重复控制在IGBT逆变电源中的应用*

王素娥,吉亚威,郝鹏飞

(陕西科技大学电气与信息工程学院,西安 710021)

重复控制在IGBT逆变电源中的应用*

王素娥*,吉亚威,郝鹏飞

(陕西科技大学电气与信息工程学院,西安 710021)

为了解决由非线性负载和死区等引起的输出波形畸变问题,提高稳态控制精度,实现了基于重复控制算法的单相逆变电源。研究建立逆变电源的数学模型和状态方程;分析重复控制器的基础理论和稳定性,详细讨论各组成部分的设计方案,总结出工程实用的重复控制器设计步骤;利用MATLAB进行仿真分析;系统的核心算法使用基于模型的设计方法生成C代码。在3 kVA的单相IGBT逆变电源样机上进行验证,实验结果为总谐波畸变率小于3%,表明该方案的可行性。

逆变电源;重复控制;IGBT;基于模型设计;代码生成

绝缘栅双极型晶体管[1-2]IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)逆变电源在不间断电源、航空电源等工业领域的应用日益广泛,这些应用场合要求逆变电源的输出电压波形失真度小,抗扰能力强,可靠性高。其一般标准指标[3]是输出电压总谐波畸变率小于5%,单次谐波畸变率小于3%。

非线性负载和死区是总谐波含量高的主要因素,因此需要选择适当的控制算法提高逆变电源的输出波形品质。逆变电源控制算法[3-5]中比较实用的有双闭环比例微分积分PID(Proportion Integration Differentiation,)控制、无差拍控制和重复控制。

双闭环PID控制以形式简单、理论成熟为特点。若存在非线性负载周期扰动,数字控制器难以达到满意的效果。因此这种控制形式在逆变电源中的应用存在一定限制。

无差拍控制是在控制对象精确离散数学模型的基础上,存在明显的缺点:对系统的数学模型要求高,对参数变化反应灵敏。

重复控制是基于内模原理的一种控制理论。重复信号发生器作为内模置于闭环系统中,可完全跟踪周期参考信号或抑制周期扰动信号,实现极低的稳态误差和非常好的鲁棒性,而且结构简单,易于实现。综上所述,本文采用重复控制算法。

1 单相逆变电源数学模型

单相IGBT逆变电源的主电路[6-7]结构如图1所示。4个功率开关管选用具体型号为G60N100的60 A、1 000 V的IGBT器件。

单相逆变电源的等效数学模型为二阶LC网络,以电感电流和电容电压为状态变量,其状态方程为

(1)

逆变电压u与输出电压uo之间的传递函数为

P(s)=1/[LCs2+(L/R+rC)s+r/R+1]

(2)

图1 单相IGBT逆变电源的主电路结构图

图2 重复控制器系统结构图

2 重复控制的原理

非线性负载、死区、逆变电源的内部不对称是引起输出电压波形畸变的主要因素。控制理论的内模原理[3]指出:若要求一个控制系统具有良好的跟踪指令以及消除扰动影响的能力,并且这种对误差的调节过程是结构稳定的,则在反馈控制系统中必须包含一个描述外部输入信号动力学特性的模型。这个动力学模型就是所谓的内模。作为一种基于内模原理的控制技术,重复控制器采用了一种结构为Gc(z)=1/(1-Z-N)的重复信号发生器作为内模,通过对输入信号的逐周期累加,实现指令的精确跟踪,即使是输入信号衰减到零,内模的输出仍然重复与上个周期相同的信号,可有效地消除非线性负载及其他周期性干扰引起的波形畸变。

如图2所示。图中虚线内是重复控制器;R(z)为给定参考信号;E(z)为误差信号;U(z)为补偿后的参考信号;Y(z)为系统输出;D(z)为周期性扰动信号;Q(z)为内模参数;Z-N为周期延时环节,N为每基波周期对输出信号的采样次数;Kr为S(z)的增益;S(z)为针对受控对象的相位超前补偿环节,由超前环节Zk、陷波器S1(z)、低通滤波器S2(z)3部分组成;P(z)为受控对象环节。

由系统结构图可知,系统误差表达式为

(3)

由系统的误差表达式可知系统的稳定条件为

|ZN|=|Q(z)-KrS(z)P(z)|<1

(4)

