Galileo E1导航信号质量分析与评估

杨德进，卢晓春，王雪



Galileo E1导航信号质量分析与评估

杨德进1,2,3，卢晓春1,2,4，王雪1,2,5

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院 精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100049；4. 中国科学院大学 天文与空间科学学院，北京 100049；5. 中国科学院大学 电子电气与通信工程学院，北京 100049）

对高增益天线采集的3颗伽利略导航卫星播发E1民用信号进行质量评估，详细介绍码片波形、功率谱、相关函数和S曲线偏差和峰均比等导航信号分析方法，针对同频率、同相位、同带宽导频与数据分量基带波形相互缠绕问题，提出采用多周期累加平均算法获得单分量基带信号，同时提出功率补偿算法解决多路复用信号功率分配导致相关损失难以计算的问题。Matlab软件分析结果表明，提出的算法可行有效，最后得出综合因素对测距精度的影响，在0.15码片的相关间隔内，Galileo E1民用信号的测距误差不超过0.42ns。此研究方法与研究结果对我国全球卫星导航系统的建设具有借鉴意义。

Galileo E1信号；信号质量评估；CBOC调制；Interplex调制

0 引言

伽利略（Galileo）卫星导航系统是欧盟以民用为目的而独立自主地设计开发的一套全球卫星导航系统（globa1 navigation satel1ite system，GNSS），Galileo系统是由欧盟和欧洲空间局一起创建、开发[1]。Galileo系统设计由30颗位于地球中轨道卫星、3个两两间隔120°的轨道面构成，2005年12月28日发射一颗测试卫星GIOVE-A，计划2020年发射完所有的导航卫星。

Galileo导航卫星分别在E1，E5和E6 3个频点播发导航信号，为用户提供五种类型的服务：开放服务（OS）、生命安全（SOL）服务、商用服务（CS）、公共管制服务（PRS）、搜寻与援救（SAR）服务。E1频点（1 575.42 MHz）调制有3路信号：提供PRS的E1A和提供OS/SOL/CS的E1B与E1C，采用互复用调制技术Interplex[2]实现了3路信号的恒包络调制。为了实现与GPS信号在L1波段上的兼容与互操作，Galileo卫星播发的E1信号选择与GPS L1信号相同频点且信号分量采用二进制副载波（BOC）[3]调制方式使得频谱分离以此降低对GPS信号的干扰。授权服务信号E1A采用高阶的BOC（15，2.5）调制，相对于低阶BOC拥有更强的抗干扰能力和更高的测距精度；而E1B和E1C从2012年6月开始采用了在BOC基础上发展而来的复合二进制偏移载波（MBOC，multiplexed binary offset carrier）调制，它是对多个BOC信号进行复合得到一种新的调制方式，MBOC具体实现包括两种：一是由两种BOC复合得到的组合二进制偏移载波（CBOC，composite binary offset carrier）；二是通过时分的方式将BOC信号组合的时分复用二进制偏移载波（TMBOC，time multiplexed binary offset carrier），Galileo E1信号采用CBOC调制取代之前的BOC（1，1），相比于BOC（1，1）调制，CBOC调制具有更高的测距精度，同时Galileo E1信号改变了信号分量间的功率配比，提高了复用效率。

本文利用中国科学院国家授时中心40m高增益的天线采集3颗Galileo卫星信号，从码片波形、功率谱、相关曲线、S曲线过零点偏差和峰均比等方面对E1B和E1C信号进行质量分析与评估，E1OS同频同相，解调载波只能得到混合基带波形，本文提出采用累积平均方式得到单路信号，评估参数中相关损失传统的求法是没有考虑多路复用信号的功率分配问题，不能准确反映信号畸变引入的相关损失，本文提出采用功率因子补偿方式获得相关损失，给出相应的分析结果。Galileo导航信号质量的分析方法和结果对我国全球卫星导航系统的建设具有参考价值。

