干旱区绿洲植被高光谱与浅层土壤含水率拟合研究

陈文倩 丁建丽 谭 娇 李 相

(1.新疆大学资源与环境科学学院, 乌鲁木齐 830046； 2.新疆大学绿洲生态教育部重点实验室， 乌鲁木齐 830046；3.北京师范大学地理学与遥感科学学院， 北京 100875)

引言

土壤水分是土壤的重要组成部分，是影响陆地表面的吸收、反射和发射等特性的关键因素，在地球表面与大气层之间的物量循环中起着重要的作用[1]。尤其是表层土壤含水率对微观气象反应较为敏感[2]，可利用它有效地监测土壤与农作物旱情状况。近年来，干旱区绿洲农业发展迅速，人类活动已严重影响到区域性土壤水分的平衡，产生大面积的盐渍化现象。因此，土壤水分的监测对绿洲农业作物与经济的发展均有着十分重要的现实意义。

高光谱技术的发展，使土壤含水率的监测呈现多样化趋势，其中利用植被指数估算土壤含水率成为研究热点之一[3]，基于干旱区植被光谱与土壤含水率的相关性分析的数据建模亦是一个值得探讨的研究方向[4]，它更为直接地影响土壤含水率的反演精度。现阶段，在植被指数估算土壤含水率的研究进展中，大多是利用多元逐步回归(Multiple stepwise regression， MLSR)、偏最小二乘回归(Partial least squares， PLS)等统计方法进行数据之间的建模反演[5-7]，但土壤含水率与植被光谱之间的关系复杂，存在非线性关系，而简单的回归模型在处理非线性、异方差性等复杂问题尚有一定的不足，难以符合研究需求。

支持向量机回归预测模型(Support vector regression，SVR)是以统计学为理论发展起来的机器学习算法[8]，其基本思想是通过一个非线性映射将数据映射到高维特征空间，并在这个空间进行线性回归，从结构风险最小化的角度保证了模型的最大泛化能力。SVR具有较强的非线性逼近能力，能有效建立输入、输出量之间的全局性，陈果等[9]研究表明，运用SVR模型进行小样本数据回归分析研究，具有较高的预测精度。

本文以大量查阅文献与绿洲实地考察为依据，综合分析干旱区绿洲植被特有属性，选择5个植被指数与实测土壤含水率建立根据干旱区植被特性改进的SVR模型，并与MLSR模型、PLS模型进行对比分析，以期构建精度拟合最佳的干旱区绿洲浅层土壤含水率估算模型，旨在为干旱区农作物灌溉管理和农田旱情预报提供重要依据。

1 实验

1.1 研究区概况

渭干河-库车河绿洲(以下简称为渭库绿洲)位于新疆南部的塔里木盆地北缘，地理坐标为82°48′～83°40′E、41°5′～41°56′N，是典型山前冲积扇平原[10]。该区域属温带大陆性干旱气候，光热资源极为丰富，其中干燥度系数为44.37，极端最低气温为-26.8～-28.7℃，极端最高气温为41.5℃，多年平均降水量51.6 mm，年均蒸发量2 000.7 mm，最高为2 195.0 mm，最低为1 810.4 mm，蒸降比大约为40∶1[11]。植被主要以红柳、柽柳、盐穂木、骆驼刺、花花柴等为主，植被全年生长期为220 d以上，无霜期为209.7～226.3 d。独特的自然地理条件，决定了其生态环境的脆弱性，对气候变化和人类活动的响应极为敏感，加之其处于干旱区绿洲与荒漠带的相互交错区域，对新疆区域农作物生长与经济稳定发展均有着重要意义。

1.2 土壤数据采集与处理

于2014年7月20—28日在渭库绿洲区域采集土壤含水率数据(图1)。充分收集当地的土壤类型资料，样点采集时，选择相同土壤类型上的土壤进行测量，采样样方尺寸为30 m×30 m，其中每个样方包含5个土壤采样单元，然后分别采集绿洲浅层土壤深度为0～10 cm的土壤样品(实验采集土壤方法如图2所示)，并且当场称取土壤样品湿重，然后带回实验室用干燥箱将土样干燥并测定土壤含水率，取采样单元中5组数据的土壤含水率平均值作为最终土壤含水率测定值，共获取41组数据。

