基于SOC的锂电池组能量均衡控制策略研究

刘胜永，于 跃，罗文广，黄俊华，周晓华

(1.广西科技大学电气与信息工程学院，广西柳州545006；2.广西科技大学广西汽车零部件与整车技术重点实验室，广西柳州545006；3.柳州特来电能源有限公司，广西柳州545006)

为满足用电装置的功率驱动要求，通常采用串联电池的方式来提高电压等级。然而，现有的技术无法保证各单体电池相关电池参数的一致性，尤其是各单体电池荷电状态(state of charge，SOC)的一致性。通过均衡装置缩小各单体电池的SOC差异，不仅可以使动力电池组的使用寿命和容量利用最大化，而且关系到动力电池组的动力性能、能源利用效率及整个用电装置的运行与安全[1]。

目前有多种均衡控制策略[2-4]。容量浮充式均衡在满电后对所有电池继续进行浮充充电以使所有电池的容量达到一致，这种方式具有过高的浮充电压并且大多数单体电池处于过充状态，是一种以寿命换取电能利用率的方式。平均值、差值比较均衡控制简单，实现容易，但无法保证均衡的效率和精度。电压式均衡以电压替代SOC作为均衡依据，存在以外电压作为电池组一致性判据所导致的均衡判据不稳定的问题。模糊控制均衡具有较好的适应性和鲁棒性，可以用来调节均衡电流，具有较高的效率，是目前均衡控制的热点。

本文设计了一种以SOC为判据的锂电池组主动均衡控制系统，该系统在以无迹卡尔曼滤波 (unscented Kalman filter，UKF)算法实时估算电池组中各节电池SOC的基础上，以SOC为判据，利用双向DC/DC电路进行单体电池间能量的转移，通过模糊-PI算法调制PWM控制MOSFET的开关状态，以控制均衡电流的方向及大小，进而实现电池组均衡速度与效率的最优化控制。

1 SOC估算的UKF算法设计

锂电池SOC的准确估算是保证主动均衡控制系统工作效率的前提。UKF算法用样本加权求和的方法直接逼近随机分布，同时考虑了概率传播问题，对均值和方差的逼近精确度至少达到二阶，具有较高的SOC估算的精度。UKF应用于SOC的估算流程如下[5-6]。

(1)系统初始化

滤波初值：

(2)产生 sigma 点

(3)确定加权系数

(4)时间更新(UT)

(5)测量更新

UKF在Kalman框架下，直接对非线性方程进行处理，运用无迹变换的方式避免了对状态方程线性化造成的误差，具有较高的估算精度。

2 均衡电路设计

均衡电路[7-8]如图1所示，每个回路由两组开关元件和一个储能电感组成，开关元件为MOSFET，在每个MOSFET回路上串联一个二极管以避免能量逆流和电池短路，通过控制MOSFET的开关状态可以控制均衡电流的转移方向和大小。

图1 均衡电路

在该电路上，电感用来储存能量，并通过开关元件将能量由SOC最高的电池传递给SOC最低的电池。设电池组由4节单体电池串联而成，电池B4的SOC最低，B1的SOC最高，先同时打开M1、M7，此时能量由电池B1转移至电感，之后关闭M1、M7，同时打开 M5、M9，能量由电感转移至电池 B4，如此循环，直至两节电池间SOC差值在设定值以内，其中，能量转移过程中的电流流向图1中的虚线箭头所示。

该电路实现了能量由SOC最高的单体电池直接向SOC最低的单体电池转移，避免了频繁充放电造成的能量浪费及效率低下。为了进一步提高均衡系统的均衡速度，同时避免大电流对电池造成的损害，将模糊-PI算法加入均衡电流的控制中，以SOC均值和SOC差值作为输入，由模糊控制器计算均衡电流，再通过PI控制调制PWM的占空比，进而由MOSFET的开断定量控制均衡电流，实现能量均衡速率的优化。

3 模糊-PI控制器设计

3.1 PI控制器设计

PI控制是目前应用最广泛的控制算法。比例控制器P的输出与输入误差信号成比例关系。积分控制控制器I的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

在均衡控制系统中，PI控制器的输入为均衡电流最大值，输出为固定频率的占空比，通过占空比控制开关管的导通与关断，以实现均衡电流方向和大小的控制。通过调节PI参数可使均衡电流最大值收敛于均衡电流的基准值附近，进而避免了输出偏差造成的不良影响，保证了主动均衡控制系统的功能。PI控制器算法简单、易于实现，但是它不能适应电池组各种不同的用电工况和不均衡状况，因此存在均衡时间长、均衡损耗大的弊端。

3.2 模糊-PI控制器设计

为了缩短PI控制器的均衡时间、减小均衡损耗，将模糊控制算法融入PI控制器。本文设计的模糊控制器是双输入单输出的控制器。选择电池组的SOC均值和电池组各节电池与的最大差值ΔSOC作为输入量，均衡电流作为输出量。较大的ΔSOC意味着较大的均衡电流以快速减小偏差，较小的ΔSOC则用较小的均衡电流以减小能量损耗。当电池组较大时需要较大的均衡电流以迅速减小偏差；当电池组较小时以较小的电流均衡，以避免对电池造成的损害，当合理调制隶属度时，可以实现均衡速度和均衡效率的优化控制。

