浅谈高中数学函数内容教学研究

邝平军��

摘要：函数是一种描述变量之间相互关系的经典数学模型，是高中数学教学的重要内容，也是高考数学中重点考查的知识点。让学生透彻理解函数，熟练运用函数，是高中数學老师的重要教学任务。函数对于学生来说，可以培养抽象思维能力，但是也有一定难度，因此老师在教学时，更需要注重方法。本文将浅谈几种函数教学方法。

关键词：高中数学；函数；函数教学；教学策略

基于数学自身的特点，一直以来，数学教学都比较古板和单调，属于灌输式教学，老师上课在台上讲课，学生在台下被动接受，课下进行大量习题训练。这样的教学方式有两方面弊端：一方面没有调动学生学习积极性，加深学生对数学的抗拒心理，产生厌学情绪；另一方面新课改背景下的高考数学更加注重学生创新能力，注重考察学生的数学思想，传统数学教学已不再适用。为了适应新课改，老师需要转变教学理念，探索新的教学方法，笔者在这里列举几种教学方法以供参考。

一、 提升数学教学趣味性，培养学生兴趣

老师在函数教学中经常面临的一个难题是学生的学习积极性不高，很容易给教学效率带来负面的影响。缺乏兴趣，是学习的大敌。老师在课堂上的主要任务之一就是培养学生的兴趣。数学教学有一个特点就是比较枯燥，提升学生兴趣，第一步就是要消灭这种枯燥。

高中生处在一个对任何事都有好奇心的年纪，老师可以利用他们这种好奇心来提升数学的趣味性，培养他们对于数学的兴趣。老师可以在数学课一开始设计一个小游戏，来调动他们学习的积极性，然后开始教学。比如把学生分成不同的小组，给他们布置一些课前准备任务，让小组每个人都有明确的任务分工，集思广益，解决问题，老师上课的时候进行考察了解，对学生的学习成绩进行反馈点评。这样让每个学生都参与到数学中来，一起合作，提高学习兴趣。

二、 重视概念讲解，打好数学基础

任何学习都是由易到难，如果基础不过关，后面的学习则肯定跟不上。

例如很简单的函数概念：在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。中间涉及很多基础概念，如自变量，因变量，值域等，如果学生对于基础概念没有很好的理解，对于后面的学习将越来越困难。

因此，每一个基础知识点，都要重视，透彻讲解，不要让学生有概念混淆或是模糊不清的情况，这样才能为更好理解下一节的课程打好基础。

三、 数形结合教学，提高学生理解力

函数有一个特点就是可以进行数形结合教学，利用图形的直观性来解决函数问题。虽然代数教学不同于几何，但是也不能完全抛弃图形，函数教学中结合图形教学，能使函数问题化繁为简，便于学生理解。

例如：求函数y=|x-1|+|x+2|的值域。

分析：函数y=|x-1|+|x+2|可以看成数轴上点 P（x）到定点A（1），B（-2）的距离的和。因此，根据其几何意义，可以利用数形结合法来求解。

解：函数y=|x-1|+|x+2|可以看成数轴上点P（x）到定点A（1），B（-2）的距离的和。由下图可知：当点在线段AB上时，y=|x-1|+|x+2|=|AB|=3；当点P（x）在线段AB的延长线或反向延长线上时，y=|x-1|+|x+2|>|AB|=3，因此，函数y=|x-1|+|x+2|的值域为[3，+∞）。

四、 利用情景教学，使函数简单化

传统的函数教学多偏向于纯粹的数学化，未能与实际生活相结合，过于理论化，不利于学生理解。函数较为抽象，学生无法理解，如果老师从生活中引入函数，把函数结合到具体情景中，就能使函数更生活化，简单易懂。

例如，在人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学必修一》中，教材对于函数概念的引出就是从实际案例出发，通过运用了炮弹的发射距离地面上的高度随着时间的变化而变化的规律、南极上空空气中臭氧层的空洞面积随着时间的变化而变化的图象、恩格尔系数随着时间的变化而变化的表格三种表示法，得出共同之处：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系y，在数集B中都有唯一确定的y和它对应。

数学也是来源于生活，也可以运用到生活中去。数学教学应体现这一思想，不要使数学教学孤立于生活之外。

五、 结合课后习题训练，巩固知识

传统数学教学很注重题海战术，要求学生大量做题，容易引起学生的反感。在这里，我们反对题海战术，但不是说做题没有可取之处，相反课后习题训练非常重要，可以达到巩固知识，加深记忆，提升理解等作用。

在课后习题训练中不能一味的追求数量，更应该注重质量。教师应当对所讲例题的难易程度、结构特征以及学生解题过程中的解题思路与解题方法进行全面的剖析，分配课后训练任务，让学生既不产生厌烦，又能巩固课堂所学知识。

六、 结语

函数教学是高中数学的难点，也是重点，老师应该不断提升自己的教学水平，为学生营造一个宽松的教学环境，轻松的学习技巧，让学生不再害怕数学，喜欢数学。在教学的过程中，调动学生的数学兴趣，重视基础，注重方法，结合情景，配合课后训练，和学生一起攻克“函数”这座大山，在高考中取得好的成绩。

参考文献：

[1]胡敬之.在新课程理念下高中函数教学的改革探讨[J].考试周刊，2011，（02）.

[2]周杰.高中数学函数内容教学研究[J].数理化解题研究，2013，（12）：34-35.endprint