解析“数形结合”对于高中代数解题的重要性

刘功龙

摘 要 高中数学分数在高考中占据很大的比例，同时高中数学具有较强的抽象性，解题过程当中需要学生拥有较强的抽象思维与多种解题的思维，对于抽象的高中数学而言代数解题法能够帮助学生更加直观的解决问题，但是由于现阶段题目类型变化多样，仅仅依靠代数解题法已经不能满足于学生。因此，教师要在代数解题法的基础之上运用数形结合的方式，学生能够更加方便快捷、形象直观的运用于高中数学解题的过程当中去，数形结合能够将复杂的问题变得简单易懂，抽象的问题变得更加直观，有利于培养高中生的数学思维，大大增强其解题的准确率。本篇文章基于代数解题的基础之上，对数形结合的运用展开深入的探讨与分析。

关键词 高中数学;数形结合;代数解题

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）14-0134-01

高中数学教学中数与形是教学内容中十分重要的两项内容，同时代数解题法始终贯穿于整个高中阶段的习题练习当中，因此将数形结合与代数解题融合到一起是一项十分重要的解题理念。数形结合主要是将数学符号通过图像的方式展现出来，将抽象的文字语言变得更加具体直观，以此帮助高中生更好的学习数学知识。

一、数形结合法融入代数解题的重要性

（一）数形结合能激发学生对代数的学习兴趣

高中学生需要学习的科目大多数都比较枯燥，又因为数学学科带有较大的抽象性，导致学生越来越不愿意学习高中数学，甚至出现了厌学的现象，无形之中就给高中数学教师带来了更大的教学压力，学生们的厌学心情直接关系着学生对于数学知识的掌握情况，长期以往学生就会跟不上教师的教学思路，教师也难以开展课堂活动。面对高难度的数学题，大多数教师会采用代数解题法，降低学生做题难度，但是这并不能从根本上解决学生不愿做题的现状，因此教师要想辦法提升学生学习数学积极性，数形结合的方法就能很好的解决这一问题，将复杂的文字转变成丰富的图像呈现到学生面前，在此基础之上辅助于代数解题法，将会大大降低学生的解题难度，帮助学生开辟解题新思路，从而激发学生的学习兴趣建立数学思维。

（二）数形结合能切实提高教学效率

高中数学教学的发展同样少不了数形结合的方法，它能帮助学生直观理解数学，加深学生对于数学理解的一个必经阶段，通过数形结合的方法，学生能将复杂的数学知识转化为更加容易的题目，在遇到一些棘手的问题时候也可以轻松的应对解答。

例如，在数形结合的不定型题目当中，解答的题目并不会完全的唯一，因而需要同学们在解题的过程中能够从不同的解题角度来分析问题，最后再整合题目中的有效信息并整合，找到最后的答案。这种的思考方式不仅提高了学生的学习能力，还全面提升了高中数学教学的效率。

二、代数解题法中数形结合的应用策略

（一）宏观控制，掌握问题重点

运用代数解题法的数学题大多数是由多个字问题构成的，一个问题中包含由多个条件，如若不能宏观掌握问题重点，就会出现遗漏条件过错误使用条件的状况，导致运算过后解不出正确答案。“数形结合”的解题模式就是将数于形进行有机的结合，降低题目的复杂性，使得抽象的数学条件能够清晰的通过图像展现出来，其次学生在图像中找到条件与问题的内在联系，运用代数解题法解决问题。

例如，在下面这道数学题中就可体现数形结合与代数解题法的应用，根据二次函数的图象上（-1，0）、（3，0）、（1，-5）三点的坐标，写出函数的解析式？学生拿到题目首先需要做的就是在草稿纸上根据三点坐标画出二次函数的图像，从图像中可以发现，在（-1，0）与（3，0）两点上，函数的值都等于0，随后设二次函数的解析式，运用代数解题法将（1，-5）代入上式中，就能求得函数的解析式。通过这道题就可发现，只要学生掌握了正确的解题方法与解题思路，将数形结合与代去解题法相结合轻而易举的就可以得出正确答案，帮助学生建立学习数学的信心。

（二）分章节重点讲解解题方法的运用

数形结合与代数解题法的结合在高中集合教学中也能清楚的体现出来，由于集合相关知识点较为琐碎，不论教师讲解的如何仔细，学生们理解起来也有一定的困难，所以教师需要加强对数形结合的方法的运用，把现有的条件利用图形的方式体现出来，不但可以最大限度的帮助学生理解问题，同时也能将数学教学变的更加直观、简单。

例如，“某单位有30名员工，有15人喜爱打篮球，10人喜爱踢足球，8人即不喜欢篮球，也不喜欢足球，请问即喜欢篮球又热爱足球的有多少人。”教师就可以运用一个大圆表示总人数，对于这样的问题，教师可以用一个大圆表示总人数，在用个有重合部分的小圆代表热爱篮球和足球的人，而重合部分就是对两项运动都喜欢的人，剩下的则为两种运动都不喜爱的同学，教师作用此种方式帮助学生理清解题思路，接下来学生将题目中给出的数学数据代入到公式当中，就可独立完成这道问题。

三、结束语

面对难度较大高中数学，就需要教师多与学生进行沟通，找到合适的方式降低学生解题难度，实践证明将数形结合融合到代数解题当中去，就可最大限度的帮助学生理清解题思路得出正确答案，运用这样的方法能启发人的思维，带领学生针对不同问题进行不同角度的思考和总结，将难以理解的部分转换成图形这种容易被接受的方式。

参考文献：

[1]江士彦.浅析高中数学数形结合的解题技巧[J].读与写（教育教学刊），2015，12（10）：89.

[2]卢江啸.数形结合思想在高中数学解题中的运用[J].求知导刊，2015（13）：140.