“同课异构”与初中数学课堂教学环节的优化

胡命运

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”“同课异构”作为公开课的一种形式，在校本教研和90学时培训实践的一个环节中，被广泛接纳和采用，它既是新课改进一步深入、深化的研究课题，又是新课改探索课程内容在具体到课堂时教学手法多样性的研究对象，还是课程课堂教学理论与实践进行实质性研究的内容和“教学有法但无定法”的具体反映。

“同课异构”活动中的相互听课，是不同教师用不同教学设计上同一个内容的过程，就是一个体验和感悟的过程，教师通过与同伴的互相合作研修，进一步提高专业水平。对教材中的问题进行加工、设计并合理运用，这些体验和感悟通过教师个人的思考与实践可以影响甚至改变教师的教学行为。研究过程是教师和学生的共同成长过程，教师在不断的培训、实践和反思中提高自己的业务技能，在引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力过程中，优化课堂结构，提高课堂教学效率，促进教师的专业发展， 最终使学生的数学思维和解题能力达到一个较高的水平。

一、“同课异构”的本质及其教研模式的基本流程

“同课异构”中的“课”是指教学内容，“构”指的是教学设计，“同课异构”就是选用同一教学内容，由一位教师或多位教师根据学生实际、现有的教学条件和教师自身的特点，进行不同的教学设计。“同课异构” 中的“同课”包括相同的教学课题、相同的教材内容、相同的课程标准。这是一种客观的要求，是不以教师个人意志为转移的。教学目标的确定和教学内容的选择是课堂教学的起点，授课教师对课程、教材及学生的认识和理解则是课堂教学的基础点。“同课异构”的“异”，一方面体现在教师的专业水准不同，对课程标准的解读、教材体系的处理、教学方式的选择以及对学生的理解也不尽相同，往往会导致对教学目标和内容的理解差异。另一方面体现在不同家庭、不同学校、不同环境、不同班级的学生个体之间存在着差异。另外，即使是同班学生，学习基础不同、 能力各异，学生已有的知识结构和能力水平往往会影响到学生的接受能力，导致教师的课堂驾驭能力各有千秋，教学效果会截然不同。

“同课异构”的呈现形式或教研模式，是最值得教师和教研工作者去研究的。

参见下面的流程图：

二、“同课异构”教研模式与中学数学课堂教学环节的优化

“同课异构”，要求教师精心研究教材，潜心钻研教法和学法，以便各显风采、各具特色。一个课题的教学，在教材的理解与把握环节的安排与设计上，从教学策略和方法来说是多样的，无论是整体的构思，还是环节的安排，甚至到细节的处理都可以有很大的差异，如情境的创设、数学问题的提出与解决、问题的生成与深层的探究、活動的选择与组织、思维的点拨及数学思想的渗透等。不同的教师面对同一教学内容，可以革新教法，在自己的努力下，让课堂呈现出不同的面貌。笔者以《电话计费问题》一课为例，浅谈中学数学课堂教学的新课导入、教材整合、材料选择、课堂提问、情境创设、课后小结等环节的优化策略。通过教师的授课和学生的领悟，让学生在学习数学上有所收获，能掌握数学概念、定义，会根据实际问题中数量关系列方程解决简单的应用问题，熟练掌握方程的解法，培养学生分析问题和解决问题的能力，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。

1.新课导入——生动新颖，紧扣课题

由于教师的个性有异，个人经历、社会背景、自身素质、知识水平及创新能力也存在差异，因而对同一教材内容的理解和把握也会出现差异，这些差异会表现在备课上课等各个环节之中。新课导入是一堂课的起始环节，或开门见山、简洁直接，或循循善诱、细腻婉转，以穿插多媒体视频、设置悬念、引用名言典故、联系实际、乡土材料等多种呈现方式。

例如，一位教师这样导入《电话计费问题》：设计由一部手机带来的烦恼——

教师请同学帮忙解决……

另一位教师在导入本课时，先请两个学生上来做一个游戏，出示报数规则：双方轮流报数，依次报1、2、3、4...，一次只能报1个或2个或4个数，谁先报到30，谁获胜。

笔者以为，后者的报数，游戏时间难以掌控，场面热闹，不是马上能定胜负，得出结论，虽然教师的本意是让学生体会选择的优化，但与本课联系不大，不要也罢。导入要有针对性，时间不宜过长，两三分钟最好，能做到切合主题、简单扼要、形象生动就更妙。