文献[8]指出,Q(z)-KrS(z)P(z)的轨迹在单位圆内时系统稳定,相位超前补偿环节S(z)、增益Kr和Q(z)的设计会影响系统稳定。

3 重复控制器的设计

本逆变电源选取的滤波器电感L=5.0 mH,等效电阻r=0.39 Ω,滤波电容C=10.0 μF,采样频率f=8 kHz。

基于LC滤波器的逆变电源是二阶滞后环节,仿真发现逆变电源在不同阻值的负载下,谐振频率不随阻值的变化而变化,而谐振峰值随阻值的增大而更大。同时由于逆变电源在空载时阻尼最小,谐振峰值最高,考虑最坏情况,空载时传递函数由式(2)得

(5)

将L、r、C参数代入式(5)并离散化得

(6)

逆变电源重复控制器有4个环节需要设计,分别是内模环节的Q(z)、周期延时环节Z-N、S(z)的增益Kr、相位超前补偿环节S(z)。

内模参数Q(z)的取值不仅与系统的误差收敛精度有关,还与系统的稳定性密切相关。Q(z)的设计方法主要有2种:一种是小于且接近于1的常数;另一种是低通滤波器。根据经验取Q(z)=0.95,可保证系统的稳态误差较小且鲁棒性较好。

前向通道上串联的周期延时环节Z-N使控制动作延迟下一个周期进行。假定指令和扰动都是重复性的,所以这样将使系统下一个周期的控制作用具有一定超前性。采样频率为8 kHz,逆变输出的正弦波频率为50 Hz,故N取为160。

Kr越大,误差收敛越快,而重复控制的特点是动态响应慢,因此希望Kr在合理范围内取较大值。Kr对误差收敛速度影响较大,对系统的稳定性和鲁棒性影响较小。文献[3]认为,增益Kr的取值范围为0

补偿环节S(z)的设计分为3个部分。分别是超前环节Zk的设计、陷波器S1(z)的设计、低通滤波器S2(z)的设计。设计S(z)需要根据图3中P(z)的幅频特性选取S1(z)和S2(z),再根据S1(z)S2(z)P(z)的相频特性选取Zk,使得ZkS1(z)S2(z)P(z)在中低频段基本为零增益和零相移。

陷波器S1(z)选梳状滤波器,其频率特性在谐振频率幅值迅速衰减,其他频率处幅值衰减很小,相频特性为零,不会引入相位滞后。一般表达式为

S1(z)=(zr+a+z-r)/(2+a)

(7)

由于z=eiωT=eiθ,代入式(8),且由图3和式(6)可知系统的谐振频率为fr=711.423 Hz,,求出对应的角频率ωr=4470 rad/s,并令S1(θ)=0,a=2,推出rθ=π,则

r=π/θ=π/(ωrT)=5.623

(8)

为方便实现,r取整数6。此时陷波器S1(z)为

S1(z)=(z6+2+z-6)/4

(9)

低通滤波器S2(z)的设计是用于对高频信号的衰减,以增强抗干扰性。选二阶低通滤波器,形如

(10)

图4 系统仿真模型图

取阻尼比ζ=1,ωn最好选在谐振频率处,由于整流负载会带来奇数次谐波,故ωn最终选在比谐振频率略大的奇次谐波处,本文选在15次谐波处,即ωn=4 712 rad/s。此时

(11)

将式(11)离散化

(12)

超前环节Zk用于补偿由受控对象环节P(z)和补偿环节S(z)引入的相位滞后,使ZkS(z)P(z)在中低频段近似为零相移特性。结合仿真和实验,选取k值取为5时系统性能最好。

P(z)和S(z)P(z)的Bode图如图3所示,P(z)存在明显的谐振峰值。补偿后S(z)P(z)的中、低频段的增益为0,幅频特性得到改善,消除了谐振峰值,使系统有较好的稳定性和收敛性;高频段存在相位差,但高频段信号衰减很大,对系统性能基本没有影响。

图3 P(z)和S(z)P(z)的Bode图

按照上述方法先后设计出Q(z)、增益Kr和相位超前补偿环节S(z),使用MATLAB软件辅助设计的方法和实验实测法,不断对这些关键环节进行设计优化,满足式(4)的稳定条件,使得Q(z)-ZkS1(z)S2(z)P(z)的轨迹在单位圆内,确保了设计的精确性和系统的稳定性。