1 E1信号的调制方式

BOC调制因其能使频谱搬离同时又拥有良好的抗多径和测距性能而快速地应用到导航信号的设计上，E1频点上的3路信号无一例外地采用了这类调制方式（E1A为BOC（15，2.5），E1B/C为CBOC），为了节约发射功率以及充分利用星上功率放大器的效率，3路信号通过Interplex方式实现E1频点上的恒包络复用，降低功放引入的相位噪声。下面将详细介绍E1信号分量的调制方式及其多路复用的原理。

1.1 CBOC调制

Galileo E1信号的CBOC调制采用BOC（1，1）和BOC（6，1）两种子载波调制线性加权而成，形成一种多电平的子载波，两个权因子由设计者根据信号功率分配来确定，满足平方和为1的条件。

E1信号采用的是CBOC（6，1，1/11）调制方式，E1B子载波为CBOC（6，1，1/11，‘+’），而E1C采用正交子载波CBOC（6，1，1/11，‘-’），两子载波表达式为：

从式（1）中可以看出，BOC（6，1）成分占E1B和E1C两信号总能量的1/11，一周期子载波的波形如图1所示。

图1 Galileo E1信号子载波波形

两个子载波为相互正交的4个电平，根据式（1）可以求出其对应的自相关函数为：

CBOC调制信号的相关函数曲线如图2所示。

图2 CBOC调制信号自相关函数曲线

CBOC调制信号的相关函数曲线呈现分段线性，高频分量的加入使其比BOC（1，1）拥有更窄的相关主峰，提高了信号的测距精度和抗多径干扰能力。CBOC（6，1，1/11，‘-’）的主峰相对较窄，是因为CBOC（6，1，1/11，‘-’）调制符号时域波形比CBOC（6，1，1/11，‘+’）在半周期处有一个幅值更大的跳变，意味着前者的子载波含有更多的高频成分，所以主峰宽度更窄[4]。在接收CBOC调制信号时，可以将其当做BOC（1，1）调制信号来接收，本地不需要产生CBOC调制的信号，对于窄带接收机，BOC（1，1）接收性能优于CBOC接收[5]，BOC（1，1）作为本地参考信号能够简化接收机设计的复杂度，市场上多数采用这种接收机设计方式。

1.2 Interplex调制

Interplex多路复用是一种相位调制技术，基带信号通过控制载波相位来传递信息。路信号的复用表达式为

Galileo E1信号是多电平的，将多电平拆分成双极性电平组合的形式，E1A信号在正交支路上，E1B和E1C在同相支路，Interplex调制信号表达式[6]为

化简式（4），得到相应的基带表达式：

根据式（5）求出各信号分量的发射功率为：

复用效率是多路信号复用性能的重要指标，每个信号的功率分配原则是在保证信号达到服务要求时使得发射信号的复用效率最大化。根据式（6）计算Galileo E1频点的复用效率为

式（7）中的参数与式（4）与（6）中相应参数含义相同。

从式（7）可知，复用效率由两个调制系数决定，这两个调制系数值越接近复用效率越高，由于要实现多个系统在L1频段民用信号的兼容与互操作，要求各系统的MBOC调制信号拥有相同的功率谱，同时Galileo系统本身要保证各信号的服务质量，两个调制系数首先得满足这些条件。

为提高授权信号的服务质量，E1A信号的功率大于公开服务的信号功率，功率大的越多，复用效率越高。Galileo信号接口控制文件（ICD）规定E1B和E1C信号功率相等，且BOC（1，1）分量功率占公开服务信号功率的10/11[7]，根据上述条件得：

2 信号质量评估方法

卫星导航信号质量评估能够为系统正常运行、用户享受高精度位置服务提供有效保障，评估方法的提出重点在于从各个角度来反映信号特征，检测卫星工作状态。时域与频域是信号分析较通用的手段，导航信号有其独特的信号体制，可从相关域进一步分析信号性能。由于导航信号采用相关测距的方式，这使得相关域的分析尤为重要，本文对相关域方面的相关损失、S曲线过零点偏差进行了详细分析。

