一节数学综合与实践课的探究与思考

江苏省常州市武进区湖塘实验中学 蒋 敏

一节数学综合与实践课的探究与思考

江苏省常州市武进区湖塘实验中学 蒋 敏

“综合与实践”是一种以问题为载体、师生共同参与的学习活动,为学生实践能力和创新能力的培养提供了广阔的平台。那如何去开展这样的综合实践活动，让这门课程展现出独有的魅力呢？教师有必要根据"综合与实践"课的特点,实施相应的教学策略,以期使学生获得不同的发展。

初中数学；动手操作；综合与实践

建构主义学习理论认为，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。这就是说，我们的教学必须在学生已有的知识和经验的基础上创设条件，使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。我们的教学往往让学生去记忆现成的知识，有意无意地压缩了学生对新知识的认识过程，造成学生“知其然，但不知其所以然”。然而，学生素质中最重要的态度、情感、意志等个性品质的培养，大多是在学习活动的过程中逐步实现的，因此，综合实践活动倡导“让学生亲自去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。

众所周知，综合与实践课是有着明显结构特征的课，可分为动手操作型、场景观察型、游戏活动型、调查访问型、课题研究型五大类。如何去开展这样的综合实践活动，让这门课程展现出独有的魅力呢？为此,本人对苏科版七下第六章第一节《线段、射线、直线（2）》这节课做出了一点让学生在课堂中动手操作的尝试，在此介绍本节课的教学与反思。

【教学简录】

一、自我预习，明确任务

设计意图：让学生明确本节课的任务，从而在整节课的学习过程中能够自我评价，尤其对于掌握得不好的知识，在课堂中能够及时提问、及时解决，提高课堂的学习效率。

二、小试牛刀，建构新知

1.已知：如图，点O是线段MN的中点，MN=4,求NO的长度。

师：若已知NO=4，求MN的长度呢？

生：∵点O是MN的中点，∴MN=2NO，∵NO=4，∴4=8。

师：看来大家对线段中点掌握得不错，能够熟练运用其中的三种关系：（1）已知一线段及其中点，可以得到两较短线段相等；（2）已知长的求短的，用关系；（3）已知短的求长的，用2倍关系。

设计意图：通过习题了解学生对线段中点的运用熟练程度，帮助全班学生更系统地建构相关知识。

三、动手操作，合作探究

问题1：如图,如果AC=BD,那么线段AD与线段BC之间有怎样的数量关系？为什么？

师： 可以自己动手画、用尺量等，猜测线段之间的关系并验证。

生：AD=BC。理由：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC。

师：若已知 AD=BC，那么线段AC与线段BD之间有怎样的数量关系？

生：AD=BC。理由：∵AD=BC，∴AD-CD=BC-CD，即AD=BC。

师：通过画图、观察、猜测、测量等方法了解线段间的和、差关系，并能熟练运用，从而解决问题。

问题2：画直线l,在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm,BC=3cm，若O是线段AC的中点，求线段OB的长度。

师：本题对学生有一定的难度，是没有图形的几何题，没有条件就要自己动作操作创造条件，从而解决问题。所以给出一点提示：（1）用铅笔画出符合题意的图形；（2）寻找求线段OB的思路；（3）尝试用规范的符号语言写出求解OB的过程。

对于这样有挑战性的题，要给予学生充分的时间和空间，可以让学生合作探究解决方法，所以在有了学生的动手操作以及一定的思考后，可以展开小组合作：（1）注意纪律，确保讨论有效；（2）组长组织成员根据所画的图形，说说求OB的步骤，其他成员用心倾听；（3）组长将组内不能解决的问题记录下来。

课堂是学生学习数学的主要阵地，让学生在观察、操作、交流、实地测量的过程中，发现、获得、理解数学知识，不仅能培养学生的创新意识，而且能帮助学生形成初步的探索和解决问题的能力。及时创设活动平台，引导学生自主探究是必要的，课堂上，师生互动是多向式、交互式的，既有师生的交往，又有生生的交往，这种师生与生生间的多向交往满足了学生的求知欲，发挥了学生的主观能动性，也提高了学生的智力活动水平。

设计意图：让学生在动手的过程中观察、发现、思考；在合作探究的过程中尝试归纳总结；在交流展示的过程中锻炼自己，从而让学生更好地理解线段的和、差以及线段中点的意义；能用“因为”“所以”进行简单的推理和表达。

四、当堂检测、归纳总结

【教学反思】

动手操作型课堂常用的方式有制作、实验、实验、测量等。具体有做一做、摆一摆、量一量等。动手操作型综合与实践活动在教学中要注意以下几点：（1）做好活动场所、活动材料和活动工具的准备；（2）讲清操作要领，让学生知道先做什么，后做什么，还要让学生知道注意什么；（3）尽可能让学生自己动手实践、合作交流、探索发现；（4）教师要及时进行方法上的指导。

本节课中，本人以导入问题—大班交流—归纳总结—训练反馈的模式进行的，引导学生动手操作、合作探究、大班展示来探究例题。在探究过程中，师生、生生之间产生了思维的碰撞，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，实现教学相长和共同发展。从反馈过程和目标达成来看，学生知道了多样化的解法以及分析问题的方法，当然，还有很多生成性的东西，如学会沟通、用于展现自己的心态。