选择三角形作为隶属度函数的形状，以SOC最大差值ΔSOC、SOC均值为系统输入，fs为隶属度函数。控制规则如下：(1)ΔSOC较大较大时，用较大的均衡电流以提高均衡速度，避免电池过充；(2)ΔSOC较大较小时，用较小的均衡电流以避免电池过放；(3)ΔSOC较小较大时，用较小的均衡电流以减小能量损耗；(4)ΔSOC较小较小时，用较小的均衡电流以修正偏差。根据上述原则，得到模糊规则如表1所示。

表1 模糊控制规则

根据以上分析在Matlab中可以得到模糊控制器的输入输出曲面图，如图2所示。在图2中，0≤ΔSOC≤100，0≤SOC≤100，均衡电流 0≤I≤5。

图2 输入输出曲面

当能量最高电池SOC为80%，能量最低电池SOC为78%，频率设为50 kHz，得到的模糊控制器初始输出为1.2，即均衡电流为1.2 A，此时均衡电流波形如图3中的三角波所示。

图3 均衡电流波形

由于均衡电流为固定频率的三角波，经包络检波电路提取三角波的峰值，即均衡电流的最大值为控制对象，形成闭环系统，图3中三角波顶端的波形即为提取出的峰值波形。从图3可以看出，当调好电路参数，提取出的峰值可以很好地跟随最大电流值，随着均衡的不断进行，两节电池间的SOC差值不断减小，模糊控制器输出逐渐减小，进而均衡电流也在逐渐减小。

模糊-PI控制器由模糊控制器和PI控制器串联实现，其结构如图4所示。

图4 模糊-PI控制器结构

模糊-PI算法结合了模糊控制模型自由、效率高和PI控制稳态性好、无静差的优点。在均衡系统中，由模糊控制器得到系统的最优电流值，由PI控制保证均衡电流收敛于最优电流值，进而实现均衡控制的准确与高效。

4 实验结果与分析

搭建锂电池主动均衡控制系统的实验平台，以TMS320F28335型DSP为核心控制器 (MCU)，实现电压、电流、温度的检测，UKF算法的运行及主动均衡模块的控制。实验用电池为磷酸铁锂电池，单节电池额定电压3.2 V，额定容量10 Ah，储能电感参数为100 μH，肖特基二极管正向导通电压0.2 V。实验平台如图5所示。

图5 均衡控制系统实验平台

4.1 UKF估算SOC实验

为了验证UKF算法的估算精度，对实验用磷酸铁锂电池进行参数检测与SOC估算。在电池基本满电条件下进行5 A恒流放电，放电时环境温度为22℃。将安时积分法视为准确值，得到拓展卡尔曼滤波(EKF)估算结果和UKF估算结果如图6所示，取10个点进行误差对比，所得结果如表2所示。

从图6和表2可以看出，整个放电过程UKF估算误差会随着放电的不断加深而变差，但是整体误差小于EKF算法，可见UKF在模型变化时仍然有比较高的估算精度，整个放电过程误差控制在4%以内，估算锂电池SOC可以满足精度要求。

图6 SOC估算结果

表2 SOC估算结果

4.2 电池组均衡控制实验

对4节单体磷酸铁锂电池串联组成的电池组进行均衡控制，测得各单体电池初始SOC分别为80%、78%、78%和75%，进行两组同样环境下PI控制与模糊-PI控制的对比实验，得到的SOC最高电池和SOC最低电池变化结果曲线，如图7所示。

图7 均衡效果对比

从图7中可以看出，应用模糊-PI控制，在825 s时，两电池间SOC差值降低到1%，均衡停止，此时能量高的电池SOC为77.73%，SOC降低2.27%；能量低的电池SOC为76.73%，SOC提高1.73%，能量利用率为76.21%。应用PI控制，在1 190 s时，两电池间SOC差值降低到1%，均衡停止，此时能量高的电池SOC为77.63%，SOC降低2.37%；能量低的电池SOC为76.63%，SOC提高1.63%，能量利用率为68.8%。

根据实验整理出对比结果如表3所示。从表3可以看出，相比于传统的PI算法，模糊-PI算法的均衡速度更快，能量利用率更高，这是由于模糊-PI算法能够因SOC差值和SOC均值智能调节电流，在差值大时采用大电流迅速减小偏差，在差值小时采用小电流提高能量利用率，因而实现了均衡速度和能量利用率的优化控制。

表3 实验对比结果

5 结论

本文研究了一种可用于磷酸铁锂动力电池组均衡控制的模糊-PI控制器。该控制器将估算得到的单体电池SOC作为均衡判据，选取电池组内的SOC最大差值和SOC均值作为算法输入，均衡电流作为算法输出进行SOC均衡实验。实验结果表明该控制器将电池组SOC均衡时间减少了30.7%，均衡效率提高了7.41%，达到了设计效果。

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