斜装异型陀螺系统信息融合方法研究

刘智勇 范松涛 何英姿

北京控制工程研究所，北京 100190

斜装异型陀螺系统信息融合方法研究

刘智勇 范松涛 何英姿

北京控制工程研究所，北京 100190

陀螺系统构型对航天器的可靠性和姿态控制系统的性能有着重要的影响，越来越多航天器的陀螺系统采用斜置安装方式。同时，航天器陀螺系统常采用不同类型的陀螺组成，达到提高系统可靠性和促进新研产品应用的目的。但是，不同类型的陀螺的动态响应往往存在较大差异，动态响应的差异引起的斜置异型陀螺系统姿态角速度测量误差大。本文首先分析了动态响应不一致对姿态角速度求解精度的影响机理；然后从陀螺安装方式和动态响应补偿入手解决陀螺系统的信息融合问题。仿真结果表明，本文提出的信息融合方法能够有效解决动态响应差异对斜置异型陀螺系统姿态角速度测量的影响。

非正交安装；异型陀螺；动态响应差异

陀螺系统是航天器姿态控制系统中经常使用的角速度敏感器，其可靠性和工作性能直接影响整个航天器的可靠性和姿态控制精度[1-3]。陀螺系统的整体性能不仅依赖于构成系统的每个陀螺的性能，还与系统的构型密切相关，国内外学者对此开展了广泛研究，如八面体构型[4]、十二面体构型[5]及伞形安装[6]等斜置安装方式。

目前，空间飞行器根据任务的高可靠性和长寿命的需要，控制系统多选用不同类型的陀螺进行组合，这种异型陀螺构成的系统不仅可以避免共因失效，还能以老带新，促进新型陀螺在空间飞行器上的应用，如天宫一号目标飞行器GNC分系统使用了二浮陀螺和光纤陀螺两种不同的惯性敏感器[7]。

相较于航天器三正交轴安装，各轴陀螺独立备份方式，斜置安装方式在陀螺系统的自主诊断容错能力、系统可靠度等方面有着明显的优势[4-6]。但是，现有的斜置安装方式陀螺系统的性能分析均基于陀螺的静态模型，没有考虑陀螺动态响应的影响。现在空间任务对航天器的姿态机动要求越来越高[8]，如Pleiades-HR的成像卫星可完成20s内滚转机动60°。在航天器角速度变化的情况下，斜装异型陀螺系统进行航天器姿态角速度测量求解时存在交叉耦合影响，对陀螺系统的故障和航天器姿态角速度测量精度等均会带来不利影响。

本文首先分析了动态响应不一致对姿态角速度求解精度的影响机理；然后从陀螺安装方式和动态响应补偿2个方面解决斜装异型陀螺系统的信息融合问题。

1 斜装陀螺配置方案与角速度测量系统

航天器的测量坐标系与航天器本体坐标系Obxbybzb的各个坐标轴平行。为了便于论述，陀螺系统G1～G9采用伞形安装方式，陀螺输入轴在空间分布于半锥角为54°44′08″的圆锥体侧面。6个A型陀螺G1～G6在Obybzb的投影为60°均布，并且G1在Obybzb的投影与Obzb指向一致。3个B型陀螺G7～G9在Obybzb的投影为120°均布，并且G7在Obybzb的投影与Obyb指向相反，如图1所示。

图1 陀螺安装示意图

航天器的9个陀螺按照图1所示的方案安装，g1～g9是各个陀螺的测量值，对于控制系统而言为已知量。为了保证各个陀螺测量信息的同步，控制系统采用的具体实现过程为：GNC控制器在控制周期起始时刻到来前提前测量信息准备时间，发送陀螺测量信息，采集采样信号；各个陀螺接收采样信号后，启动测量信息采集，并在测量信息准备时间内，完成2个采样信号之间的陀螺脉冲数的采集(采样周期与控制周期时间一致)，并放在通信接口内；GNC控制器在控制周期到来后，开始陀螺测量信息的通信采集，如图2所示。

图2 陀螺信息采集系统示意图

(1)

其中，Hi为陀螺i的安装矩阵，vi为陀螺i的测量噪声。

不考虑陀螺动态响应影响时，采用式(1)描述的测量方程，利用3个陀螺a，b，c的测量信息求解航天器姿态角速度为

(2)

2 陀螺动态响应模型建立方法

为了确定陀螺的动态响应模型，控制系统在全频带内对陀螺的动态响应进行试验测试。陀螺动态响应试验平台分为2大部分：高精度转台测试系统和控制系统闭环测试系统，平台组成如图3所示。

图3 陀螺动态响应试验平台结构图

高精度转台测试系统由高精度转台和转台控制计算机2大部分组成，主要用于提供陀螺的动态角速度激励。GNC闭环测试系统由控制器、各类敏感器(含陀螺)、执行机构、动力学模拟器及测试判读系统等组成，主要用于分析试验陀螺动态响应建模。

