基于改进功率—频率正反馈孤岛检测研究

李正明，张振杰

（江苏大学电气学院，江苏镇江212013）

孤岛运行，是一种分布式并网发电系统中的运行模式[1-2]。当电网故障中断了电网侧的正常供电，供电系统从并网运行模式切换到孤岛运行，独立向系统中的负荷进行供电。然而，当孤岛发生时，若无法及时的检测出孤岛.系统继续运行，对电力设备和工作人员造成巨大的危害，孤岛检测具有非常重要的意义[2-5]。

孤岛检测分为被动和主动检测法两种式。被动法对供电系统不产生干扰，对电能质量也没有影响，然而检测盲区较大；主动法需向公共点注入扰动信号，检测盲区较小，但会对电网产生干扰。针对二者各自的缺点，为了在减小检测盲区的同时，又尽可能对电能质量不产生影响，文中提出了一种基于改进功率—电压频率正反馈的孤岛检测方法[6-7]。

1 孤岛检测原理分析

模型如图1[8-9]以并联RLC为系统运行负载，系统正常运行时，负载的有功功率和无功功率:

图1 孤岛检测系统模型

w为公共连接点PCC处的角频率；UPCC为PCC点处的相电压。发生孤岛后，DG系统独自给系统运行负载进行供电，此时系统负载所消耗的功率：

U'PCC和w'分别为孤岛时PCC点处的相电压和频率。联立的Pload和Qload表达式得到：

1）当无功功率不变，有功变化时：

2）当有功功率不变，无功变化时：

3）有功、无功均变化，需要依据各自的变化幅度来决定。

当功率差额没有足够大时，频率的变化小，导致无法越界。所以需要通过人为强制增加二者功率的差额程度，使检测盲区减小。

2 检测方法

2.1 基于改进功率/频率正反馈的检测方法的基本原理

功率/频率突变方法虽然检测的速度快、容易实现，但该方法孤岛检测盲区较大。通过进后的频率-功率正反馈方法能够解决功率/频率突变方法检测盲区大的缺点。

电力系统计算中，将abc三相电流经过abc/dq转换，转化为dq分量进行分析计算。电流在dq轴对应的分量分别为id，iq。电压对应为Vd，Vq。系统负载消耗的有功功率和无功功率也分别反馈到dq轴[10-11]。

并网系统在dq坐标系下，DG系统输出有功功率和无功功率分别表示为：

假设电网的电压为理想的正弦波，在dq坐标下，q轴电压分量为零，那么，DG系统输出的有功功率和无功功率分别表示为：

将其代入上文（5）式中可以得到：

当孤岛发生时，如果w的值减小，则iq变大；如果w的值增大，则iq减小。所以w和iq形成一个正反馈[12-13]。预先设置一个dq轴的参考电流分量Id*，Iq*，然后系统中的三相电流通过abc/dq转换为id，iq。w和iq的反馈是通过人为的设计了Iq*与w的反馈来实现。

系统正常并网运行时，频率一般稳定在工频，此时反馈对电路没有影响；然而电网侧一旦中断了正常供电，分布式电源输出功率与系统负载所需功率会产生差额，从而导致频率的变化。通过设计的Iq*与w的反馈，w的变化会导致q轴的参考电流分量Iq*的变化。而通过q轴的参考电流分量Iq*与iq产生差值，经PI控制器和dq/abc变换器，输出SPWM参考调制波来控制DG的无功输出发生变化。从而又引起频率的变化，形成了一个频率与功率的正反馈，如图2所示。频率在这个正反馈里朝着一个方向变化，直达触发孤岛保护。

2.2 频率检测标准、电流dq参考电流的实现

频率检测标准：根据美国电气电子工程师协会（IEEE）制定的IEEEStd.929-2000[14]的孤岛运行的标准 1.1Un＞V＞0.88Un，fn+0.5 Hz＞f＞fn-0.7 Hz，以此来判断电压和频率是否越限。结合我国电网电压频率的额定值为50 Hz，选择频率的范围为：50.5 Hz＞f＞49.7 Hz。

q轴参考电流Iq*的实现：对于q轴的参考电流设计了w到Iq*的反馈：

注：K为比例系数，K＞0；w0取电网额定频率下的电压角频率314.15 rad/s；w为PCC点电压频率；

当电网正常并网时（-3.14rad≤w0-w≤1.88rad），比例系数K设计为0，参考电流分量Iq设计约等于iq，等同于这个加入的反馈对正常运行的系统的无任何影响。

当孤岛发生时（w0-w＞-3.14rad或w0-w＜1.88rad），w的细微的变化能通过w到Iq*的反馈反应出来，下面对参数K以及w和w0获取方式进行设计。

1）先设计参数K：从式（8）中可以看出，若一直设Iq*=iq，那么当孤岛发生时，输出频率最后会稳定为谐振频率wLC。也就是说孤岛发生的瞬间输出频率会向系统谐振频率方向波动。进行以下分析使反馈正常运行。

