多维贫困测量方法的推广与应用

祁晓慧，高博，乔光华

0 引言

贫困人口的识别一直是扶贫工作的首要任务。2011年底，国务院将农民人均纯收入2300元/年作为扶贫新标准，内蒙古自治区也颁布了农民人均纯收入2600元/年和牧民人均纯收入3100元/年的扶贫标准。阿马蒂亚·森（Amartya Sen）于1999年提出了多维贫困理论，他把贫困定义为人的基本可行能力的剥夺，而收入低下仅仅是剥夺指标中的一个，仅仅用收入来识别贫困是片面的，无法充分反映出除收入之外的其他维度的福利剥夺。Alkire（2007）指出，多维贫困测量可以提供更为准确的信息，从而识别人口的能力剥夺。Alkire和Foster（2008）提出了多维贫困的计算及维度分解方法。以往学者主要采用多维贫困测算方法对某一地区进行了多维贫困测算，均认为按照多维贫困测算方法得到的贫困发生率大于以人均纯收入为标准的贫困率，同时也提出维度选取和权重确定的重要性，但并未作出解释与回答[1-5]。本文运用多维贫困理论，借鉴王小林（2009）多维贫困测度方法及联合国开发计划署（UNDP）设计的多维贫困维度，在内蒙古自治区330户牧户调查数据的基础上，对内蒙古牧区进行多维贫困测量，回答为什么多维贫困测算方法得到的贫困率大于以人均纯收入为标准的贫困率，并为多维贫困测算方法中指标的选取、权重的确定了提供理论依据。

1 数据来源

本文利用2013年内蒙古自治区牧区330户牧户实地调研数据进行研究。调研牧户涵盖了内蒙古自治区自东向西的呼伦贝尔市、锡林郭勒盟、乌兰察布市、鄂尔多斯市、阿拉善盟五个盟市的10个旗、1个市、27个苏木。利用入户调查形式，按照随机抽样原则共调研了360户牧户，获得有效问卷330份，其中：政府根据人均纯收入划分的贫困户和低保户共有93户，占样本总量的28%（2012年中国农村贫困发生率为10.2%，民族八省区的贫困发生率为26.5%），具体样本分布如表1所示。

表1 样本分布

2 多维贫困测算方法

1998年诺贝尔经济学奖的获得者阿马蒂亚·森创始了多维贫困理论，他把发展看作是扩展人们享有实质自由的一个过程，实质自由包括免受困苦诸如饥饿、营养不良、可避免的疾病、过早死亡之类的基本可行能力。贫困是对人的基本可行能力的剥夺，而不仅仅是收入低下。除了收入低下以外，还有其他因素也影响可行能力的被剥夺，从而影响到真实的贫困[1]。

多维贫困测量方法的应用建立在大量家庭基本信息调查的基础上，其维度是指调查过程中能体现个体行为能力、福利水平的各项指标，在获取各维度取值后，对每一维度上的贫困标准给予合理定义，根据此标准，判定、识别不同家庭、成员的贫困状况。具体测量方法可分为以下几步：

（1）设定贫困维度

假设某群体含有n个不同的单位个体，反映个体行为能力的指标有m个，即福利特征维度数为m，由此可形成一个n×m维矩阵，用yn,m表示，y为矩阵内的任一元素，个体i在维度m上的福利水平便可表示为yij（i=1,2，……，n;j=1,2，……，m）。其中，行向量yi表示第i个个体在维度m上的福利水平，取值分布为：yi=（yi1,yi2,……，yim）；列向量yj表示维度j上不同个体的福利水平，取值分布为：yj=（y1j,y2j……,ynj）。

（2）界定贫困识别临界值

识别临界值是划定不同个体、家庭是否贫困的标准。假设rj（rj＞0）表示j维度福利被剥夺的临界值，即，贫困标准。当任一元素yij＜rj定义为贫困，赋值为1；反之，当任一元素yij＞rj定义为非贫困，赋值为0。例如，设定家中是否通网电作为考察维度，若家中通网电则视为不贫困，取值为0，反之取值为1，这可谓是一维贫困识别。对于多维贫困识别，即在上述基础上，判别是否存在同时满足k个维度上的福利被剥夺。例如，若某群体测量的总维度为6个，k=2时，表示某个体同时存在任意2个维度上的福利被剥夺。

（3）确定权重

权重的确定是维度加总、多维贫困指数计算的必要条件，即对某群体涉及的所有体现个体福利水平的维度赋一权重，具体原则可按实际情况合理选择。本文根据马斯洛需求层次理论对所考察的6个维度视为两个层次，并根据需求的不同层次分别赋“1”，“2”的权重值。

