基于阻尼层拓扑优化的车内噪声控制

张 宇，杨家友，韦 正

（1.重庆电子工程职业学院 汽车工程学院，重庆 401331；2.中国汽车工程研究院股份有限公司，重庆 401122）

汽车NVH性能是驾乘人员能直观感受到的，往往直接影响消费者的购买意愿和使用满意度。如果车辆在怠速或加速工况的某个转速下骤然有明显压迫耳膜感的噪声，即轰鸣（Booming）噪声[1-2]，这极易引起人耳不适，甚至头晕、恶心，难以接受的舒适度必将导致驾乘人员产生抱怨和提起投诉。而低频轰鸣噪声是一种极难控制和消除的噪声[3]，但是车身阻尼材料能提高车身壁板的吸隔声性能[4]，降低车内低频结构噪声[5]，从而为低频轰鸣噪声问题提供了一种解决途径。

传统的阻尼材料设计是在基于车身结构模态应变能和板件贡献量来确定阻尼敷设位置[6-8]。但是该方法难以精确定位阻尼层布局。于是随着动力学拓扑优化技术的发展，运用该技术来优化车身阻尼材料的布局引起不少学者的关注[9-11]。

本文针对某车型加速工况下车内出现明显轰鸣噪声问题，采用拓扑优化技术，提出以车内噪声异常峰值频率的最大模态贡献量所在阶次的振幅最大节点处频率响应最小化为优化目标，对车身壁板阻尼材料布局进行优化设计，以期为运用阻尼材料控制轰鸣噪声提供参考思路和方案借鉴。

1 复合阻尼结构基本理论

对于复合阻尼结构，通常采用复常数模量描述其黏弹性材料的本构关系，则复合阻尼结构系统自由振动方程为

其中：[M]为质量矩阵；

[k'+ik″]为复刚度矩阵。

设式（1）的特解为

则将式（2）代入式（1）得

求特征值方程

可得复特征值

其中：α为解的实部，β为解的虚部。

进而可以得到复合阻尼结构第i阶模态的固有频率fi和模态阻尼损耗因子ηi

模态阻尼损耗因子ηi一般为阻尼比的2倍。但是却有不一样的物理意义。阻尼比描述的是振动幅值的衰减，而模态损耗因子描述的是系统能量的衰减。因此，欲使复合阻尼结构具有最佳的阻尼比和模态损失因子，可以合理设计阻尼结构布局，减小复合阻尼结构振动幅值。

2 车内噪声性能分析

2.1 车身声振耦合分析

车辆加速过程中，动力总成是车内加速噪声最主要激励源，而如果车身结构设计不合理，则动力总成的振动激励传递至车身，易引起车内加速噪声过大或者出现轰鸣等问题。因此，在车型研发过程中采用仿真手段预测分析车身声振耦合性能有利于尽早地发现问题，解决问题，从而提高车型开发效率。

为研究某车型加速轰鸣噪声问题，建立车身声振耦合仿真计算模型，并选取驾驶员右耳附近单元节点作为噪声测点。在动力总成左、右悬置被动端和副车架与车身安装点施加20 Hz至200 Hz的白噪声单位激振力以模拟车辆加速过程中的激振力（见图1），计算得到车内噪声测点声压级见图2。可见，车内噪声测点在53.5 Hz出现明显异常噪声峰值。这类低频噪声峰值极易引起加速轰鸣噪声，降低驾乘人员乘坐舒适性，因此需要采取措施加以控制。

图1 车内噪声激振点示意

图2 车内噪声测点声压级

2.2 模态贡献量分析

模态贡献量能反映系统每阶结构模态对车内声学响应的参与量。寻找到车内声学响应参与量最大的结构模态阶次，并对该阶模态振型幅值进行控制，便可使车内噪声得到针对性的改善，达到事半功倍的效果。

针对本车型车内噪声测点出现的53.5 Hz噪声异常峰值，计算得到车身结构模态贡献量见图3。从而可知第13阶结构模态对车内噪声测点的噪声异常峰值贡献最大，并计算得到该阶结构模态振型见图4。

