浅谈提高数学成绩的方法

李一霄

数学是一门从小就被教导一定要重視的学科。到了高中阶段，需要学习更多新的知识面，原来学到的知识点需要更加深入，数学成绩在总成绩中占比更高。提高自己的数学成绩，是很多同学的愿望。今天抛砖引玉，同大家分享一下我的方法。

在论述开始前有一点需要额外注意，那就是有自信——相信自己能学好。不仅是数学，当你对一门学科有自信后，你就会想学好这门学科，这是主动学习的动力。有不少同学畏惧考试，害怕考不好，害怕题目做不出来，害怕受到家长和老师失望眼神的“审判”。但如果自信，换个心态——简单题肯定能够做出来，难题凭借我聪明的大脑肯定也能写个八九不离十，那么相信你的成绩与之前一定截然不同。当然，自信要建立在有扎实基础的事实上。接下来就是我采用的方法。

高中的数学试卷，选择题的前九题、填空题的前两题、大题中除了圆锥曲线和导数的第二问之外，都是基础知识范畴内的题目，难度不是很大，基础好、计算又细心的同学可以说这大约110的分数已经稳稳地收入囊中了。凡是数学成绩经常在110分以下的同学要么是基础还不够扎实，要么就是神经过于大条、计算经常出错。对于前者，只有采取各种措施提高和夯实基础，而对于后者，就一个字——练。人们常说高中数学要疯狂的刷题才能有成效，尽管有很多人对这一观点非常反感，但是这一方法的有效性还是很好的。对于基础不够扎实的同学来说，“练”只是这个观点内涵的一部分。练什么？练的是基础知识的应用。简单举个例子：选择填空题中常能够看到半角的出现，也就是 的形式，并且一般都伴随着三角函数的平方出现。基础练扎实之后你看到sin2 或cos2 这种东西就知道自己要干什么——降幂啊！cosθ=1-sin2 或cosθ=2cos2 -1。想办法在已知条件中配出cosθ，接下来的推导就很轻松了。当然前提条件是你有扎实的基础知识，这取决于老师教课的内容和你上课的认真程度了。

在基础练得相当扎实之后，再练什么？练得是特殊思想的应用，或者说是特殊方法的应用。特殊方法一般出现在小题中，出题者往往专门设计了某种捷径让你节省时间，也是考查你的思维能力的一个方法。比如说选择题当中圆锥曲线的题目，算坐标、离心率或者其他诸如此类的东西时，有人会用解大题的那一套方法：设坐标、联立韦达定理……。与一道选择题纠缠很长的时间，这是不值得被提倡的。我们可以用圆锥曲线的定义性质譬如抛物线上点到焦点距离等于其到准线的距离，或者椭圆上的点到两焦点距离之和等于2a等等。这些定义性质能让我们的问题简单化，为我们省下大笔的时间。再有便是问题的等效转化，比如在线性规划问题给出可行域之后，若让我们求之类的取值范围，可将其转化为区域内的点到点（-1，-2）的斜率进行计算。这种巧妙的解题思路可能不属于基础知识的范畴，因此需要在课堂上投入专注度来学习。

到了最后一步，我遇到的数学大BOSS无疑是千奇百怪的圆锥曲线及导数的复杂问题了。这两个板块就是真正拉开差距的板块，往往伴随着大量复杂的计算和讨论。很多同学看过一遍题目之后就精神崩溃，因为不知道如何下手。坐以待毙是绝对不可取的，会不会做只有动了手才知道，尽我所能，把所有的已知条件、以及修炼前两个阶段时所积累的东西结合起来，我是绝对有实力找到思路的，但践行思路的过程十分艰难。想要平稳地走完这段苦行路，还需要练，练的是心理素质。

心理素质有很多方面，或是对时间安排的忧虑，或是对复杂计算导致的心烦，亦或是求解无果的沮丧……，这些都需要训练，而考试恰恰是训练的好时机。也正因为如此，我们不应该讨厌考试，考试是我们长进的好机会，心理素质训练的好，不仅让我们在数学学习上获得益处，我们的人生也可能因此而大有不同。

只在脑袋中去想如何解题，对提高数学成绩并没有益处，“知道如何去做”只是“做到了”的必要不充分条件。俗语说：“好记性不如烂笔头”，“练”就是将脑动、手动并行，从而提高自己。望诸君行动为先，勇攀高峰。当你跨越过这个阶段，蓦然回首，你会惊奇得发现高中数学不过是小小山丘，不知不觉中我们就轻松而过了。

（作者单位：洛阳市第八高级中学高三一班）endprint