（4）计算多维贫困指数

贫困指数就是指贫困人口占总人口的比重，也称为贫困的加总即：H=q/n，这就是所谓的FGT方法，最简单的按照人头计算的方法。该方法存在对福利的剥夺以及贫困的分布深度不敏感缺陷，为避免此缺陷，牛津贫困与人类发展中心主任Alkire和Foster等人引入平均剥夺份额指标，对FGT测量方法进行了修正，修正后的表达式为：

其中：M0表示多维贫困指数，H表示多维贫困发生率，A表示贫困平均剥夺份额，n为研究对象的总人口数量，q为维度贫困线为k时的多维贫困人口数量，ci（k）为在k个维度下界定为贫困的第i个个体或家庭被剥夺维度，n表示研究群体总人口数的总和，d表示总维度数。

（5）多维贫困指数分解

多维贫困指数可以按照不同维度或其他分类进行分解。例如，若对内蒙古牧区草场区域按照禁牧区、草蓄平衡区分解，令s代表禁牧区数据矩阵，w代表草蓄平衡区数据矩阵，则：

通过多维度贫困指数分解可计算出各维度的贡献率，从而找出突出的贫困维度，为政策建议提供理论依据。本文采用式（1）对贫困的多个维度进行加总，并用式（2）对多维贫困指数进行不同维度下的多维贫困分解。

3 多维贫困测量方法的应用

3.1 维度被剥夺临界值的确立

本文借鉴联合国开发计划署（UNDP）设计的多维贫困维度，选取6个维度对内蒙古自治区牧区多维贫困进行讨论，并结合联合国千年发展目标及内蒙古自治区牧区实际情况和数据的可获得性，确定了各个维度被剥夺的临界值；根据马斯洛需求理论将6个维度归纳在两个人类最基本的需求（“生理的需求”、“安全的需求”）下，分别赋予“生理的需求”—2，“安全的需求”—1的权重。具体如下页表2所示。

需要说明的是，（1）内蒙古自治区推行“户户通电”工程，在有条件的地区进行网电建设，在居住偏僻、分散及交通严重不便的牧区合理进行太阳能、风能的应用，基本实现户户通电。由于，风光互补发电存在时效性和偶然性，故，若该牧户家中不通网电，则视为不方便用电，赋值为1。（2）对于教育维度的讨论，内蒙古自治区牧区推行“5+4+3”教育模式，即5年小学教育，4年初中教育，3年高中教育；并且，在内蒙古自治区特定的人文环境下，蒙汉兼通能力对牧民生产、收入等方面产生较大影响，故，若家中任何一位18岁以上的成员没有完成5年小学教育；或者，不能使用汉(蒙)语进行一般交流，赋值为1。（3）由于，调研牧户全部参加了新型农村合作医疗，故，选取医疗半径（即距最近的卫生所）大于5公里作为不便医疗讨论，赋值为1。

表2 多元贫困维度及剥夺临界值

3.2 测量结果与分析

（1）一维贫困测量结果

考虑6个维度中的任一维度，调查样本的多维贫困发生率为84.9%。若考虑收入以外的福利剥夺，贫困发生率远远高于政府根据收入所划定的贫困发生率。由此可见，仅仅按照收入去衡量牧户是否贫困，将忽略掉相当一部分牧户多维贫困的真实情况，这些牧户也存在着其他方面的福利被剥夺，同样处于贫困状态。

（2）多维贫困测量结果

按照修正后的表达式（1），本文计算出内蒙古自治区牧区多维贫困结果。考虑任意2个及2个以上维度贫困，内蒙古自治区牧区贫困发生率（H）为0.4091，即，40.91%的牧户存在6个维度中任意2个或2个以上维度福利被剥夺情况。贫困平均剥夺份额（A）为0.1145，多维贫困指数（M0）为0.0468；依次增加k值，同样根据修正后的表达式（1），分别求得任意考虑3个、4个及以上维度贫困时的H、A、M0。具体结果如表3所示。

表3 多维贫困测量结果

（3）多维贫困指数分解

按照多维贫困分解表达式（2），对内蒙古自治区牧区多维贫困进行不同维度的贫困指数分解，求得不同维度贫困贡献率，找到内蒙古自治区牧区多维贫困的突出维度，以为政府制定精准扶贫策略提供有效的理论依据。不同维度贫困指数分解结果如表4所示。

