数形结合思想在高中数学教学中的实践与探索

佟鲁宁

摘 要：数形结合是高中数学解题思路中最基础的办法之一，它将数字几何化，将几何数字化，二者的相互转换可以帮助学生更好地解决数学方面的难题，是解决高中数学难题十分有效的办法。因此教师在日常教学中应该培养学生的数形结合思想，使学生可以充分地掌握并灵活地应用。在对数形结合的基本思路做出简要介绍后，进一步分析了数形结合思想在高中数学教学中的实践与探索，以供参考。

关键词：数形结合；高中；数学教学；实践

图形与数字是数学学科最重要的两种载体，也是重要的表达形式，高中阶段的数学是一门逻辑性与理论性都十分强的学科。高中数学中很多抽象的数字或者复杂的图形都十分难以解决，而使用树形结合的方式则可以很好地解决这些问题。因此高中数学教师在日常教学的过程中，应该结合实际情况与学习水平，针对不同学生之间存在的个体差异，在教学中融入数形结合的思想，有意识地培养学生使用这种思想解决数学问题的能力。

一、数形结合的概述

数形结合就是数与形之间的相互转化，将直观的图形与抽象的数字结合，巧妙的是图形的直观性与数字的准确性融合在一起，對解决复杂的数学问题提供了技巧上的帮助，将抽象的数学问题具体化，将复杂的数学问题简单化，使问题的解决办法更加便捷。为了帮助学生培养这种解题思想，高中数学教师应在日常的教学中有意识地对学生加以训练。数形结合思想的应用应该遵循几点原则：一是双向性；二是等向性；三是渗透性；四是参与性，这几点原则是教师在日常教学中培养学生数形结合思想时需要注意的[1]。

二、数形结合思想在高中数学教学中的应用策略

1.直观性策略

在日常教学活动中，数学教师应该经常为学生创设出情景问题，对学生的数形结合思想加以训练，引导学生对这些情景问题进行思考和探索。高中数学教师应该加强本学科与其他学科之间的联系，让学生认识并了解到数学不仅仅是一门学科，其中包含的数学思想更是可以帮助学生更好地学习其他学科的知识[2]。学生在认识到数学的重要性后，才可以更加积极主动地去学习。要想让学生更好地掌握数形结合思想并可以熟悉地使用，就需要教师在日常教学活动中对学生不断地训练。通过多媒体辅助教学，向学生展示数形之间的动态变化，让学生在脑海里形成一个清晰直观的认识，长此以往，学生遇到抽象的数字时，脑海中自然会出现相应的图形。

2.等价性策略

数学教师在开展日常教学活动时，要将数形结合的思想融入其中，实现数字与图形的等价交换。学生在遇到具体的数学问题时，需要思考代数与图形两种解题方式，哪一种更加便捷，然后在利用数形结合的方式进行解题[3]。在进行数字与图形的转化时，要保证实现二者的等价性，以函数为例，函数在平面坐标系中标注位置时，每一个函数值都有其对应的点，这个点具有唯一性，这就要求图形与函数之间要保持等价性与一致性，所有的图形与数字的转化都是如此，具体的数字有其对应的点，将其作为切入问题的突破口，可以实现数学问题的快速且有效的解决。

3.双向性策略

数学教师在讲述数学问题的解决方法时，应该向学生展示代数解题与图形解题两种方法，通过比较，学生可以更加清楚地了解到数形结合具有的优点与缺点，了解到代数的抽象性与图形的直观性。这样学生在遇到某一个具体问题时可以更好地判断应该选用何种解题方式更加快速有效。例如，学生在遇到一些比较简单的数学问题时，如果使用代数的方法极为复杂，那么学生就可以考虑使用画图的方式来解决。不同的数学问题所选择的方法不同，有时还需要二者同时进行，对选择方法的判断需要长时间的练习与积累，需要教师的耐心指导，并在日常的教学活动中对学生有意识地加以训练。

4.创新性策略

数学教师在对学生进行数形结合思想的教育时，要了解到教学手段和教学方法是多种多样的，具体的方法应该根据学生的实际情况与学习水平来选择，不能照搬照抄。对于不同的学生，因其个体差异，教师应注重培养学生先学习、再反思的习惯，这样才能让学生寻找到更适合自己的办法[4]。所以，教师在教学活动中，应该鼓励学生自主完成数学问题，通过提问、解答、反思等过程，形成一个良好的学习习惯，通过长时间的练习与训练，学生才可以真正地掌握好数学结合的解题方法，并将这种思想深深地烙印在脑海中，这个过程也是教师学习的过程。

我国的高中数学教育因为受应试教育与传统思维的影响，在对数形结合思想的探索上仍然处于初级阶段。教师更加关注学生的考试成绩，过于注重理论知识与解题技巧，而忽略了理论与实践相结合的重要性。因此，更好地将数形结合思想推广与应用，是各位教育工作者在今后工作中需要坚持的事情。

参考文献：

[1]张晓光.分析如何在高中数学教学中渗透数形结合思想[J].中国校外教育，2016（22）：103.

[2]耿海龙.高中数学教学中数形结合法的应用研究[J].亚太教育，2016（13）：78.

[3]孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].辽宁师范大学，2012.

[4]尚文斌，聂亚琼.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].科教文汇（上旬刊），2008（12）：119+137.

编辑 郝全玲