图1 野外采样点Fig.1 Locations of sampling ponits

图2 土壤样品采集示意图Fig.2 Schematic diagram of soil sampling

1.3 光谱数据采集与处理

采用ASD Field spec HR便携式光谱仪进行野外植被光谱测定，光谱仪范围为350～2 500 nm，数据重采样间隔为1 nm，同时剔除水汽吸收影响严重的波段：1 346～1 462 nm、1 796～1 970 nm和2 406～2 500 nm。实验采样选择晴天、云量较少、无风或微风的天气进行野外实地测量，以确保光谱获取准确性。实验主要按5点梅花状采样方式对土壤样点周边多种植被进行测量，取其平均值作为最终光谱值。为了更为客观地研究土壤含水率与植被光谱特征之间的关系，对二者的采样单元面积始终保持相同，参照土壤含水率采样单元面积，最终获得与土壤含水率采样单元相对应的41组植被光谱。

对野外获取光谱数据进行处理，首先，对获取的41组光谱数据做去除水汽吸收带工作，图3为去除水汽吸收带的光谱。再通过Savitaky-Golay方法对干旱区绿洲的植被光谱数据平滑，图4为1 950～2 300 nm平滑光谱局部图。

图3 野外光谱曲线去水汽带处理Fig.3 Removing water zone of vegetation spectral in field

图4 野外光谱曲线平滑处理Fig.4 Smoothing spectral of vegetation in field

1.4 绿洲植被指数筛选

根据文献资料与干旱区绿洲实地考察获取的野外植被光谱数据，结合文献[12-14]研究成果，通过Matlab灰度关联分析，从12种植被指数中筛选最适宜表征干旱区渭库绿洲的5种植被指数作为实验使用指标，如表1所示。

表1 筛选表征土壤含水率的植被指数Tab.1 Selected vegetation indexes for soilmoisture evaluation

注：ρnir、ρred、ρgreen、ρblue分别表示近红外波段、红波段、绿波段、蓝波段的反射率；ρ705、ρ750、ρ445分别表示近波段705、750、445 nm处的反射率；L为盖度背景调节因子，取0.5；a、b表示土壤线系数，分别取1.0、0.5。

1.5 模型建立方法

1.5.1MLSR模型

将基于高光谱的植被指数与土壤含水率作MLSR分析，模型的建立可表述为将研究对象构建成一个或一组函数，并确定函数的各项参数。MLSR方程的一般表达式为

y=β0+β1x1+…βkxk+λ

(1)

式中y——样本变量βk——回归系数

k——第k个解释变量

xk——第k个样本的取值

λ——随机项，服从正态分布

假如(y1;x11;x21…xk1)，…，(yn;x1n;x2n…xkn)是一个总容量为n的样本，从y1到yn的表达为

式中j——第j个样本

xjn——第n个xj的取值

求出模型参数βj的估计值β′j，可进而求出y对(x1，x2，…，xn)的线性回归方程

y′=β′0+β′1x1+…+β′kxk+λ

(2)

式中β′k——βk的估计值

xk、y′——样本变量

均方根误差(RMSE)为

(3)

式中P*(Zi)——真实值

P(Zi)——模型计算值

N——真实值的个数

1.5.2PLS模型

PLS回归分析是近年来产生和发展的一种具有广泛适用性的多元统计分析方法，其具有主成分分析、典型相关分析和线性回归分析等方法的特点，能有效解决变量存在多重共线性的问题[15-17]。在解决变量存在多重共线性问题方面，采用成分提取的方法，通过对信息进行重组，排除噪声干扰，从而保证了模型的稳定。其原理如下：

设有m个因变量和s个自变量。为了研究因变量与自变量的统计关系，观测了p个样本点，由此构成了自变量与因变量的数据表x=(y1，y2，…，ym)p×s和y=(y1，y2，…，ym)p×m。偏最小二乘回归分别在X与Y中提取出成分a1和b1，在第一个成分被提取后，PLS回归分别实施X对a1的回归以及Y对b1的回归。如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止。

1.5.3SVR模型

SVR基本思想是通过一个非线性映射将数据映射到高维特征空间，并在这个空间进行线性回归，回归模型的具体公式表达如下：

对于给定的训练样本(xi，yi)，xi∈Rd，yi∈R,i=1,2,…,n，R是实数，Rd是R的d维度。回归的目标就是求下列回归函数

f(x)=〈ω·x〉

(4)

