从猜测到求证，从感知到总结

陈天福

[摘 要]教师在教学中要从细微处凸显学生的主体地位，可以从以下三方面入手：重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系；重视直观，处理好直观与抽象的关系；重视过程，处理好过程与结果的关系。

[关键词]后进生；细微处；直接经验；直观；过程

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0095-01

通过四年的学习，不少学生已经具备一定的思维水平，分析、推理等能力已经接近甚至超越高年级中等学生的水平，但也有一部分学生只是勉强跟上同学的步伐。课程标准要求教师关注学生的个体差异，因此教师在设计教学环节时需要多考虑后进生的接受能力。

一、研究前猜测，直接经验为间接经验铺平道路

要重视直接經验，处理好直接经验与间接经验的关系。如教学“三角形的内角和”时，普遍的做法是引导学生通过剪、拼的方式发现三角形三个角的度数之和是180°。然而我认为这与直接告知学生并强行他们记下来没有区别，学生还是会对这个知识点有怀疑。因此我在这一系列的教学环节之前加入了一个感知、猜测的环节。

我首先出示一个由橡皮筋围成的三角形，然后提问：“你能只移动一个顶点，让它变成另一个三角形吗？改变后的三角形与原来有什么不同？你把这个角变小的同时，另外两个角有没有发生变化？发生了什么变化？”引导学生讨论并做出猜测：拉动橡皮筋后，有的角会变大，有的角会变小，三个角的度数总和可能不变。最后我提出要求：“小组合作，做几个形状不同的三角形，咱们来验证一下，它们的三个内角（解释内角的定义）之和会不会一样……”

教师要重视直接经验的作用，贴近生活地观察、猜测会对学生学习和探索能力的提升有很大的帮助。

二、研究中感知，直观与抽象相辅相成

要重视直观，处理好直观与抽象的关系。数学是一门抽象的学科，小学数学的教学更要致力于培养学生抽象思考的能力，然而对于后进学生，很多抽象的知识都需要依赖直观才能理解准确，因此需要带领他们寻找到一种直观的方式，来辅助完成抽象知识的学习。

如教学387+98和387-98这两道计算题时，大多数学生都知道387+100是比387+98多加了2，要把多加的2减掉，因此387+98=387+100-2，然而在做387-98时，却有很多学生认为98是用100-2得来的，因此列出了387-98=387-100-2，这时候如果告诉们387-100是多减了，应该把多减的再加上，这样一种抽象的讲解方式只能让一部分学生明白，此时再佐以竖式的检验，大多数的学生都能明白自己算式中存在的问题，至此，仍有一小部分的学生会陷在自己的固有思维中难以自拔，这时候就需要换一种更直观的方式来帮助他们完成思维的跨越。我创设了一个交易的场景，出示387元教学代币，提问：“我购买一个篮球，需要给你98元，但是我这里只有100元的，那我还剩下多少钱？用算式怎么表示？”（板书：387-100）“请问，我多给的2元钱该如何处理，怎样用算式来表示？”

在直观场景的辅助下，学生把-100和+2与场景对应上，就能完成抽象知识的学习。

三、研究后总结，结果给过程插上翅膀

在学生经历了探究新知识的过程后，一个理性的总结也许可以让前面一系列的活动豁然开朗。如教学“乘法交换律和结合律”时：

师：为了达到凑成整十或者整百数这一目的，我们都在对算式进行改变。（板书：改变）其实，运算律就是在不改变计算结果的前提下对算式做出改变。

生（观察、讨论）：交换律改变的是两个加数或乘数的位置，结合律改变的是运算顺序。

师（板书：位置、运算顺序）：是的，数的位置改变就表示使用了交换律，运算顺序改变则表示使用了结合律，如果一道算式中数的位置和运算顺序都改变了，则说明使用了交换律和结合律。

师：我们来看看下面的题目中是如何运用运算律的。

不要求四年级的学生都能进行理性的总结归纳，但是能有更多的学生思考问题时开始从感性向理性过渡，应该是我们希望看到的。

后进生学习能力的提升要从课堂入手，然而整节课都围绕他们来设计也不太现实，教师只有从根本上调动他们学习的积极性，以此增强他们学好数学的信心。

（责编 黄巧敏）endprint