高中数学解题策略浅析

李心博

【摘要】高中数学是我国高中阶段开设的一门重要的课程，对于熟练掌握数学知识，应用到实际中具有重要的作用.高中数学是逻辑比较严谨的一门课程，也是普遍感觉比较难以学习的一门课程.因此，掌握高中数学的解题策略，对抓住数学题的本质，明确解题的思路，将复杂问题简单化，破除以往采用题海战术解决数学题的弊端，具有重要的学习意义.

【关键词】高中数学；解题；策略；观察

高中学生数学题的解题策略重点在于要熟练运用所学的数学知识，通过一定的方法，解决数学问题时的思路.在解决数学问题时要头脑清晰，用心思考，从而将复杂的问题简单化，将未知的问题已知化，达到准确快速的解决数学问题的目的[1].因此，在解答数学问题时，一定要注意解决问题的思路，從而顺利地完成数学问题的解答.

一、认真审题，紧扣概念和定义

解决数学问题的关键一步就是要认真审题，看清题目的结构，考的知识点是什么，仔细地理解已知条件的等价说法.数学的公式、概念是对数学实体的高度抽象和概括，而数学的定义就是揭示概念内涵的逻辑方法，因此，首先要紧扣概念，回到定义和概念中去，从而通过概念和定义解决问题.

例如，人教版的高中数学点的轨迹的判断问题，例题：已知点P（x，y），满足方程x+y-1=0，判断点P（x，y）的运动轨迹是什么？对于这道题，审题时很容易想到本题是考核方程和曲线的知识点，如果是这样的话，自然通过对方程平方化简来解决问题，但含有xy的方程曲线的判断，高中数学不做要求，从而导致只有胡乱写一个答案，造成解题错误.因此，要仔细审题，理解本题的考核的重点在哪里，肯定是在椭圆、双曲线和抛物线中选择一个，这样思路就回到了三者的概念和定义中，所以问题的答案也就迎刃而解：方程代表的是点P（x，y）到直线x+y-1=0的距离，所以此方程的含义就是动点P（x，y）到顶点O（0，0）的距离与到直线x+y-1=0的距离大于1，所以本题的答案的轨迹是双曲线.

通过解题过程分析我们可以发现认真审题具有重要的作用，只有通过审题才能抓住问题的本质，真正掌握题型的定义和概念，从而在解决问题时回到概念和定义中，问题也就迎刃而解.

二、解题时要多角度观察，选择合适的切入点

在解答数学问题时要力求观察事物的整体，数学的图形和式子多种多样，错综复杂时，必须进行全面的观察，然后再从中选择合适的角度进行切入，从而找出解决问题的突破口，使问题迎刃而解.

（一）多层次观察

在解题过程中，除了要全方位多角度的观察之外，还要多层次进行观察，从而使解题的步骤清晰合理，透过表面现象抓住问题的本质.观察知识是解决问题的开始，当找准突破点之后，就应该追求解题的层次问题.高中数学是比较抽象和复杂的课程，不能一蹴而就，因此，要多层次的进行解答，从而由表及里，环环紧扣，透过表象抓住本质，从而顺利地解答出问题.

（二）直觉观察力进行判断

直觉观察力在高中数学解题中很重要，直觉的观察力并不是通过猜想得出来的，而是通过图形证明的规律，画图来观察图中的特点，从而通过图形变化的趋势，直觉观察，形成解题思路.例如，解决幂函数的问题时就可以通过尝试画图，观察图形中的特点，了解变化趋势，从而得出结果.

三、灵活采用解题策略，提高数学解题能力

（一）类比法的策略

遇到更加复杂的数学问题时，要尝试把数学的观察力转化成一种解题意识观念，在经过多角度，多层次的观察之后，融入主观解题思路中[2].在经过多角度的观察力深化之后，脑海中形成了一种多题目、多角度的状态，这就是类比的策略，通过已经掌握的观察力将以往的脑海中的观察国的实物重新调动起来，从而形成一种比较对象，然后通过该对象应用于研究事物中，从而找寻出解题的规律.

（二）枚举法的解题策略

这种解题策略对于解决陌生的问题具有重要作用.遇到陌生问题，通过观察没有找到题目的规律，就可以用枚举法逐一对应检查答案，来判断答案对于这个问题的可能情况，这种方法需要做到不重复不遗漏，一一列举答案，加以分析，加以判断，达到解题目的.

四、积极总结，反思中加深理解

在解决数学问题的过程中，通过各种方法获得答案后，还要积极总结解题的规律，不断进行反思、深化、演绎和推导，进行全面的分析和思考，从而真正掌握解题的本质，探索数学问题的思维和规律.反思问题可以采用多种手段，课堂上、课后、单元小结以及考试测试后都可以进行反思，从而加深理解，有效地提高解题能力.

五、结 语

高中数学知识的掌握能力很大程度上取决于数学问题的解题策略上.学熟练地掌握解题策略能够开拓思维，提高认知规律的能力，增强逻辑思维能力，对培养创新能力具有重要的作用.因此，在面对数学问题时，要思路清晰，保持清醒的头脑，认真审题，紧扣概念和定义，多角度地观察，找准切入点，对特殊的复杂的问题要采用有效的对策，积极进行总结反思，在反思中加深理解，从而举一反三，顺利解决数学问题中遇到的问题，提高数学能力和教学素养.

【参考文献】

[1]王林科.中学数学中常用的解题思想和解题方法[J].南阳师范学院学报，2011（6）：117-120.

[2]杨美华.影响高中生数学解题的心理因素探究[J].中国校外教育，2010（5）：141.endprint