式中 〈ω·x〉——ω与x的内积

ω——权重系数

首先，标准的ε不敏感支持向量机问题可转化为数学表达求解优化问题。

(5)

s.t.yi-〈ω·x〉+z≤ε+δi

(6)

(7)

式中z——偏置项系数

δi——松弛因子yi——样本变量

ε——损失函数参数

C——惩罚系数，用于控制模型复杂度和逼近误差的折中，C越大则对数据的拟合程度越高

再将上述优化问题转化为其相应的对偶问题，引进核方法则转化为求解如下约束问题的最大值，解得

(8)

式中i、j——训练样本K——函数常量

yi、xi、xj——训练样本

最后模型方程可表示为

(9)

2 结果与分析

2.1 干旱区植被指数评价结果

利用灰色关联分析法定量分析12种植被指数与土壤含水率的关联度，并对其关联度进行排序，分析结果见表2。

表2 植被指数的灰色关联度排序Tab.2 Grey relational degree and ranking ofevaluation index

由表2可以看出，干旱区实测土壤含水率与各指数关联度由大到小为：改进红边指数(mSR705)、归一化植被指数(NDVI)、红边指数1(VOG1)、改进红边归一化植被指数(mNDVI705)、土壤调整植被指数(SRVI)，因此，选取以上5种植被指数作为模型的自变量与土壤含水率进行拟合。

2.2 土壤含水率估算模型的构建

2.2.1MLSR模型的构建

将以上5个关联度最高的植被指标作为自变量，实测土壤含水率作为因变量，使用SPSS进行多元线性回归分析，得到

y=-1.699x1+12.811x2+2.412x3+14.245x4-
7.083x5-18.824

(10)

将41组样本数据代入估算模型，获取预测值，并与实测数值进行回归分析。

2.2.2PLS模型的构建

运用偏最小二乘回归专业分析软件SIMCA-P11.5构建偏最小二乘回归模型，Analysis中点击Auto fit功能对模型进行自动拟合。当提取1个PLS成分时对y的交叉有效性是0. 864 2，第2个成分是0.514 6，因此系统只提取了1个PLS成分。模型对x和y的解释能力分别为0.851 2和0.849 2。最终得到标准化偏最小二乘回归方程为

y=-2.556x1+15.401x2+2.777x3+13.447x4-
7.995x5-18.426

(11)

将41组样本数据代入估算模型，获取预测值，并与实测数值进行回归分析。

2.2.3SVR模型的构建

根据SVR模型选择的原则，实验采用尽量简单的预测模型以降低复杂性，从而提高模型的泛化能力，使得模型结果更加准确。选择5种植被指数作为自变量，实测土壤含水率作为因变量，进行数据训练与回归预测。具体步骤如图5所示：①将植被指数数据与实测土壤含水率数据分别保存成2个独立的文件导入软件，且分别保存为矩阵类型，以便于后续模型训练。②将5种植被指数作为自变量，实际土壤含水率作为因变量，分别命名为test-x，test-y，对自变量进行归一化处理，使得数据被规整到[-1，1]之间，利用PCA进行降维处理，将维数由5变为4，进而提取有效数据。且在代码编写中将2个文件全部加载进去，以免每次运行，数据重复出现。③参数寻优开始，选取模型最优参数，C值为32时，g为1，交叉验证的折数V为5，GA(PSO)进化代数100，GA(PSO)种群数量为20时预测模型效果最佳，尤其是C与g二者的取值过大或过小时，均会出现数值不同程度的异质性。根据干旱区绿洲植被光谱与实测土壤含水率之间的关系，将植被数据分为两部分，一部分用于训练，另一部分作为测试样本输入到预测模型，选择训练函数在SVR predict模块进行预测，获取最终预测结果，将获取的结果定义x、y属性值，最终得到可视化图像(图6、7)。