2.教材整合——取舍有据，灵活变通

课标版新教材的内容跳跃性强、思维层次高，给教师教学和学生学习带来了一定的难度。教师要创造性地使用教材——教材整合，一类问题的解决不拘泥于某一种特定的方法，可以在启发学生探索各种解法的学习过程中，引导学生操作、发现、归纳，锻炼学生的多种能力。不同教师因为不同的认知和理解而“异构”。

例如，《电话计费问题》一课，本课的内容包括：中国移动通信推出“全球通”的收费标准，月使用费50元，主叫0.5元/分钟，被叫免费”。另一种“金卡神州行”，收费标准为月使用费0元，主叫0.6元/分钟，被叫免费。“全球通”，收费标准为月使用费50元，主叫0.5元/分钟，被叫免费，及另一种计费方式。一教师除用表1外，还出示表2思考：

师生共同讨论，转化到设通话时间为未知数、列方程、解方程，比较资费，做出选择。另一位老师以问题串呈现：

（1）月使用费50元是固定收。

（2）被叫（接听电话）免费。

（3）计费主要由 主叫时间决定。

（4）若主叫时间为100分钟计费为____元。

（5）若主叫时间为1000分钟计费为____元。

（6）若设主叫时间为t分钟计费为____。

“同课异构”下的教材整合，不能盲目求新求异，应以学生的特点和学生已有知识基础作为依据，更好地处理教材，更有效地开展教学，充分发挥教师个人的长处和优势。此外，还应该给学生们留足够的时间来回答提问，学生们对于问题的反应是不同的、复杂的，留出更多的时间给学生们思考和提问，这将使他们有更多的机会来表达自己的想法。endprint

3.材料选择——深入挖掘，精益求精

新课标倡导让学生亲身经历将实际问题，抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。认为数学学习的最终目的还是让学生能够运用所学的知识去解决实际问题。因此，教师在“同课异构”时，也应给学生创造进行实践的机会，不拘泥于教材，既关注文本，又关注生活，让学生主动参与学习，主动参与社会实践，使学生对数学产生亲近感，体会到数学与生活同在，在解决生活问题的过程中，学到有价值的数学知识。

例如，《电话计费问题》一课，一位教师在出示上述两图表时，先出示通信公司提供的电话套餐，选择哪种电话套餐更划算呢？让学生根据问题情境积极思考，选择自己认为省钱的套餐模式。

4.情境创设——形象生动，有所体悟

在“同课异构”教研模式下，教师可以采用不同的方式创设情境，“既要为学生的学习提供认知停靠点，又要激发学生的学习心向” 。对于“电话计费问题”这样的综合性问题，学生还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法，会出现分类粗糙、不准确的问题。同时，学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。 教师可通过和学生谈话使学生热爱数学，体会生活处处有数学，从而激发学生学习兴趣，通过问题情境激发学生的求知欲，达到提出问题，能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

两位教师都通过生活中接触的话费问题，以简单直白的表格形式，引领学生步进入课堂学习状态，让学生动脑想一想、动口说说看、动手列列表，师生互相讨论切磋。以问题串、图表呈现比较、分析，让学生自己得出结论。选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，更是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想，使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生分析问題和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。

5.课后总结——提纲挈领，画龙点睛

结语既要简明扼要、系统完整地构建知识结构体系，又要有助于进一步完善学生的认知结构和提升课堂教学效率。总结方式多种多样，只要贴近学生的年龄心理特征、实际知识水平和接受能力即可。

例如，《电话计费问题》一课，一位教师提出问题：

（1）本节课我们学习了根据电话计费选择最优方案的问题，解决此类问题的方法是什么？

（2）通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？

（3）你还有什么疑惑？说出来大家一起交流一下。

学生思考回答。教师加以引导和归纳，拓展延伸。

（4）询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来。

另一位教师以练习结束：

（1）大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省钱呢？你能帮助他们出个主意吗？

（2）用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。 复印张数为多少时，两处的收费相同？

6.课后反思——查漏补缺，总结提升

教学反思是监测、分析、评价和预测教师教学的准备、设计过程及预期的效果，反复体会教学新观念在教学行为中的转化和表现是否合理，以达成教学效果的最优化。如本课例的反思：