第13阶结构模态最大振幅出现在顶盖局部区域，因此，在顶盖合理地敷设阻尼材料，抑制振幅，从而提高该阶车身结构的阻尼比和模态损失因子以达到衰减关注频率下车内噪声的目的。

3 车内阻尼材料设计

3.1 阻尼材料拓扑优化模型

拓扑优化技术通过在给定的设计空间内寻求最佳的结构分布形式来达到优化结构性能或减轻重量的目的。正是借助该优化方法的这一特点，为寻求车身阻尼材料的最佳布局提供了一种便捷的手段。

图3 车内前排噪声模态贡献量

图4 第13阶车身结构模态振型

本文利用连续体结构拓扑优化技术，对顶盖阻尼材料的布局进行优化，在尽量少地使用阻尼材料的前提下，改善车内噪声性能。于是建立如下拓扑优化数学模型

式中：设计变量xj为阻尼材料结构单元j的密度，下限为xmin，上限为1；

约束条件为优化后的阻尼材料体积为优化前的30%；

目标函数f(x)为车身顶盖在第13阶模态振幅最大点的频率响应位移幅值最小化。

3.2 阻尼材料设计

采用上述拓扑优化模型对顶盖阻尼材料布局进行优化，获得顶盖阻尼层应变能分布见图5。图中亮色区域表明该区域应变能较大，需要提高阻尼层单元密度，由此为阻尼层布局提供参考。

据此，根据拓扑优化结果和顶盖几何结构特征，设计顶盖阻尼层布局见图6。阻尼材料与顶盖的面积比仅为4.35%，满足优化约束条件要求。对顶盖敷设阻尼材料前、后的车内噪声测点声压级进行分析计算，结果对比见图7。

图5 顶盖阻尼层应变能云图

图6 顶盖阻尼材料布局

图7 阻尼材料设计对车内前排噪声影响

由图7可见，当顶盖敷设阻尼层后，车内噪声测点在53.5 Hz处噪声异常峰值由89.86 dB(A)降到77.27 dB(A)，降幅达12.59 dB(A)，有助于改善车内加速轰鸣噪声问题。

4 阻尼材料设计方案验证

为验证上文提出的顶盖阻尼材料布局方案对实车加速轰鸣噪声改善效果，在车内驾驶员右耳附近布置麦克风（见图8），通过试验测试获得3 WOT工况下该噪声测点的声压级数据见图9。

由DR噪声测点加速工况声压级数据分析可知，该车型DR噪声测点在转速为1 521 r/min时存在明显轰鸣噪声。通常情况下，低转速轰鸣噪声问题主要由发动机2阶激励引起，因此该转速轰鸣噪声对应频率为1 521÷30=50.7 Hz。这与图2通过仿真分析手段获取的车内噪声测点异常噪声峰值频率吻合，反映了前文建立的车内噪声仿真模型具有良好的可信度。

在顶盖实施阻尼层优化方案后，DR噪声测点在转速为1 521 r/min时声压级由74.56 dB(A)降到65.54 dB(A)，降低约9.02 dB(A)，而且整个加速过程的线性度得到显著改善，由此验证了本文提出的车身板件阻尼层优化设计方案，在满足车身轻量化设计要求前提下，显著改善了车内轰鸣噪声水平，达到了预期优化目标。

图8 车内加速噪声DR测点示意

图9 DR噪声测点3WOT工况声压级

5 结语

（1）在顶盖敷设阻尼层优化结构后，在3WOT工况下实车车内前排轰鸣噪声峰值下降9.02 dB(A)，同时前排声压级线性度得到提高，车内噪声性能得到明显改善。

（2）以车身结构主要贡献量模态阶次的振幅最大节点处的频率响应最小化作为优化目标，采用拓扑优化技术对车身壁板阻尼材料布局进行优化，可为车内噪声控制提供合理的阻尼层布局方案。

（3）本文的研究内容可为同类车型阻尼材料布局优化设计提供思路借鉴和方案参考。