表4 内蒙古自治区牧区多维贫困指数及不同k取值下维度分解贡献率 （%）

为了方便观察、对比，能够更直观的找到不同维度下的贫困突出维度，做如下蛛网见图1：

图1 不同k取值的多维贫困突出维度蛛网图

上述多维贫困计算结果显示，k=2时，即，考虑牧户在6个维度中任意2个或2个以上维度存在福利被剥夺情况时，贫困发生率为40.91%，健康保险对牧户的多维贫困贡献最大，贡献率为35.41%，其次为通电情况，贡献率为30.62%；k=3时，即考虑牧户在6个维度中任意3个或3个以上维度存在福利被剥夺情况时，贫困发生率为15.76%，对牧户多维贫困贡献率最大的为通电情况、其次依次为健康保险和饮用水状况，三维度的贡献率依次为37.99%、23.46%、16.76；k=4时，即考虑牧户在6个维度中任意4个或4个以上维度存在福利被剥夺情况时，按照贫困贡献率由大到小排列依次为：通电情况34.48%、饮用水状况31.03%、健康保险17.24%、教育水平15.52%。由此可见，健康保险、用电已成为内蒙古牧区多维贫困的主要原因，饮水安全与教育水平也对内蒙古牧区多维贫困产生重要的影响，为此，内蒙古自治区政府在制定扶贫策略时，应重点考虑牧区医疗、卫生条件建设，加强牧区用电、饮水基础设施建设，增加牧民技能培训等，提高牧民受教育水平。

政府按照牧民人均纯收入衡量标准，测算当年内蒙古牧区贫困发生率为28%，本文按照联合国开发计划署（UNDP）设计的多维贫困维度，选取教育、健康保险、通电、饮水等6个不同维度，考虑6个维度中的任一维度，调查样本的多维贫困发生率为84.9%，明显高于政府按照牧民人均纯收入测算的结果。分析原因，首先，本文在选取6个维度时，仅仅依靠数据的可获得性以及联合国开发计划署（UNDP）设计的多维贫困维度，并未考虑不同维度与牧民人均纯收入的关系，而这6个维度却对牧民人均纯收入产生不同程度的影响，即6个不同维度都会成为按照人均纯收入划定贫困户的致贫原因，由于致贫原因往往存在多元性，所以，按照任一维度进行贫困测量，都将忽略其他可能降低人均纯收入的因素，这将在不同程度上提高贫困发生率，人均纯收入可谓是一个较为综合的经济指标，若从单维贫困测量的视角看，以此作为贫困测量的标准，相对合理。其次，本文在确定不同维度的权重时，存在很强的主观性，并未建立相应的科学依据，包括其他学者对权重的赋值，采取一样的权重水平，同样存在这个问题，权重确定缺乏科学性、合理性，必然导致加权得到的多维贫困结果不科学。目前，学术界在采用多维贫困测量方法进行研究时，权重的赋值基本采用相同水平“1”，但其选取的维度可以说均是影响人均纯收入的相关指标，而人均纯收入的影响因素很多，学者们只是选取了其中一部分，且这些指标与人均纯收入的相关程度也并未考虑，所以，使其采用多维贫困方法测算所得的贫困发生率高于以人均纯收入为标准的结果。

4 结论

多维贫困测算方法可谓是以人均纯收入作为衡量标准的单维贫困测算方法的升级，二者具有很强的相关性；此方法的应用不可代替目前以人均纯收入作为衡量标准的贫困率测算，但可做到补充与完善；多维贫困测算方法的应用，关键在于选取合理的维度、确定科学的权重；此方法与人均纯收入作为衡量标准的测算相结合，具有获取主要致贫原因与区域差异的优势，为国家、自治区政府针对不同地区、不同群体制定相应的扶贫模式、扶贫战略等提供相应的理论依据。

[1]王小林，Sabina Alkire.中国多维贫困测量:估计和政策含义[J].中国农村经济，2009,（12）.

[2]郭建宇.农户多维贫困程度与特征分析——基于山西农村贫困监测数据[J].农村经济，2012,（3）.

[3]郭建宇，吴国宝.基于不同指标及权重选择的多维贫困测量——以山西省贫困县为例[J].中国农村经济，2012,（2）.

[4]李飞.多维贫困测量的概念、方法和实证分析——基于我国9村调研数据的分析[J].广东农业科学，2012,（9）.

[5]刘伟，黎洁.西部山区农户多维贫困测量——基于陕西安康市1404份问卷的调查[J].农村经济，2014,（5）.