让计算教学成为发展心智的旅程

程茂山（特级教师）

早前，数学学科名为“算术”，足见计算教学在小学的重要地位。现今的计算教学，不再是简单的“会、正确、快速”，也关乎发展学生的逻辑思维能力，“数感”的培养更是计算教学的重要目标之一。斯宾塞认为：“作为心智脂肪储备起来的知识并无用处，只有变成了心智肌肉才有用。”如何让计算教学灵动起来，使学生在计算学习中享受到“心智”的发展，以丰富他们的“肌肉”？笔者认为应该处理好以下三种关系。

首先，处理好“算理与算法”的关系。算理是计算过程中客观存在的规律与依据，而算法则是计算过程中为了简约思维、人为规定的基本程序和方法。算理在算法的提炼中为计算的准确、合理提供了依据，算法则在算理的引领下为计算的简捷、快速提供了保障。如果说算理是“道”，则算法是“术”，二者相依互存并无截然区别，只有“道术”相通、“法理”相容，探寻到二者的平衡点，学生才能知其然更知其所以然。

其次，处理好“禁锢与开放”的关系。没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。计算教学中，注重算法多样化很必要，这样可以有效培养学生思维的灵活性和深刻性。而从心理学角度来讲，算法的多元，要以学生个体可接受为原则。学生个体发现的算法不一定适合于全班同学，也无须让其他同学都来效仿。在强调算法多样化的同时，算法的优化也同样迫切和现实。教师在课堂教学中，一定要注意引导学生去理解那些具有普遍意义的、适合于绝大多数学生的“优化”的算法。这样教学，既拓展了学生的思维，又保住了算法的底线，是“双赢”的智举。

最后，还要处理好“正确与速度”的关系。计算技巧的形成，需要一定的题量训练来保证，以求得迅速，但训练得过多，学生可能“熟能生厌”，失误必将难免，甚至“见算生畏”。在追求计算正确时，我们应该认识到错误也是种美丽的资源，课堂生成的真实错误能让一知半解的学生对已形成的认识从不同角度加以正确思考，在算理和算法的相互印证下，正确进行计算。

计算教学是发展学生心智的一段美妙的旅程。在这段旅程中，不同的教学设计可能让学生感受不同的“计算风情”，不同的教学走向可能让学生领略到不同的“计算风光”。坚持厘清以上三种关系，设计好计算教学预案，相信课堂生成不仅能让学生感悟到计算的无限风光所带来的数学魅力，更能为学生的心智发展注入别样的活力。