从方法论角度浅析经济学与数学

王贺 中央民族大学

一、引言

随着经济学发展以及研究的深入，单纯依靠文字对经济现象进行描述性分析，不能确保对问题规范性及推理逻辑的一致性和严密性，也不能保证其研究结论的准确性、易证实性和理论体系的严密。这样以数学和数理统计为基础的分析工具顺理成章的成为现代经济学研究中最重要的分析工具之一。

诚然，数学作为一门逻辑严密的学科被引入至经济学中，其初衷无非是使经济学理论更为严谨。然而，自从边际革命以后，却出现了滥用数学语言和技巧的形式主义倾向，这种研究思路、方法把经济学变成了数学工具的堆砌，一种技巧式的炫耀，使得经济学丧失了原本的“经世济民”，取而代之的是一堆难以理解的数学符号。数学是一种手段而不是目的，一味使用数学语言与方法，会导致沉溺于方法论的探讨，拘泥于微观经济体的研究，从而忽略社会生产关系和经济体全局的把握，失去经济学的本真。

二、引入数学的现实作用

追根溯源，数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构，运用的主要是逻辑、思辨和推演等方法。经济学与数学无论从研究对象还是学科性质都不相同，但二者却有非同一般的关系。

自从边际革命以来，数理学派就一直试图使用数理分析解释经济现象，想要在经济学中提升影响力。但在20世纪30年代以前，成效甚微。而随着形式主义数学的兴起和实证主义科学哲学在社会科学中逐渐占据了方法论的主导地位，掀起来数学形式主义的高潮（张卫国 2008）。目前主流经济学无不充斥这一堆堆复杂的数学公式、符号。这种现象也致使某些学者认为经济学最好被看成是数学的一个分支，处于纯粹公理系统和应用几何学的交界处。

（一）积极作用

数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，运用数学对经济理论进行实证研究，形成“经济—数学—经济”模式，即从经济的现实情况或某种现象出发建立数学模型，再运用数学的理论和方法求解模型，进而形成经济理论。最后，在实践中验证理论，并利用它来指导经济运作。因此可以说运用数学方法，可以更容易透过表面看到事物之间的本质联系，从而抓住本质。通过建立模型，可以对经济学原理进行解释。数学为经济学理论的突破提供了科学的方法，同时也促进了定量分析的发展，数学运用大大拓展和深化了经济学科。经济事物的存在是质与量的统一，对其质的决定性认识是定量分析的前提，而由定性认识到定量分析则意味着认识过程的不断发展和深化。

数学方法使经济学研究对象明确且具体、经济变量之间关系数量化以及保证了逻辑推理的过程的严密性，这使得相应的经济理论建立在坚实的科学基础上，从而减少了经济关系中的不确定因素，因此促进了经济学本身的不断进步。

（二）消极作用

诚然，数学语言和方法的运用，从各方面拓展了研究领域与研究深度，从而促进了经济学发展。但是并不能认为其对经济学的发展起决定性作用，更不能用数学工具分析来替代经济学的分析。

目前，在一些经济学的研究中，研究者甚至都不清楚为什么使用数学符号，而胡乱盲目的使用数学方法，把简单的经济现象复杂化。绝大部分学者不是在经济学的研究中科学、合理、有限地运用数学的语言和方法，而是数学语言和方法的使用已经远远超越了研究的必要程度，把数学生搬硬套地引入经济学，从而使经济学完全变成一系列抽象、假定、复杂的公式和模型的堆积。甚至有学者认为没有数学的经济学就不能称其为经济学，这不得不说是经济学界的一种悲哀。

虽然这些抽象、假定、复杂的公式和模型，对经济活动也进行了貌似严密的推导，但忽略一个本质性问题，那就是在经济研究中，数学工具与方法只是一种辅助的、从属的作用。从属于辩证唯物主义方法论的数学工具与方法，是作为对透过经济现象背后的经济关系分析的辅助手段，而且要密切联系社会经济现象的背后的本质，才能合理分析解释某种经济现象。然而，经济学领域如今过度依赖数学模型，以至于在金融危机爆发后，一些经济学界长期信奉的许多理论都被颠覆。

三、方法论的实质以及反思

（一）方法论的实质

经济学方法论最侧重的是怎么进行经济学理论运用和理论的创新（林毅夫，2004）。而理论则是用来解释现象的一个逻辑体系，研究经济学就是为了了解社会，从而推动社会的发展。然而，任何一个理论都不是真理本身，或许有的现象可以用多种理论解释，而这些理论又有可能互相矛盾。因此，面对这种困境时，我们必须要知道如何解决，知取舍，这也说明了方法论在经济学中绝不仅仅只是方法的探讨与总结，更重要的是摒弃与创新。

正如美国著名经济学家弗里德曼主张理论的目的是用于解释现象。如果一个理论不能解释观察到的现象时，这个理论就应该按一定的原则或标准被修正、甚至摒弃，这样才不会理论学得越多，思想越僵化。知其取舍，摒弃错误是其方法论中重要一点。

重视方法论更为重要的一点是经济学本是经世济民之学，是实用科学。回顾上个世纪五、六十年代的日本所实施的经济发展政策被认为是错误的，但是后来日本经济却突飞猛进。那些被认为政策是“合理”的国家，经济发展却很差。另一个现象是中国和前苏联从计划经济向市场体制的转型，国际主流经济学术界普遍认为休克疗法是符合现实的，而中国采取的渐进式的双轨制改革是最糟糕的，大多数经济学家认为双轨制的体制比计划体制差，而计划体制比市场体制差。如今来看，按照当时学术界认为的所谓“正确”的政策改革的国家，如今经济发展陷入停滞，而中国实施了“最差”的政策，经济却持续稳定的增长。这足以说明主流经济学理论并非是完美解释现实经济，其中存在不少漏洞。

（二）数学滥用的反思

经济是价值的创造、转化与实现，人类经济活动就是创造、转化、实现价值，满足人类物质文化生活需要的活动，是关于人的多因素的复杂的社会系统，而非浮于表面。

因此对经济学和数学之间的关系认知而言，首先，经济学中所运用的数学只是研究经济现象与行为的一种工具，并非唯一工具，且只有在经济学框架下才能有效发挥其作用。其次，经济理论离不开一定的假设前提与条件，无视基本前提，一味的使用数学方法将毫无意义。

作为社会科学，经济学研究需要借鉴社会科学的其他分支学科的研究方法。因为资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素，但数学不是万能的，它既不能对经济现象做出非常准确的定性分析，也不可能将经济问题全部公式化或模型化。

四、结论

必须处理好定性分析与定量分析的辩证关系，也正如马克思所说：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算到达了真正完善的地步。”不能否认的是，定性分析与定量分析的科学结合将是经济学成熟的标志。如果经济学研究仅仅局限在定性分析的层面上，势必会导致经济学研究的抽象化、空泛化和一般化，使其缺乏足够的说服力和解释力。相反，如果滥用数学语言和方法，这种分析则缺乏对事物本质的研究，也会导致经济学研究的片面化和思维僵硬化。

经济学理论的突破，不仅仅局限在形式上的数学语言的应用，更重要的是方法的创新与摒弃，正确处理好定性与定量分析二者辩证关系，才能更好的做到经世济民。