2.1 功率谱

信号功率谱反映信号能量随频率的变化情况，功率谱的分析集中在观察能量分布状况、对称性、带外谱的抑制度、数字畸变、载波泄漏等方面，判断信号质量优劣的依据：功率谱是否对称、带内是否存在高能量脉冲干扰、是否与理论功率谱形状一致。

功率谱常用的估计方法有周期图、平均周期图、自相关函数法和Welch法，每种方法各有特点，总体的属性是增加有效数据长度可以提高功率谱的分辨力，谱线起伏增大。本文采用Welch估计法，其原理是将数据分成若干段，各段之间相互重叠数据长度的50%，对每段数据加指定类型的窗口，求出每一段的功率谱后作平均，得到最后的功率谱，其表达式如下：

Welch法能够通过窗口类型、分段数、段间重叠度的调节适应不同的应用场景，相比其他谱估计方法灵活性更大。

2.2 码片波形

卫星信号的时域波形能够直观地反映信号在产生、传输、接收过程中受到的影响。卫星下行信号易受到传输通道和外界干扰影响使得波形发射畸变，判断信号质量优劣的依据：与理想波形相比，实测基带波形是否严重畸变。

一般情况下，码片波形通过解调载波即可获得，但由于Galileo E1民用信号同频、同相、同带宽的设计方式，信号解调后得到的是混合基带信号，无法获得E1B和E1C各自的基带信号，这里提出累加平均方法，利用导航电文符号及次级码符号的信息，E1B信号采用带符号的多次累加平均得到，E1C信号采用带符号的次级码累加平均得到。两路信号的基带表达式为：

E1B/C合路基带表达式为

式（12）中第一项导航电文符号相乘为1，消除了电文符号的影响，第二项为0时得到不含电文的E1B信号。由于导航电文符号具有随机性，均值为0，而且跟踪阶段已经得到导航电文符号，因此可以保证电文符号的累加为0，即第二项为0，化简式（12）得单个周期信号：

式（13）和（14）中参数与式（10）中相应参数含义相同。

2.3 相关函数与相关损失

相关函数是信号质量评估的关键指标之一。导航信号根据软件接收机输出结果去除载波，经低通滤波器得到基带信号，再与本地复现的扩频码作相关，而后分析相关曲线与相关损失。判断信号质量优劣的依据是相关曲线的不对称度、相关损失是否小于ICD规定的0.6 dB。

由于Galileo E1信号是多路复用信号，传统的方法因没有考虑功率分配而需要改进，提出相对功率补偿法，定义归一化互相关函数为

根据相关函数定义相关功率如下[9]

相关损失指信号设计带宽内的实测接收功率与同样带宽内理想接收信号与本地复现码相关功率之间的差值，理想相关功率归一化后为0 dB，则相关损失定义为

相关损失是相关函数评估一个重要指标。引起相关损失的因素本地扩频码与接收信号扩频码的不匹配。

2.4 S曲线过零点偏差

接收机中常用延迟锁定环对扩频码进行解扩，其中鉴相器是最重要的部分，超前支路、即时支路、滞后支路的相关结果组合形成不同的鉴相算法，本文提出采用相干超前减滞后型获得S曲线，其表达式为

S曲线偏差即函数式（18）等于零时的码相位偏差值，即

S曲线过零点偏差是导航信号评估非常重要的一项指标，与测距精度直接相关，其值代表用户的测距误差，是作为测距精度最直观地体现。

2.5 峰均比

导航信号复用可以减少卫星功率放大器个数，发射复用信号仅需要一条发射链路。多路信号复用性能主要评价指标为复用效率和峰均比，因Galileo E1A信号为授权服务信号无法对其解扩，所以这里的Interplex复用采用峰均比来评估恒包络特性。

峰均比定义为载波周期的峰值功率与平均功率的比值，表达式为

3 信号分析结果

2016年6月利用国家授时中心40 m天线采集Galileo卫星GSAT0209，GSAT0208和GSAT0206信号并对其进行离线数据分析，信号采样率为250 MHz。

