独立性检验在生产质量与监督关系上的应用

山东省聊城市第一中学高三（1）班 田路晗

独立性检验在生产质量与监督关系上的应用

山东省聊城市第一中学高三（1）班 田路晗

随着人们生活水平的日益提高，人们开始注重生活中每一个产品的质量，一个质量优良的产品能带来便利和安全，而不合格的产品一旦卖出，会给人们带来无穷无尽的麻烦，甚至威胁生命健康。产品质量要从源头抓起，产品生产质量是否与质量监督员在生产现场有关？本文随机选取一个工厂进行调查，并随机抽取两天（一天质量监督员在生产现场，一天质量监督员不在现场）的生产情况，运用独立性检验的基本思想，即通过列2×2列联表显示生产情况，用等高条形图展示列联表数据的频率特征，最后通过所学知识运用公式与具体数据，定量说明生产产品与质量监督员在场有关系。

生产产品质量与监管；独立性检验

一、模型建立

若变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，则称之为分类变量。生产的产品是否合格，质量监督员是否在场可以是两个分类变量。通过随机抽查某一工厂两天的生产情况，并随机选取样品进行质量检测，统计了产品情况，列出这两个分类变量的频数表：

SME评估标准要求在编制评估报告时，对报告的基础内容要求有严格的限制，SME评估标准要求一份合格的评估报告必须包含以下基本内容：

合格品数 次品数 总计监督员在生产现场 1473 12 1485监督员不在生产现场 986 34 1020合计 2459 46 2505

由列联表可粗略估计出：在监督员在生产现场时，有99.19%的产品合格，而监督员不在生产现场时，有96.67%的产品合格。

因此，直观上可以得到结论：监督员在生产现场与不在生产现场对产品合格率的大小有关系 ，与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，因此，可用等高条形图展示列联表数据的频率特征。

下面就是一个等高条形图，其中两个深色条的高分别表示监督员在现场和监督员不在现场时样品中次品数的频率，两个浅色条的高分别表示监督员在现场和不在现场的样品合格率。

比较两个深色条的高可以发现，监督员不在现场时，产生次品的频率高一些，因此，直观上可以认为：有监督员在现场时产品合格率更高。

根据上述公式及表格中的数字可算出：

K2=，其中，n=a+b+c+d为样本容量。

可以先假设M：监督员在生产现场与产品质量合格率多少没有关系，再把上面的列联表中的数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表：监督员是否在现场与产品质量好坏列联表

合格品数 次品数 总计监督员在生产现场 a b a+b监督员不在生产现场 c d c+d合计 a+c b+d a+b+c+d

如果监督员在生产现场与产品质量好坏没有关系，那么监督员在生产现场时的样本中合格品数的比例应该与监督员不在现场时样本中合格品数的比例差不多，即：

为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，可以构造一个随机变量：

因此，|ad-bc|越小，说明监督员在现场与产品质量好坏之间关系较弱；|ad-bc|越大，说明监督员在现场与产品质量好坏之间关系越强。

通过数据和图形可直观判断出产品质量与监管有关系。那么，这种判断是否可靠呢？

如何防范并治理上市公司财务舞弊，提高上市公司财务报告质量？独立的审计委员会发挥着重要的作用。2001年《上市公司治理准则》规定凡上市公司设立审计委员会的，审计委员会中独立董事的比例应当在1/2 以上；2012年《证券公司治理准则》中也有类似的规定；2002年美国《萨班斯-奥克斯利法案》第301节中也明确要求，审计委员会成员应全部为独立董事。基于此，本文通过梳理审计委员会独立性度量及其与财务报告质量的文献，了解学者们对审计委员会独立性的研究现状，并在此基础上寻找完善审计委员会独立性，识别真正独立的审计委员会成员，进一步提升上市公司财务报告质量的新途径。

根据上面数据，可发现：

闻喜县经济社会用水户数量较大，部分用水户担心用水量调查触及自身利益，不能积极配合调查工作，导致调查工作难度加大；规模以下典型用水户，由于水量计量设施尚未普及，一部分用水户没有计量设施，用水量数据获取困难。台账建立前需进行大量的清查工作及经济社会用水调查对象样本名录的核实确认，台账建立时间紧、困难大。

二、模型求解

（3）从提高土壤微生物功能多样性角度，综合认为本研究区刺槐+山杏+紫花苜蓿植被恢复模式优于其他植被恢复模式。

先由各评审专家对每份申请书单独审阅，每个申请会分配给至少3位主评审人（Reviewers）进行网评，在会审前3天给出初步分数并准备书面意见供会议讨论时参考。对申请书的评审主要有以下5方面的标准：课题的重要意义、课题的创新性、研究方法与研究目标的符合性、申请人的资格及工作背景、工作条件和学术环境。评审打分采用1～9分制（1分最好，9分最差），获1～3分的都属于优秀， 4～6属于中等，而7分以上则属于较差。

|ad-bc|=1473×34-12×986=38250。

|ad-bc|很大，可进一步说明：监督员在生产现场与产品质量合格率有关系，而根据公式（＊）计算得到K2的观测值为：

“你们确定,他不是这么大?”她又问道,用尽全力把自己吹得更鼓了。但是小青蛙们一直说那只怪物要比她大得多。她继续鼓着气,最后,由于充气太多,她把自己鼓爆了。

而通过统计学家的研究发现，他们得出下面表格：

P(K2≥ko)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ko 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

若上述假设成立，则K2应该很小，而利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的办法叫独立性检验。所以，此例中若算得K2很大，则假设M不成立，即可推出监督员在现场与产品质量合格率高有关系。

P（K2≥ 10.828）≈0.001，

而 K2≈ 21.391＞10.828。

若在上述假设M成立的情况下，即在假设“监督员在生产现场与产品质量合格率高无关”成立的情况下，K2观测值大于10.828的概率非常小，近似为0.001，是一个小概率事件。

而现在K2的观测值约为21.391，大于10.828，所以有理由断定假如M不成立，即认为“监督员在生产现场与产品质量合格率高”有关系，但这种判断会犯错误，犯错误概率不会超过0.001。

到此，可用具体数据准确说明至少有99.9%的把握认为，监督员在生产现场与产品质量合格率高有关系。

此次因为时间、条件等因素限制，只是随机对一个工厂进行调查，通过独立性检验的方法对调查数据进行分析，从而得出更为准确、更具说服力的数据结论。通过这个案例，我们发现独立性检验法在分析数据中具有独特的作用。运用独立性检验法，可以得到更具说服力的数据，更加具体形象地说明所要调查的结论。同时，通过此次调查分析，让我们更加清晰地看到安全生产中监督员加强监管的重要作用。安全生产关系着我们每一个人，只有加强安全监管，提高安全意识，才能创造幸福生活，享受快乐人生。

（指导老师：毛士奇）