（1）在学生讨论分类时，耽误了太多的时间，最后导致前松后紧，课堂小结和练习没有足够的时间。

（2）在突破难点时，没能充分放手，在学生遇到问题时没能及时点拨。

针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：

一是加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间做到有紧有松。

二是充分相信学生，坚持做到“三讲三不讲”原则，为重难点突破创造充费时间。

三是应注重对学生的评价，采用丰富的激励语言和评价方式，调动学生积极思考，大胆发言。

三、“同课异构”要解决的主要问题

“同课异构”的本意与要求是依据教材内容，合理确定教学方法，倡导为了课堂教学的有效性，促进教师的专业发展。在安排教师“同课异构”时，要精选教学内容，方案设计紧紧围绕教学目标和学生的需求。帮助设计个性化的教案，指向不同年级段、不同教师个体的不同需求。从借班上课、过程跟踪、组织评价到教学效果的经验交流总结，初步摸索出适合初中数学教师“同课异构”的模式，通过师生互动、观察方式、学习方式等教育策略研究，促进教师的自主发展，提升教学教育理论研究能力，打造高效课堂，提高教学质量。具体做法有：一是围绕主题自主研习；二是带着思考观课听课；三是深入探索生成结论；四是互相交流分享成果。在实施过程中我们要解决下面问题：

1.盲目求异

有些教师或脱离课程标准盲目求异，或脱离教材内容盲目求异，或脱离学生实际盲目求异，或为异而异，上课表面看很热闹，在教学设计上花样迭出，追求形式上的标新立异，在时间的分配上不合理科学，使“同课异构”走入误区，不能有效发挥作用。在施行“同课异构”前，制订清晰有致、合适可行的教学目标，对教学的整体结果进行归因和评判，是追求高效课堂的重要途径，它既是高效课堂的灵魂，又是判断教师教学是否高效的直接依据。

2.生搬硬套

在数学这种偏思维类的学科中，有严密的推理和严格的论证。如何对学生进行激励评价？如何鼓励学生提出问题？教学语言如何锻炼得更精练、更生动？应当允许教师根据不同的教学目标用不同的教学素材和教学方式教数学，允许学生根据不同的学习内容用不同的方式学数学。过于强求全面统一，可能会损害教师和学生的创造能力，并不能说讲授式教学就缺乏“精彩”，如果引领启发得当，给学生们留足时间来思考，提供给大多数学生表达自己想法的机会，在“安静”课堂中，一句精辟的话语、一个传神的眼神、 一个会心的微笑， 教师一样可以开启学生的思维，激发学生的兴趣，实现学生的“深度”参与以及对事物的全方位认识和透彻理解。

3.泛泛评课

“同课异构”教研活动中的重要环节就是评课，一般流程为：授课教师谈自己的教学设计及依据，听课者谈听课体会，有相同的观点只需表示同意，不必复述，不必都讲优点，应指出不足或提供建议参考；专家指导对话与质辩时，应站在更全面、更系统的角度来评价，不应当拘泥于就课论课，而应当把这节课放到整个课程体系中去评价，教学目标的定位是否准确，是否达成教学目标。评课后的反思整理及再次评议也不仅仅停留在口头上。听课过程中需观察学生表现、教师对突发事件的处理、教学内容的调整和教学行为是否妥当。囿于时间，教师们有必要在现场评课结束再进行反思和系统的整理，形成文字记录，通过当面交谈或通过网络、电话等方式再次研讨，整理存档。

参考文献：

[1]余文森.一位教育学教授的听课评课与教学断想[M].福州：福建教育出版社，2011.

[2]李 允.“同课”缘何“异构”“同课异构”的理据分析[J].中国教师，2009（15）.

[3]王敏勤.“同课异构”教学反思例谈[J].中国教育学刊，2008（6）.endprint