3.1 功率谱分析结果

图3 Galileo E1频点功率谱密度

3颗卫星实测信号的功率谱包络一致，BOC（1，1），CBOC（6，1，1/11）和BOC（15，2.5）功率谱在图3中清晰可见，功率谱在双边带宽40.92 MHz内基本对称，中心频点处未出现载波泄漏，峰峰之间没有出现数字畸变。实测信号与仿真信号的功率谱包络一致，实测信号的噪底更低，从功率谱上看，假设的E1频点信号分量间功率比是合理的。

3.2 码片波形分析结果

根据2.2节式（12）原理计算支路信号波形，给出3颗卫星实测信号基带波形，如图4所示。

（a） E1B基带信号波形

（b） E1C基带信号波形

图4 Galileo E1基带信号波形

实测E1B和E1C基带信号子载波与图1中理想子载波形状一致，滤波器带限会造成电平的上升沿和下降沿出现过冲和抖动，同时高频分量的滤除会造成码片翻转时，子载波幅度发生跳跃。解调基带波形时多次累加平均能够减小噪声影响，比较实测信号电平幅度与理想电平幅度，理想正值电平幅度比为1.255/0.652，约5.69 dB，实测信号正值幅度比通过统计多个码片幅度比取均值获得。

表1 Galileo卫星信号基带波形正值幅度比 dB

GSAT0208卫星信号幅度比与理想情况差距最大为0.24 dB，另外两颗星的幅度比误差均在0.2 dB以内，说明实测信号波形没有很大的畸变。

3.3 相关函数与相关损耗分析结果

导航信号经解调后与本地码作相关，将40个码周期相关结果累加平均消除噪声及互相关干扰，根据式（15）绘制3颗卫星实测信号归一化相关函数曲线，如图5所示。

（a） E1B相关函数曲线

（b） E1C相关函数曲线

图5 Galileo E1信号相关函数曲线

CBOC调制比BPSK调制拥有更陡峭的相关曲线，码时延零点附近自相关函数曲线的陡峭程度反映了信号的伪码跟踪误差下界，一般希望其越陡峭越好[11]，E1C相关曲线比E1B相关曲线更陡峭，将相关曲线以对称轴为中心左右两边相减，以此结果来衡量相关曲线的对称性，完全对称情况下左右相减为0，表2统计了3颗卫星的误差均值。

表2 相关曲线对称性统计

3颗卫星相关曲线对称性均较好，在10-2量级，GSAT0208的相关曲线对称性稍差于另外两颗卫星。

根据Galileo ICD规定，载荷失真引起的相关损耗低于0.6 dB，信号带宽为24 MHz由接收机滤波引起的相关损失低于0.1 dB，根据式（15）~（17）计算3颗卫星40个码周期的相关损耗，示意于图6。

（a） E1B信号相关损耗

（b） E1C信号相关损耗

图6 Galileo E1信号相关损耗

两信号发射功率相同且同频点同带宽，理论上有相同的相关损失，但由于滤波器带限、噪声抖动、非线性通道等造成功率重新分配[12]及码波形的畸变，此时两信号的相关损失会不一致，3颗卫星相关损耗统计结果如表3。