4 仿真与软件代码生成

4.1 仿真结果

为验证重复控制理论分析的正确性,在MATLAB/Simulink环境下搭建仿真模型如图4所示,仿真参数如表1所示。使用整流负载作为非线性负载,其中电容CL=200 μF,电阻RL=20.0 Ω。

表1 仿真参数

逆变电源带非线性负载的仿真结果如图5和图6所示,可见系统在未加入重复控制时,负载电压波形畸变严重,各次谐波含量较高,总畸变率达到23.86%;加入重复控制后组成闭环系统,负载电压波形明显改善,各次谐波含量明显减小,总畸变率<5%。

4.2 软件代码生成

为了提高开发效率,本文采用MATLAB基于模型的设计方法[9-10]。该方法是使用4.1节中的仿真模型,生成C代码,并利用软件在环SIL(Software In the Loop)功能试验代码有效性,SIL测试图如图7所示,测试通过后,将C代码加入到CCS工程中。

图5 开环时非线性负载输出电压波形和频谱图

图6 加入重复控制后非线性负载输出电压波形和频谱图

图7 控制系统SIL测试图

5 实验结果

为了进一步验证理论分析的正确性、MATLAB仿真模型的有效性和基于模型的设计方法的可行性,搭建了基于TI公司DSP处理器TMS320F28335的3 kVA单相IGBT逆变电源实验样机,电压互感器为DL-PT202,霍尔电流传感器为TBC05SY。如图8所示。实验参数与仿真参数保持一致。

图8 单相逆变电源实验样机图

开环未加入重复控制算法时,逆变电源在非线性负载下输出电压波形和频谱图如图9所示,从图中可看出输出波形中存在17次及以下大量谐波,总畸变率为13.7%。图10为系统闭环加入重复控制后在非线性负载下的输出电压波形和频谱图,由图可知,加入重复控制算法后,逆变电源输出电压波形明显改善,波形总畸变率显著减小,各次谐波含量大幅降低,总畸变率为2.0%,满足逆变电源的一般标准指标。

图9 开环时非线性负载输出电压波形和频谱图

图10 加入重复控制后非线性负载输出电压波形和频谱图

6 结束语

本文针对逆变电源中非线性负载的周期扰动引起的输出波形畸变问题,介绍了一种重复控制的控制方法。经过理论分析、模型搭建及仿真、软件代码生成和硬件样机实现,验证了该控制方法的可行性,能够实现较理想的输出电压性能,工作稳定可靠,具有很强的实用性。后期可以进一步研究参数优化算法以提高重复控制器的综合性能。

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ApplicationofRepetitiveControlinIGBTPowerInverter*

WANGSue*,JIYawei,HAOPengfei

(College of Electrical and Information Engineering,Shaanxi University of Science and Technology,Xi’an 710021,China)

A single phase inverter based on repetitive control algorithm is implemented. The problem of output waveform distortion caused by nonlinear load is improved,and the steady-state control accuracy is enhanced. The mathematical model of inverter and state equation is built. The theory and stability of repetitive controller is described. The design of a repetitive controller for inverter is shown in detail. MATLAB is simulation platform. The method based on model design is adopted and the C code is automatically generated after simulation and verification of the core algorithms. The scheme is verified by the experimental prototype of the 3 kVA IGBT inverter. The experimental results show that the proposed scheme is feasible.

inverter;repetitive control;IGBT;model based design;code generation

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.06.036

项目来源:陕西省工业科技攻关资助项目(2015GY038);陕西省教育厅专项资助项目(2013JK1065);陕西省协同创新计划(2016XT-15);西安市科技计划项目(2017068CG/RC031(SXKD009))

2016-09-23修改日期2016-11-24

TM464

A

1005-9490(2017)06-1516-05

王素娥(1973-),女,汉族,河北省安平县人,陕西科技大学电信学院自动化系副主任,硕士,副教授,硕士生导师,研究方向为电力电子与电力传动,自动化控制,296579923@qq.com;

吉亚威(1992-),男,汉族,河南省柘城县人,陕西科技大学电力电子与电力传动专业在读硕士研究生,研究方向为电力电子与电力传动,自动化控制,1441699358@qq.com。