提倡算法多样化

江苏省溧阳市汤桥小学 俞玉花

《数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”在新课程理念的指导下，我们深入研究，积极创新，促使学生经历自主探索、合作交流的学习过程，鼓励学生“创造”个性化的计算方法。因此在我们的数学课堂中应尊重学生差异，提倡算法多样化。

一、提倡算法多样化，重视学生自主探索

有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应通过动手实践、自主探索，促进“思想在学生头脑里产生。”因此数学的学习具有探索性和思考性，学习数学知识是学生主动探究的过程，算法多样化是学生经历这一过程所产生的必然现象。

1.动手实践，能够让学生体验“再创造”

【案例】（标准实验教材三年级上册）

在学生初步理解掌握长方形周长的计算方法后，教师随即发给每一位学生一块正方形的手帕（边长为25厘米），让学生想办法计算它的周长是多少。

生1：25+25+25+25=100（厘米）

生2：25×2+25×2=100（厘米）

生3：（25+25）×2=50×2=100（厘米）

生4：25×4=100（厘米）

师：你们的计算结果都正确，但哪一种最简便呢？

生（其余）：都认为生4最简便。

这一过程，鼓励学生动手操作，充分暴露了学生的思维过程，大多数学生反应很灵敏，因为他们在原有知识的生长点上（长方形周长）进行了“再创造”（正方形周长），使学生学习的内容更易理解，并能灵活运用。

2.自主探索，能够让学生体验“用数学”

【案例】（标准实验教材四年级上册）

当学生已熟练掌握混合运算的顺序后，出示：5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。800个乒乓球能装多少盒？

生1：800÷5÷4=160÷4=40（盒）

生2：800÷4÷5=200÷5=40（盒）

生3：800÷（5×4）=800÷20=40（盒）

师：小朋友你们认为谁做对了？（指名说一说每一步求的是什么）

【反思】在新课程理念下，提倡算法多样化。要让学生在参与特定的数学活动中，学会体验，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生向科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

二、提倡算法多样化，鼓励学生积极交流

小组合作交流，能满足不同个体的学习需要，在此过程中，学习较困难的学生可以在宽松的氛围中汲取经验、取长补短。由此在教学过程中要尊重学生差异，学生的差异性是算法多样化的内在原因。

1.小组讨论，能够让学生体验成功

【案例】（标准实验教材四年级上册）

通过创设矛盾和提出挑战性的问题，引起学生主动试商，出示：252÷36，指名板演。

师：小组讨论，认为谁做对了？

生（大部分）：认为生2做对了。

师：为什么？

生3：生1的算式中有余数36，还可以平均分，所以商要调大。

小组讨论是课堂教学中解决问题的有效策略和途径。在课堂上，应让每位学生都有展现自己成果的机会，在此过程中他们独立思考，互相研讨，合作交流，终于发现了知识，领悟到了知识，品尝到成功的喜悦。

2.合作交流，能培养学生良好的数感

【案例】（标准实验教材三年级下册）

谈话：（出示情境放大图）估算一下明明家一天大约可挤奶多少千克？（估计29×42的得数）

生1：42看成40，得数比800多。

生2：29看成30；42看成40。得数在1200左右。

生3：29看成30；42看成50。得数比1500少。

在这一过程中，每位学生都讲得很有道理，且通过估算有助于我们每个学生笔算正确率的提高。在教学过程中，多给学生交流的机会，通过强化估算教学，促使学生良好数感的不断形成。

【反思】在新课程实施下，倡导一种新的学习方式，即合作学习，提倡算法多样化。让学生的学习建立在自己已有的知识经验和自身思维方式的基础上，由学生自主完成。鉴于此，我们的教学应组织多样的讨论交流活动，丰富自己的思考方法，完善自己的价值观。

三、提倡算法多样化，注重创设研究情境

教师在教学过程中要遵循学生学习数学的心理规律，充分利用学生已有的生活经验，创设生动有趣、直观形象的情境。这一过程，也是产生算法多样化的直接原因。

1.巧拨妙引，能够培养学生思维的灵活性

【案例】（标准实验教材四年级上册）

引导：今天老师与你们一起做一个游戏，谁愿意来？

师：指4名男生和4名女生上来做游戏。

师（要求）：每两个男生中间夹一个女生。

生（演示）：男生 女生 男生 女生 男生 女生 男生（多了一个女生）

生（发现）：男生比女生多一个，女生比男生少一个，第一个和最后一个都是男生。

师（要求）：每两个女生中间夹一个男生。

生（演示）：女生 男生 女生 男生 女生 男生 女生（多了一个男生）

生（发现）：女生比男生多一个，男生比女生少一个，第一个和最后一个都是女生。

师（要求）：男生和女生手拉手围成一圈。

生（发现）：男生和女生的人数同样多。

这一过程，通过教师的巧拨妙引，培养了学生思维的灵活性，在生动活泼的游戏中，使学生轻轻松松发现规律、找到规律以及如何应用规律，拓展了学生的思维，为学生学习新知作了很好的铺垫。

2.创设情境，能够培养学生思维的广阔性

【案例】（标准实验教材三年级下册）

出示（多媒体）：三年级教室外一辆运奶车驶来，一个搬奶工正向下搬牛奶。动画出示豆角老师的问题：三年级有117人，每人一瓶牛奶，搬下10箱够不够？（每箱有12瓶）

生：讨论并交流。

出示（多媒体）：“小辣椒”的话：要知道10箱够不够，就是要算出10箱有多少瓶。

列式：12×10

生1：先算9箱有多少瓶，再加1箱的12瓶。

生2：先算5箱有多少瓶，再算10箱有多少瓶。

生3：10个10瓶是100瓶，

10个2瓶是20瓶，一共是120瓶。

这一过程充分展现了学生的思维过程，使学习活动成为学生的内在需要，在融洽、和谐、宽松的教学氛围中，培养学生敢想、敢说、敢问的精神，培养了学生思维的广阔性，能更好地学习数学。

【反思】我们的数学课堂要把“生活引进数学课堂”，这就需要创设情境，营造和谐的氛围，提倡算法多样化，提升课堂的张力，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。

数学课堂不仅有秩序、有规范、有严密，更应是和谐的、现实的、风韵的。在新课标理念下，我们要提倡算法多样化，鼓励学生主动探索、积极交流、联系生活，培养学生思维的灵活性和广阔性。这就需要师生共同参与，让课堂充满生命的活力。