下：（1）顾客到达时间间隔服从参数 =21.53的泊松分布；（2）服务通道为顾客服务的时间服从期望E=0.128，方差 2=0.0582的一般分布；（3）设有3条服务通道。

根据公式对DY堆场进场闸口排队系统模型M/G/3/∞/∞/SFCFS进行计算，计算结果显示：集卡平均等待队长为8辆，平均等待时间为。由此可见，DY堆场的进场闸口存在较为严重的集卡排队等待现象，需要采取优化措施。endprint

3 集装箱堆场进场闸口服务优化

3.1 DY堆场进场闸口服务优化措施

由排队系统模型的计算公式可知，集装箱堆场进场闸口的通过能力受集卡到达情况、服务通道数量、服务效率等参数的影响。集装箱堆场对集卡到达实施干预的难度较大且成本较高；增加服务通道数量虽然有利于提高进场闸口的通过能力，但有可能导致堆存作业区的面积缩小，对集装箱堆场而言并非最佳选择。由此可见，提高服务效率是提升集装箱堆场进场闸口通过能力的最佳途径。

3.1.1 改进ERP系统

（1）完善ERP系统的数据库功能，实现已有数据的自动调取。集装箱是循环使用的运输工具，在实际操作中，有相当多的集装箱会多次入场，需要多次重复录入集装箱信息。集装箱的箱号、箱型、尺寸、自重、载质量、容积、机型、制造日期等信息属于固定属性信息，不会发生改变；因此，可通过升级ERP系统，将上述固定属性信息存储在指定数据库中，并在进场闸口的系统操作界面设置按箱号自动检索集装箱固定属性信息的功能。当集装箱二次进场时，只要输入箱号，ERP系统就能自动检索该集装箱的固定属性信息，无须人工二次录入。

（2）在ERP系统中嵌入智能区位管理模块。当指派存箱、提箱区位时，由ERP系统根据预先设定的约束条件计算最优区位，从而协助工作人员快速、科学地完成指派操作。

（3）对集装箱信息进行分类。将需要录入ERP系统的集装箱信息分为关键信息和非关键信息。关键信息指在集装箱进场时必须及时录入的信息，包括ERP系统中的集装箱识别信息以及对集装箱进场后的下一作业环节有重要影响的信息，如集装箱的箱号、尺寸、箱型、经营人、箱位和集卡车号等。非关键信息指对录入时限的要求较为宽松的信息，如集装箱的自重、载质量、容积、机型、箱况、内角类型、制造日期、进场来源等。非关键信息的暂时缺失不影响下一作业环节，故无须及时录入，只要在一段时间内录入即可。例如，在环境温度合适且箱况良好的条件下，冷藏集装箱的开航前检验工作大约需要，此时可将非关键信息的录入时限设定为。当进场闸口出现集卡排队情况时，要求工作人员只录入关键信息，并在闲期补录非关键信息，从而压缩制单服务时间。

3.1.2 优化操作流程

对DY堆场进场闸口作业流程进行优化（见图5），重点优化验箱操作模式和内容。成立由3人组成的验箱小组，其中：1名組员负责记录集装箱信息、拍照以及检验箱围、箱内和箱底等工作；1名组员负责拍照以及检验机组和箱顶等工作；组长负责现场核对单证信息、协调更正信息、统筹安排验箱、控制验箱时间以及信息补录和整理等工作。当进场闸口出现集卡排队情况时，验箱小组按照分工各司其职，协作配合，向集卡提供流动式服务，利用集卡排队等待的时间尽可能多地完成检验工作。对于检验时间可能超过的严重损坏的集装箱，要求工作人员只完成基本检验，然后制单、收费，并将严重损坏的集装箱放置在堆场空闲区域，利用集卡排队闲期完成此类集装箱的全面检验工作。

3.2 优化后DY堆场进场闸口排队系统模型模拟结果

对DY堆场进场闸口实施ERP系统改进和流程优化措施后，重新随机记录200辆集卡接受服务的时间数据，并将数据录入SPSS，结果显示：优化后DY堆场进场闸口集卡接受服务时间服从双峰分布，其期望为E=0.081，方差为 2=0.0342。对新的排队系统进行定量计算，计算结果显示：集卡平均等待队长为4辆，平均等待时间为。由此可见，优化后集卡等待时间明显缩短，进场闸口通过能力显著提升。

4 结束语

本文针对我国集装箱堆场进场闸口普遍存在的拥堵问题，以青岛DY堆场为实例，统计分析集卡到达分布规律和接受服务时间分布规律，建立进场闸口排队系统模型M/G/n/∞/∞/SFCFS，定量计算进场闸口排队系统的相关指标，并根据DY堆场的实际情况提出切实可行的优化措施，为堆场进场闸口管理提供较为科学的基于定量分析的管理思路。

参考文献：

[1] 韩凤茹. 集装箱堆场毗邻交叉口通行能力与配时优化研究[D]. 大连：大连海事大学，2013：2.

[2] 高霓. 改善深圳某集装箱码头闸口通过能力的研究[D]. 大连：大连海事大学，2008：9.

[3] 陆传赉. 排队论[M]. 2版. 北京：北京邮电大学出版社，2009： 2-3.

[4] 刘翠莲，计明军，郁斢兰，等. 集装箱码头闸口作业系统通过能力研究[J]. 交通运输系统工程与信息，2011，11（4）：117-123.

（编辑：张敏 收稿日期：2017-06-21）endprint