数形结合在初中数学教学中的有效融合

江苏省盐城市城南新区伍佑初级中学 王兆发

数形结合在初中数学教学中的有效融合

江苏省盐城市城南新区伍佑初级中学 王兆发

在初中数学的解题过程中，数形结合是一种非常重要的解题方法，在初中数学解题中有着非常广泛的运用。就目前的初中数学教学内容来看，数形之间的有机结合体现在方方面面。接下来，本文将结合具体的教学案例，详细总结培养学生数形结合思想的具体教学方法，力求让数形结合思想在初中数学课堂教学中更好地贯彻和渗透，帮助提高课堂教学的质量和效率，培养学生的数学思想。

数形结合；初中数学；教学方法；有效融合

在初中学生的学习过程中，数学学习一直以来都占据着非常重要的地位。在初中数学的解题中，需要涉及许多概念、知识点，同时运用的公式也比较复杂，因此，这就需要教师在平时的数学课堂教学中为学生渗透各种数学思想，从而开阔学生的数学思维，提高解题的逻辑性。在初中数学学习的开始，学生就学习了数轴，同时还学习了函数表达式和函数图象之间一一对应的关系，因而初中阶段的学生对数形结合的思想已经有了初步的认识。因此，教师要将数形结合的方法运用到课堂教学中，帮助学生对知识加深理解，提高课堂教学的效率。

一、运用数形结合思想的教学方法

在初中数学的解题过程中，对于以下两种情况，利用数形结合的方法能够帮助学生更快地解题：利用代数解决图形问题和利用图形解决代数问题。在解题的过程中，如果题目中的数学关系式过多或者过于复杂，便可以利用图形来帮助解题，给代数赋予相应的图形意义，从而使得解题更加简单和直观。将代数和几何相互转化是一个等价的过程，在数学解题的过程中经常会用到这两种方法。因此，在初中数学教学中，教师应当引导学生主动地观察数学问题，熟练掌握数形转化的方法，从而能够轻松、快速地解决题目。接下来，笔者将以利用代数解决图形问题的方法为例，详细讲述如何在教学中运用数形结合的方法。

在数轴上，实数和点是有着一一对应关系的，将数字表现在数轴上是数形结合思想的具体体现。在教学的过程中，教师可以利用数轴上的点和其所对应数字之间的关系来向学生演示如何运用数形结合方法，帮助学生更加直观、生动地理解实数的含义，正确把握实数及其相关概念。

通过观察数轴，学生可以知道：x＞0、y＜0，|x|＞|y|，因此|x-

二、培养学生数形结合思想的策略

在实际的数学教学中，教师可以从数学概念和数学习题两个方面入手来培养学生的数形结合思维。在教学的过程中，教师可以借助多媒体设备把图形带入课堂或者是把实际模型带到课堂教学中，在课堂上，师生之间通过相互交流总结出具体图形与数字之间的关系，帮助学生加强对相关概念的理解。与此同时，教师应当引导学生从实际出发，让生活中的实际问题成为联系学生和数学学习之间的纽带，通过数学知识的学习，学生能够解决一些生活中的实际问题，从而体现出数学真正的价值。此外，教师在对数学习题进行讲解的过程中，关注点不应仅在学生做题的正确率和速度上，更应当关注学生数学思维的培养过程。为此，教师要引导学生在练习习题的过程中要有主动挖掘其中数学思想的意识。学生在做习题的时候，先不管学生做题的正确率，教师首先要怀着鼓励的态度和学生进行交流，耐心地引导学生自主探究数形结合思想，让学生在此过程中最大程度地发挥自己的主观能动性，培养学生的数学思维。

三、利用数形结合思想提高教学效率

在初中数学的学习过程中，如果只有代数表达式而没有图形，那么学习的过程就不会很直观，同时，如果光有图形而没有表达式，则会使数学学习失去准确性。由此可见，将代数表达式和图形结合在一起进行教学，能够将知识既准确又直观地传达给学生，进而大大提高学生学习的效果和课堂教学的质量。教师应当培养学生数形结合的辩证思想，让学生在看到表达式的同时，就能在脑海中呈现出表达式的图形，见到图形的时候又能判断出其中蕴含的数字关系。因此，为了让学生形成良好的数形结合思想，教师从学生刚入学时就应当有意识、有计划地在课堂教学中运用数形结合思想。例如，刚进入初中的学生仍持有小学学习中形成的思维习惯，在学习数轴和负数时理解起来有一定的困难，这时，教师便可以利用图象来帮助学生学习和理解，还可以借助一些教学视频来营造良好的课堂学习氛围，让学生能够更加直观地接触和理解数轴的概念，进而能够准确地理解数轴负半轴中数字的含义。对于接受能力较为薄弱的学生来说，数形结合的方法能够帮助他们更加直观地理解课本上的概念，同时，学生在自己课下做题时也可以动手画出数轴，帮助自己更迅速地解开题目，大大提高了学生学习的效率。

总而言之，在初中数学教学的过程中，数形结合思想不仅仅是一种能够帮助学生更快解题的工具，同时也是一种更加有效的学习方法。随着新课标的提出，教师应当加强对学生数学思维培养的关注度，从数学概念和数学习题这两大方面入手，在课堂上潜移默化地为学生渗透数形结合思想，从而提高学生的学习效率和学习质量，帮助学生更好地提升自己的数学能力。为此，初中数学教师应当不断探究和总结，积极完善数形结合的课堂教学方法，进一步提高数学课堂的质量和效率。

[1]鲁坤申.浅谈数形结合的思想在初中数学教学中的渗透[J].黑龙江科技信息，2016（8）：175-175.

[2]史建国.浅谈初中数学教学中渗透数形结合思想的意义和方法[J].数学学习与研究，2015（22）：59-61.