当孤岛发生时，若w＞wLC，则iq＜0且会变化到0，iq一直增加。而w一直减小，直到触发孤岛保护作用，也就是必须满足下式：

当孤岛发生时，若w＜wLC，则iq＞0且会变化到0，iq一直减小。而w一直增大，直到触发孤岛保护作用，也就是必须满足下式：

将式（8）和式（9）代入到式（10）和式（11）式中可得：

所以K只要满足式（12），w到iq的反馈就能正常进行。

由于不知道wLC的具体数值，在wLC不同取值情况下对式（12）进行讨论。设w的正常范围是312.27～317.29 rad/s，超出这一范围就触发孤岛保护。会出现以下几种情况[15-16]。

第1种情况：若wLC＞317.29 rad/s，会出现wLC＞w＞w0，则M＜0，那么K≥0。

第 2种情况：若 317.29 rad/s≥wLC＞w0，会出现 2种状态。如果wLC＞w＞w0，则M＜0，那么K≥0；如果w≥wLC＞w0，所以0≤（wLC-w）（/w0-w）＜1，又0＜w0/wLC＜1，0≤M＜1，则K≥2idQf/w0。

第3种情况：若w0＞wLC≥312.27 rad/s，会出现2种状态。如果w0＞w＞wLC，则M＜0，那么K≥0；如果w0＞wLC≥w，所 以1＞（wLC-w）（/w0-w）≥0，又0＜w0/wLC≤1.02，0≤M＜1.02，K≥2.04idQf/w0。

第 4种情况：若wLC＜310.86 rad/s，会出现w0＞w＞wLC，则M＜0，那么K≥0。

第5种情况：若wLC=w0，则孤岛发生时，理论上w不会发生变化逆变器并网电流的谐波都会使得w有轻微的波动，则K＞2idQf/w0。

综上，无论wLC是何值，只要满足式（13），本文提出方法就能正常工作，并检测出孤岛。

2）对于w获取。为提高获取w的精度，采取了霍尔电压传感器来检测电网电压，并通过低通滤波器消除高频信号得到w。

d轴参考电流Id*的实现：设置DG输出有功功率P，然后依照公式P=3UIcosΦ，求得电流I的值，根据abc/dq转换计算出Id*的值。

3 仿真分析

为验证方法的可行性，本文在Matlab/Simulink环境下对提出方法进行仿真研究，搭建了MATLAB仿真电路图。具体参数设置：DG为直流900 V，三相等效负载中R=14.5 Ω，L=18.47 mH，C=549.05 uF，电网电压680 V，有功功率为100 kW。从而模拟最恶劣情况下的孤岛检测情况。开始时，系统为正常并网运行的状态。0.3 s时，投入反馈控制。0.5 s时，系统与电网侧断开，进入孤岛运行状态。

图3 Id*为理论匹配值时无正反馈逆变器输出电压、频率

逆变器以单位功率因素运行时，有用功率为100 kW，根据Id*的计算方法得Id*=150。从图3可以看出系统在没有加反馈时，在0.5 s断路器工作前后，电压的幅值都有小幅度的增加，频率则一直稳定在工频。从图4可以看出系统在加入反馈时，在0.5 s断路器工作后，逆变器输出的电压频率越来越快直到越界，而且电压和电流的幅值稍稍变大。系统与电网侧中断时，逆变器输出电流和电压的谐波增大了对电能质量有影响。

图4 Id*为理论匹配值时加入正反馈后逆变器输出电压、频率图

图5 Id*小于理论匹配值无正反馈逆变器输出电压、频率图

图6 Id*小于理论匹配值加入正反馈后逆变器输出电压、频率图

逆变器以单位功率因素运行时，有用功率为100 kW，Id*取小于理论匹配的值，Id*取125。从图5看出系统在没有加正反馈时，断网前后，逆变器输出的电压无变化，频率一直稳定在工频。从图6可以看出系统在加入正反馈时，在0.5 s断路器工作后，频率越来越快直到越界，系统断网前后电压的幅值几乎毫无变化。

综上，并网运行时，0.3 s投入正反馈没有对原来系统产生影响，而0.5 s系统断网后，频率变得越来越大，在0.52 s左右时频率偏移大于0.5 Hz，越过了频率动作范围（49.7 Hz＜f＜50.5 Hz），从而能有效检测出孤岛状态。正反馈的加入对电能质量还是有略微的影响。仿真结果此方法是有效的。

4 结论

文中在基于被动法检测的缺点，提出了一种基于改进功率—频率正反馈的孤岛检测方法。通过仿真证明，此方法不仅检测盲区小、对电能质量影响小，而且检测时间符合IEEE Std.929-2000关于孤岛检测时间的规定。

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