图5 SVR预测流程图Fig.5 Flow chart of SVR prediction

2.3 模型精度评价

总体来看，3种模型的检验精度均有不同程度的异质性，但都能在一定程度上反映干旱区绿洲植被光谱数据与实测土壤含水率之间的关系(图8～10)。通过实验结果可以看出，SVR模型能较为有效地运用到干旱区绿洲浅层土壤水分的估算研究中，且估算精度较高。预测模型结果显示，结合干旱区绿洲植被光谱数据，利用SVR模型估算土壤含水率比单纯使用PLS与MLSR的以往研究有较大程度的改进。

由表3可知，基于干旱区绿洲内实测植被光谱数据改进的SVR模型的R2较高，高达0.891 6，RMSE较低，仅为2.004；而MLSR模型R2仅为0.630，RMSE为3.001。PLS模型R2为0.654 9，RMSE为2.749。综合上述精度评价指标来看，SVR的精度要远高于MLSR模型与PLS模型。对干旱区绿洲浅层土壤含水率的预测能力较强，在监测区域浅层土壤含水率方面的潜力最大，应用前景广阔。

3 讨论

利用植被的实测高光谱反演技术估算土壤含水率为农作物生长、林业水资源等领域的监测提供了一个重要手段，尤其是在干旱区绿洲内，土壤含水量是限制绿洲农业区域发展的主要因子，直接影响到区域农作物经济发展。在植被指数与土壤含水率之间的研究中，一些学者利用不同模型，模拟了不同含水率土壤作为下垫面时，不同植物含水率情况下的冠层反射率，发现植被含水率变化引起的光谱差异不同于土壤含水率变化引起的光谱差异[18-20]。可见，高光谱遥感能够区分两者带来的影响，是高光谱反演土壤含水率的重要依据。除此之外，“光学植被盖度”概念的引入，也实现了植被覆盖区域的土壤含水率监测。对比以上研究方法，干旱区的植被指数与土壤含水率之间的研究结果表明，与其他地区相比，有其独特之处，如实验中发现有些植被光谱曲线的反射率在波长750 nm处接近0.7，这在大多数植被中是不常见的，这主要是由于研究区干旱的条件与植被中的含水量所导致的[21]。而SVR模型的参数之间微小的变化，可导致预测结果出现极大异质性，这与干旱区绿洲内脆弱的生态环境有着密不可分的关系，使得模型没有在湿润区其他方面的预测结果表现稳定[22-23]；在实验中还发现，在绿洲与荒漠带交错带上的实验点对环境植被指数(HJVI)存在极大不稳定，导致其整体关联度较低，这也是出现在干旱区的特殊现象。对于干旱区绿洲的土壤含水率估算研究，下一步应侧重野外采样点的代表性与扩展性，从而增加模型的稳定与泛化能力，减少不必要的误差，将地面数据与高光谱遥感影像同步匹配，进一步提高干旱区绿洲浅层土壤含水率模型的预测精度。

图6 最优参数选取Fig.6 Choosing of the best parameter values

图7 SVR预测结果Fig.7 Prediction result of SVR

图8 MLSR模型预测结果Fig.8 Prediction result of MLSR model

图9 PLS模型预测结果Fig.9 Prediction result of PLS model

图10 SVR模型预测结果Fig.10 Prediction result of SVR model

表3 3种模型精度评价Tab.3 Evaluation of MLSR, PLS and SVR models

4 结论

(1)通过实测得到新疆渭库绿洲41个植被的高光谱与土壤含水率数据，利用改进的SVR模型建立了干旱区绿洲土壤含水率估算模型，并与MLSR模型、PLS模型做精度对比分析。

(2)实验构建PLS与MLSR回归模型拟合干旱区绿洲浅层土壤含水率，R2仅为0.630 0与0.654 9，RMSE为3.001、2.749，效果不甚理想，这是由于线性关系描述干旱区土壤含水率与植被光谱还存在一些欠缺，虽然PLS模型有提取主成分降维的优势，但仍然难以精准解释干旱区绿洲利用植被实测光谱构建浅层土壤含水率之间的相关性。

(3)实验构建SVR模型过程中，经反复训练样本数据，得到最优测试集，并获得了最适宜干旱区绿洲土壤含水率估算的参数定值，最终由最优参数得出的预测值，与实测土壤含水率相关性较高，R2高达0.891 6，进一步表明改进的SVR模型有较好的预测精度，可为干旱区绿洲农作物生长、旱情监测提供依据。

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