电表在物理实验中引起的误差分析

田小平+邱淑琴

摘 要：电学实验是高考的必考查内容，误差分析是学生的难点，本文采用计算法对电压表、电流表由于内阻引起的系统误差进行分析，让学生正确理解电表引起误差的实质，学会如何减小和修正实验中的误差。

关键词：电压表；电流表；系统误差；计算法

物理是一门以实验为基础的自然科学，在高考中，电学实验是考查的一个重点，误差分析是学生的难点，误差分为系统误差和偶然误差，系统误差根据来源的不同又可分为理论误差、仪器误差、个人误差和过失误差.原则上系统误差都是可以排除的，只要找到产生系统误差的原因，就可以采取方法加以消除或进行修正，当然这种修正和消除只要使系统误差小到与偶然误差相比可以忽略不计就行了，高中物理电学实验中所产生的系统误差一般专指实验设计上的原理缺陷而带来的误差，具体而言主要成因又在于电压表和电流表存在内阻，而对电压和电流的测量带来一定影响所致，很多学者研究了电学实验中系统误差的来源及修正方法，如图像法、等效法等，但不便于学生理解，本文采用计算法对伏安法测电阻和测量电源电动势和内阻两个实验中电表内阻对实验造成的系统误差进行分析，让学生更加深刻理解其实质，已达到举一反三的目的。

1 伏安法测电阻

测量未知电阻的原理是R=，实验时由于测量所需的电表实际上

是非理想的，即电流表的电阻不能忽略为RA，电压表的电阻也不是无穷大为RV，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差。

电压表和电流表连入电路可以有两种方法：一种是如图1所示的电路叫做电流表内接接电路（简称“内接法”）；一种是如图2所示电路叫做电流表外接电路（简称“外接法”）.由于电流表、电压表内阻的影响，不管采用电流表内接还是外接都将会引起误差.

阻成反比可知当时，电压表的分流作用可忽略不计，此时，可见对于小电阻的测量宜采用外接法电路.

如何确定R值是较大还是较小呢？当时，电流表的分压作用较电压表的分流作用明显，应采用外接电路，当时，电压表的分流作用较电流表的分压作用明显，应采用内接电路.

2 测量电源的电动势和内阻

中学物理实验中，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。这在《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1）中都提到。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就四种测量电路中电表产生的误差进行分析。

1、电流表内接法

实验电路图如图3所示，根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E=U+Ir，其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。

这种方法产生的系统误差和图4是一样的，因为上式中的IR就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U，误差产生的原因还是由于电流表的分压，IR的值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。

经过以上分析发现，对于电学实验中的系统误差问题，在分析和修正过程中，主要是正确分析电路结构，找到误差的来源，正确采用实验原理进行计算即可得到解决。

参考文献

[1]张大昌. 普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1[M].人民教育出版社，2013.6

[2]張延龄.伏安法测电源电动势和内阻的误差分析[J].中学物理教学参考.1999.10

作者简介

田小平（1984-），男，教师，本科，重庆市彭水第一中学。

邱淑琴，女，教师，重庆市彭水县第二中学。endprint