表3 Galileo卫星相关损耗统计特性 dB

3颗卫星的相关损耗绝对值均在0.3dB以下，满足ICD指标，同时方差都小于0.1，信号比较稳定，没有表现出强时变性。

3.4 S曲线过零点偏差分析结果

跟踪环稳定跟踪时的锁定点为S曲线过零点，真实环境中S曲线过零点对应的码相位偏差不为零，将引入测距误差，造成定位结果不准确。图7为Galileo E1信号的S曲线过零点偏差图。图7（a）和（b）中E1B和E1C信号的SCB与相关间隔之间没有像BPSK调制存在的线性递增关系，相关间隔为0.01~0.15码片对应的SCB很小，在这个区间内，3颗卫星中GSAT0206卫星E1B信号在0.15码片的测距误差最大0.2ns，GSAT0208卫星E1C信号在0.01码片的测距误差最大0.42ns。E1B和E1C信号的SCB存在“转折区”，可以看到转折区内的SCB很大，转折区之间的SCB又变小了，这与CBOC调制的相关曲线特性有关，相关曲线的线性区间内，其SCB较小，而相关曲线的转折处对应的SCB变大，SCB内的“转折区”是由相关函数的分段线性带来的，段数越多转折区也越多。由于滤波器的存在使得相关曲线的线性区间相应变小，因此即使相关间隔在0.01~0.15码片内SCB也未必呈现随着相关间隔增大而增大的现象，如GSAT0208随着相关间隔的增大SCB反而减小。

对于BOC调制信号相关峰的变窄能够提高测距精度，但是码环鉴相器工作的线性区间变小，相关间隔的选择变得更加重要，要避免选择SCB较大的“转折区”对应的相关间隔，尤其对于高阶BOC。

（a） E1B信号S曲线过零点偏差

（b） E1C信号S曲线过零点偏差

图7 Galileo E1信号的S曲线过零点偏差

3.5 峰均比

峰均比衡量Interplex复用技术的恒包络性能，理想恒包络调制峰均比为1，即0 dB，星上滤波器带限会导致峰均比变化，给出采用3颗卫星信号峰均比。Galileo卫星E1频点信号峰均比示意于图8。

图8 Galileo E1频点信号峰均比

图8中合路信号峰均比在3dB左右，由滤波器带限造成部分能量损失，GSAT0206的峰均比大于另外两颗星约0.2dB，各时段的峰均比在小范围内平稳波动，反映出Interplex复用技术的恒包络特性良好。

4 结论

本文从码片波形、功率谱、相关曲线、S曲线过零点偏差、峰均比等多个方面对Galileo E1信号进行质量评估，详细介绍了导航信号分析方法并提出了码片波形、相关损失求解的新方法，累加平均法获得单分量基带信号，功率补偿法计算多路复用信号相关损失，最后验证了方法的有效性。Matlab结果表明，Galileo E1信号E1A，E1B和E1C功率分配为4:1:1，这种功率配比带来更高的复用效率，码片波形与理想幅度比相差0.24 dB，相关曲线对称性在10-2的量级，信号的相关损失均小于0.3dB，满足ICD要求，而峰均比在3dB左右，综合所有因素对测距精度的影响，在0.15码片的相关间隔内，3颗卫星中信号测距误差最大为0.42 ns。Galileo E1信号的分析方法和成果可作为北斗全球系统建设的参考。

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Analysis and evaluation of Galileo E1 signal

YANG De-jin1,2,3, LU Xiao-chun1,2,4, WANG Xue1,2,5

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Navigation and Timing Technology, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;5. School of Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The quality of three navigation satellites’ civil signals in the Galileo E1 band collected with the steerable dish antenna is evaluated. Analysis methods for chip shape, power spectrum,correlation function, S-curve bias, and peak to average ratioareintroduced in details. To solve the waveform twine problem between data and pilot component, an accumulation average method is proposed in this paper, and a power compensation method for the difficult to Cross-Loss is presented. The results analyzed by Matlab show that the methods are effective. Considering the influence of all factors, the ranging precision for Galileo E1 civil signals is not more than 0.42 ns within correlation interval of 0.15 chips. The methods and results can be used as reference for GNSS construction in China.

Galileo E1 signal; signal quality evaluation; CBOC modulation; Interplex modulation

TN911.6

A

1674-0637(2017)03-0178-15

10.13875/j.issn.1674-0637.2017-03-0178-15

2016-09-23

国家自然科学基金青年基金资助项目（61501430）；中国科学院“西部之光”人才培养计划西部博士专项资助项目

杨德进，男，硕士研究生，主要从事卫星信号质量评估，卫星导航定位研究。