控制系统依次将每个陀螺用工装固定在高精度转台上，陀螺输入轴与转台转轴重合，在全频带内对陀螺的动态响应进行测试(在预计的陀螺响应频率两端拓展)。转台输入正弦角速度信号：

x=Asinωt

(3)

其中，A为幅值，ω为频率。

通过转台控制器和GNC控制器采集转台角速度和陀螺输出的角速度测量值，可得出陀螺对于此正弦信号的动态响应为：

(4)

通过上述介绍的试验方法，得出某航天器使用的光纤陀螺的响应情况如图4所示。

图4 陀螺的幅频和相频响应曲线

利用测试的各个频率点的幅度衰减和相位延迟，通过系统辨识的方法，可以看出该光纤陀螺的动态响应模型可以描述为一阶线性系统：

(5)

其中，1/T为陀螺动态响应频率，可以看出该试验光纤陀螺的动态响应为97.5Hz左右。

3 陀螺动态响应差异对姿态角速度测量的影响

航天器GNC系统使用的不同类型陀螺动态响应往往存在较大差异，如：某航天器使用的二浮陀螺动态响应频率在10Hz左右，而光纤陀螺动态响应频率在90Hz以上。

根据陀螺动态响应模型，可知陀螺动态响应引起的测量偏差为

(6)

可以看出，陀螺动态响应引起的测量偏差Δg决定于陀螺测量轴方向上的角加速度大小和陀螺的动态响应频率，角加速度越大，动态响应频率值越小，Δg越大。

不失一般性，对于3个陀螺组成的姿态角速度测量系统包括1个A型陀螺a和2个B型陀螺b，c，陀螺动态响应带来的姿态角速度测量误差为

(7)

ΔgωA和ΔgωB为A型陀螺和B型陀螺对于角速度ω的动态响应偏差。当A型陀螺和B型陀螺动态响应差异较大时，不失一般性，假定A型陀螺动态响应频率大于B型陀螺动态响应频率，响应误差可表示为

(8)

以1个动态响应频率为90Hz的A类型陀螺(G1)和2个动态响应频率为10Hz的B类型陀螺(G8，G9)进行航天器三轴姿态角速度求解为例进行说明，航天器控制周期为200ms，A型陀螺和B型陀螺的采样周期也均为200ms。航天器分别在25s，30s和35s进行了喷气控制，三轴角加速度分别为0.189(°)/s2，0.327(°)/s2和0.298(°)/s2。姿态角速度分别由0.0045(°)/s,0.0038(°)/s和0.0032(°)/s，变化为三轴角加速度分别为-0.0038(°)/s，-0.0039(°)/s和-0.0040(°)/s。航天器实际角速度和利用陀螺测量信息求解的角速度如图5所示。

图5 动态响应差异引起姿态角速度交叉耦合误差

可以看出：当航天器x轴角速度变化时，导致y轴姿态角速度求解结果误差大；当z轴角速度变化时，x轴和y轴姿态角速度求解结果都会出现较大的误差。

控制系统采用等价空间故障检测[4]或奇偶校验检测[9]等方法进行陀螺系统的故障检测，某个陀螺诊断值低于故障诊断阈值后将被判定故障。动态响应引起航天器姿态角速度测量的交叉耦合误差，将导致陀螺系统的误诊断。航天器在姿态机动过程中，姿态角速度变换时间长，将导致陀螺系统连续误诊断，从而可能危及航天器安全。另外，动态响应引起航天器姿态角速度测量交叉耦合误差，可能导致航天器输出错误控制指令，影响航天器的姿态控制精度，影响航天器任务的执行。

4 安装方式的影响分析与优化方法

不失一般性，1个A型陀螺GA1和2个B型陀螺GB1和GB2组成的陀螺系统。为了简化问题的分析过程，定义GA1GB1GB2测量坐标系：GA1在GB1和GB2组成的平面上的投影为gx轴；垂直于GB1和GB2组成的平面，指向GA1一侧gz轴；gy轴与gz轴、gx轴组成右手系。GA1与gx轴的夹角为α，GB1和GB2与gx轴的夹角分别为β1和β2。具体如图6所示。

图6 GA1GB1GB2测量坐标系示意图

这样，GA1GB1GB2测量坐标系和航天器的测量坐标系相差一个姿态转换矩阵，该姿态转换矩阵与陀螺安装方式有关，陀螺动态响应引起的GA1GB1GB2测量坐标系姿态角速度交叉耦合误差经过该姿态转换矩阵处理，就可以得出陀螺动态响应引起的航天器的测量坐标系下姿态角速度交叉耦合误差。该姿态转换矩阵只影响该偏差在各个轴的分布，所以下面分析陀螺动态响应引起的GA1GB1GB2测量坐标系姿态角速度交叉耦合误差。

