浅谈概念判断题的判断原则

张仁花

[摘 要]判断题是学生在数学学习中常见的题型，但一些关于数学概念的判断题常常引起学生甚至教师之间的争论。对于此类判断题，需要教师从概念定義的源头与学生的已有知识范围进行判断，同时也需要教师在教学中聚集核心、回避无效信息，从而把握好基本的判断原则。

[关键词]概念判断；争议；判断原则；范围

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0087-01

好的数学判断题能促使学生联系该命题涉及的数学知识，从而进行积极的数学思维，有利于学生把握数学知识的本质与内涵。对于有争议的判断题，教师需要有一定的分析原则。

一、从概念本身进行判断

有些判断题偷换或省略了某些构成概念的关键词，这时，教师可以引导学生将其与已学概念进行比较，再判断其正误。

案例一：圆的直径是圆的对称轴。（ ）

直径是不是圆的对称轴？多数教师判断该题应该打“×”，因为人教版教材上定义：折痕所在的直线是对称轴。直径是线段，所以应该打“×”。少数教师认为该题在应打“×”，原因有两个：1.苏教版教师用书五年级下册第284页明确写着“圆的直径是圆的对称轴”；2.折痕只起到判定对称关系的作用，不一定要求是直线。

要解决以上教师的疑惑，应从定义出发，找到对称轴与直径的定义：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。可知对称轴是直线，而直径是线段，因此，“圆的直径是圆的对称轴”的说法是不正确的。

二、从概念的现有范围进行判断

案例二：最小的偶数是2。（ ）

多数教师认为该题应该打“√”，少数教师认为最小的偶数应该是0。这涉及最小的偶数是0还是2的问题。因为教材中有说明“为了方便，今后在研究因数和倍数时，一般不包括0。”而偶数的定义为“2的倍数的数叫作偶数。”则判断是否为偶数的前提是先成为倍数关系，但研究倍数关系是不包括0的，所以多数教师认为最小的偶数是2。认为最小的偶数是0的教师是根据课本中偶数的定义来判断的，2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），所以0应该是最小的偶数。

当出现这种情况时，笔者认为教师应在评讲时，告诉学生：“由于现阶段研究倍数时一般不包括0，所以最小的偶数是2，再往后学到负数，就会出现负偶数，那时就没有最小的偶数了。”所以在遇到这种教材上有可对，可不对说法的时候，教师就应该给学生说明清楚情况，并给学生一个确定的答案：“现阶段，最小的偶数是2。”

由上述案例可知，在遇到这类无从下手的概念判断题时，可从从概念定义的源头来进行思考，确定好定义的范围，再一步一步推理分析，最终得出在一个特定范围内的正确结论。

三、对概念判断题的思考

广大教师必须认识到，以上两个案例研究的这些问题绝不是教学的主要目的，作为教师，我们应该把研究方向定位在概念的核心区域。

例如，教学“认识轴对称图形”时，重点应该是研究折痕两边的规律和现象，让学生关注折痕两边的部分完全相同，折合起来时能完全重合，还需要关注对称轴两边相对应的两个点到轴的距离相等，并运用这一规律能作出轴对称图形的另一半。又如，教学“圆”时，涉及圆的对称性时，要重点引导学生观察折痕两边半圆完全重合、折痕过圆心、折痕有无数条等现象，而不是把目光聚集在对称轴是直线还是线段此类问题上。

又如，如果问三角形有几个角？师生们的回答一定是“3个。”长方形呢？想必大家也是异口同声地回答：“4个。”让我们来看看角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角的边是射线，而三角形的边是线段，那三角形的尖角还是严格的角吗？不是角的话，又何谈长方形中有几个直角呢？笔者认为这个问题还是需要进一步探讨的。

教师在处理一些有歧义的判断题时，应该关注重点、有抓有放、立足现在、结合本源。在讲评判断题时，应从现有知识范围确定对错，要向学生说明清楚，由于受知识范围的影响，继续学习时，范围不同就有可能得到不同的答案。在此，笔者建议教材编写组，对于一些容易有歧义的概念，应在教材下方说明什么情况下，得出什么结论，把概念误区提前扫清。从考察的知识指向出发，对于这种模棱两可的题目尽可能避免，如果一个判断题从意义的理解是正确的，而从归属上来理解又是错误的，还是不出为妙。有歧义的数学判断题本身与严谨的数学是不协调的，又何谈培养学生的逻辑性。

最后，教师在引导学生做判断题时，应时刻谨记，从概念本身出发，找出关键词，才能做出准确的判断。

（责编 韦 迪）endprint