信息技术与数学的相关性

摘 要：人类社会是建立在信息交流的基础上的。纵观全球发展的高科技，电信业必将成为21世纪世界经济的“火车头”。通信是推动人类文明、进步与发展的巨大动力，从通信技术的迅速发展可以预测到世界必将会引起一次科技革命。而数学，则是其中加速发展的催化剂，本文现就围绕信息技术和数学的相关性展开分析，供各位读者共同探讨。

关键词：信息技术 数学 相关性

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）11-0-01

当今世界已进入信息时代，通信渗透到社会各个领域，通信产品随处可见。数学领域中的逻辑运算，微积分的应用，傅立叶级数，多元函数的积分线性代数等都给通信技术的发展提供了依据，信号的变换都是通过数学知识来变换的。例如，利用傅立叶将信息技术中的信号的产生、变换、变化等等都具体地用数学方式表示出来，把抽象的信号形象化，更直观地展现在我们眼前。

一、信息技术与数学

1.信息技术

信息技术（information technology，IT），主要是应用通信技术、计算机科学来研发和实施信息系统和应用软件，是一种用于管理和信息处理所采用的各种技术的总称[1]。人们对于信息技术的定义，因为信息技术的适用范围、层次、目的而“众说纷纭”。

狭义角度来看，IT就是利用网络、电视等硬件设备、软件工具、科学方法，对文字、图片、声音、影像等各种信息进行获取、传输、存储的技术之和。可见，狭义角度的IT定义核心为高科技和现代化技术。

从广义的角度来看，IT就是指能够拓展、利用人类信息器官的各种工具、技能、方法的总和，从这一点来看，则更多的强调了IT与人的本质关系。

2.数学

数学一直都是“最纯粹”的领域。早在20世纪，Hardy曾经出版过这样一本书《一个数学家的自白》中指出，数学知识在目前，或者不久的将来可能有助于人类的物质生活[2]。

例如，由狭义相对论得到的基本公式“E=mc2”，成为了核反应的理论基础，基于这一公式，人们后来发明了原子弹。再如，20世纪中后期，数论的有关知识成为了“密码学”的中心角色。

二、信息技术与数学的相关性

现代社会是信息化的社会，因此研究人员们致力于对信号的获取、存储和传递。我们以几个例子来阐述数学与信息技术的相关性[3-4]。

1.密码学

密码是一种独特而重要的信息传递方式，在商业竞争、政治斗争、军事对抗中的应用十分广泛，因此，密码学的研究一直都是世界各国军方和政府关注的重点。现代密码学中充满了数学知识，例如代数、组合、几何、概率与统计等等。

以公开密钥码为例，当时研究人员提出了一种RAS体制。资料显示，利用RAS体制的关键在于能够找到符合要求的函数f（n），能够确保足够安全，其本质的问题就是解决因子分解。要是能够找到一种非常快的算法进行因子分解，那么问题就迎刃而解了。后来研究人员使用了整数规划法，能够识别出密码信息中的规则，从而能够破解密码。

2.安全技术

安全技术是通信事业中的重要学科，它主要包括的内容有身份验证、消息认证。其中身份认证是检验消息源是否正确、传递消息是否正确到达目的地的方法，身份认证的应用十分广泛。消息认证（检查收到的消息是否真实的手段）在当今的通信事业中应用十分广泛，如证券交易所、股票市场等等，都离不开消息认证。

以实际生活中的应用为例，如今，我们在预定机票、银行转账等时候，都可以通过计算机网络签署文件，而利用计算机网络进行上述活动时，为了能够使得对方能够确认你身份的真实性，就需要进行身份验证，一般需要以“数字签名”的方式来解决（通过电子通行完成的签名手段）。

3.现代通信

现代通信的高速发展使得我们生活、生产的方方面面都离不开通信技术，然而，在我们应用通信技术的时候，难免会出现差错，由于技术、设备等原因，造成传输信号出现差错，进一步导致误解或者混乱。

此处以宇宙飞船为例，假设宇宙飞船要将月球的复杂图像发回地球，但是由于返回的信息中势必存在着混杂的噪声。科学家会选择在信息中注入一定数量的“冗余信息”，以确定他们收到的是正确的信息，具体的做法是重复发送同样的信息，然后将各次收到的信息进行对比，就能够准确的分析出原来发出的信息是什么。但是这样的方法容易出现“存储器溢出”问题。为了使得消息更为可靠，需要一种数学方法，降低通信过程中产生的误差。可以先利用概率论、信息论的知识，辨别信息可能是什么，然后在编码方案中选取一些代码与某个代数、组和相对应，并依据这些代数、组和的数学性质估计代码的传输速度、纠错能力，从而找出有效的代码。

结束语

从远古时代到现代文明时代，人类社会的各种活动与通信密切相关，通信技术的发展是离不开数学知识的支持的，例如傅里叶级数、微积分、线性代数等都为信息技术的发展提供了理论依据，让人们更加容易去理解和分析抽象的信号，可见，数学信息技术之间的关系十分密切，而笔者期望，通过将来的进一步学习和研究，能够逐渐揭开数学与信息技术的“神秘面纱”，为数学和信息技术的发展贡献出自己的力量。

参考文献

[1]张文俊，朱诗兵，李长青.数学解析法在电台通信效能分析与评估中的应用[J].科学技术与工程，2013（3）.

[2]郑岩，朴铁红.多层数学模型在通信资源管理上的应用与实现[J].科技通报，2012（12）.

[3]侯木舟.课堂教学中的信息与通信模型研究[J].数学理论与应用，2011（2）.

[4]伍天兵.通信電子技术中数学微分与积分原理应用[J].数学学习与研究，2015（5）.

作者简介：杨昊霖，男，（1999.10-），陕西省西安市人，高中学历，研究方向：数学与通信专业方向。endprint