表1 安装改进后误差放大情况

可以看出，更改安装后总体性能有了一定的提高。同时，控制系统在使用陀螺过程中应该优化陀螺的使用策略，优先使用误差放大倍数下的组合，尽量避免坏的情况出现。

5 动态响应补偿方法

在连续系统中，将动态响应较高的A型陀螺的测量信息进行补偿滤波处理，使得其动态响应与B型陀螺一致，即

(9)

其中，H(s)为补偿滤波系统传递函数，从而

(10)

在控制周期内，航天器输出的控制力矩是常值，所以姿态角加速度的变化可以忽略，所以

(11)

将上式进行离散化处理，可得：

(12)

图7 进行响应补偿的陀螺信息采集系统示意图

B型陀螺同步周期与控制周期大小一致。A型陀螺补偿滤波系统本质上是一个一阶低通滤波器，为了保证在一个控制周期内，补偿滤波系统的收敛，采样步长Δt应尽可能短，如选取为控制周期的十分之一。但是，采样补偿过短，陀螺测量噪声变大，同时也增大了工程实现的难度。所以，应该综合考虑各个方面的影响，合理选择采样步长。控制系统在每个控制周期使用最新的B型陀螺采样的测量信息和最近的A型陀螺若干个采样的滤波补偿后测量信息的累计和(累加的时间与控制周期时间一致)，求解航天器的三轴姿态角速度。

A型陀螺补偿滤波系统离散化处理后，与连续系统相比，存在一定的系统滞后，从而造成相应的测量误差。为了补偿离散化补偿滤波系统滞后的误差，将离散化补偿滤波系统改为

(13)

k为补偿系数，该系统与控制周期、采样周期等相关，具体数值可以通过仿真和试验等手段确定。

以1个动态响应频率为90Hz的A类型陀螺(G1)和2个动态响应频率为10Hz的B类型陀螺(G8，G9)进行航天器三轴姿态角速度求解为例进行说明。航天器控制周期为200ms，A型陀螺采样周期为20ms，B型陀螺的采样周期为200ms。三轴姿态控制角加速度分别为0.189(°)/s2，0.327(°)/s2和0.298(°)/s2。分别在25s，30s和35s进行了姿态控制，姿态角速度分别由0.0045(°)/s，0.0038(°)/s和0.0032(°)/s，变化为三轴角加速度分别为-0.0038(°)/s，-0.0039(°)/s和-0.0040(°)/s，补偿系数k=1.3。

图8 补偿后姿态角速度交叉耦合误差

可以看出，陀螺测量信息经过动态补偿后，削除了姿态角速度求解的交叉耦合误差。

6 结论

介绍了斜装陀螺配置方案以及对应的角速度测量系统，阐述了控制系统设计时对陀螺动态响应的试验测量方法，分析了陀螺动态响应差异对姿态角速度测量的影响和由此给控制系统带来的危害。针对动态响应的差异对航天器姿态角速度求解结果的交叉耦合误差，从陀螺安装方式和系统动态响应补偿2个方面开展了研究，提出了系统的解决方法。相关结果表明，本文提出的斜装异型陀螺系统的信息融合方法，能够削除陀螺动态响应不一致对姿态角速度求解的影响。

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ResearchaboutSkewHetero-typeGyroscopeSystemInformationFusionMethod

Liu Zhiyong, Fan Songtao, He Yingzi

Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China

Thegyroscopesystemconfigurationhasimportantinfluenceonthespacecraft’sreliabilityandtheattitudecontrolsystemperformance.Moreandmorespacecraftgyroscopesystemswereinstalledinaninclinedway.Thetypeofgyroscopeswasdeferent,notonlythereliabilityofthesystemcanbehigh,butalsothenewproductionscanbeusedquickly.Thedynamicresponseofdifferenttypegyroscopewasnotsame,andthecalculationresultofthespacecraftangularvelocitywasaffectedbydynamicresponse.Thetheoryofthedifferencedynamicresponseaffectsthecalculationresultofthespacecraftangularvelocitywasanalyzed.Then,theinformationfusionproblemofgyrosystemwassolvedbymeansofgyroinstallationanddynamicresponsecompensation.Theresultsshowtheprecisionofangularvelocitywasimprovebythegyrowithnewconfiguration.Thesimulationresultsshowthattheproposedmethodcaneffectivelysolvetheinfluenceofthedynamicresponsedifferenceontheattitudeanglevelocitymeasurementofthenonskewhetero-typegyroscopesystem.

Skewgyroscopesystem;Hetero-typegyroscopesystem;Thedynamicresponsedifference

V448.2

A

1006-3242(2017)05-0003-06

2016-08-08

刘智勇(1984-)，男，江西人，工程师，主要研究方向为航天器导航、制导与控制；范松涛(1974-)，男，北京人，研究员，主要研究方向为航天器总体设计；何英姿(1970-)，女，湖南人，研究员，主要研究方向为航天器导航、制导与控制。