课堂教学改革中初中数学教学评价的探索

雷建金

（山西省忻州市第六中学，山西 忻州）

随着课堂教学改革的深入、实践、探索，课堂教学评价也在践行。2013年8月我参加了学校申报的山西省“十二五”科研规划课题《初中数学课堂教学与评价改革实践与研究》，2017年6月结题。下面就结合我校和本地区的教育教学实际谈谈初中数学教学评价的探讨。

一、传统的数学课堂教学评价

（一）传统的数学课堂教学特点

（1）以教师为中心。在教学设计上考虑教师的行为多，在课堂上重“教”轻“学”，重“灌”轻“思”，先教后学。学围绕着教转，其结果呢？是让学生学会了数学，而不是让学生会学数学，学生学习的主动性、自觉性、创造性都被抹杀了。（2）以“双基”为重点，注重双基即注重书本知识，一般指课文中的定义、公理、定理、公式及法则等所组成的知识系统，是一种抽象的不易理解的理论知识。在教学中，重视知识，重视习题训练，注重教法，注重成绩。其结果是重理论、轻实践，重理性、轻感性，重结论、轻过程。这种教学让学生失去了经历、体验、探究等数学活动，也就失去了领悟、创新，失去了数学思考、情感态度等，弊端较多。

（二）传统的数学课堂教学评价

由于传统课的特点，评价的对象主要是教师，看教学目的是否明确，重点是否突出，难点能否突破，教学方法是否科学，语言是否准确，板书是否合理，看学生对知识了解掌握的程度等。况且评价只注重甄别与选拔，没有真正树立评价促发展的发展观。

新课程改革把课堂教学评价的重心转移到了学生身上。通过对学生所掌握的知识与技能、思想与活动经验、能力、参与课堂学习的程度、合作交流的意识等方面的评价，获取信息达到优化教学和促进学生发展这一目的。

二、新课程数学课堂教学评价

（一）数学教学评价的含义

在数学教学过程中，通过对教师教学和学生学习等相关因素的观察、倾听、测定，对照课堂评价标准，运用科学合理的方法作出价值评判，从而提供教学决策，优化课堂教学，促使学生发展达到预期目标的教学实践活动。

数学教学评价是数学教学的重要环节之一，它对学生的学习动机、对学生朝着期望的目标前进具有激励和促进的功能，但它也是制约数学教学改革能否实施的瓶颈。因此正确理解其内涵，正确认识和实施数学课堂教学评价对于推动课堂教学改革及师生的发展具有十分重要的意义和作用。

（二）评价原则

评价原则是指在数学教学评价中人们必须遵循的准则，是评价者的评价语言、评价活动和评价行为必须遵守的规则。根据评价的目的、功能及学科的特点数学评价应遵循如下原则。

1.导向性原则

评价标准应有明确的导向性。通过评价使评价对象的思想行为不断地符合评价标准。这主要体现在以下几个方面：（1）应体现全面发展的培养目标，即培养具有良好的品格、认知能力、实践能力和创新能力，具有较强的适应社会能力的人。特别是强调促进学生身心健康发展、培养终身学习的愿望和能力。（2）体现现代的教育观。（3）体现学生个性发展的发展观。

2.目的性原则

评价的目的性是指在教学评价之前设想或规定的教学评价活动所想达到的效果。评价指导支配着整个数学教学过程，评价的目的决定着评价标准、评价的具体方法、数学教学的发展方向，通过评价最终目的是改进教师的教学，促进学生学习。因此数学教学评价要与数学教学有机结合起来，服从于数学教育的总目标，服务于学生的成长与发展，符合新课程改革的要求、方向、目的。

3.有效性原则

有效性指能体现现代课堂教学的内在要求。主要取决于教师的专业素质和安全课堂两个要素。因此课堂教学评价标准的有效性应做到：一是教师应具有现代的专业技术水平和能力，具有现代的教育观。二是要达到预设的教学目标。三是课堂上具有和谐、融洽、民主的师生关系，即安全的课堂。四是教与学的统一。

学生在课堂上的学习质量和认知速度与他们的学习态度、情感交流、情绪状态有着密切的关系，自觉主动积极乐观的学习态度、愉快的心情、高度的注意力是课堂教学取得良好效果的重要因素。美国的心理学家罗杰斯提出，要培养学生的创新能力就必须形成和发展学生的心理安全、心理自由。课堂上有了心理安全、心理自由，就能提高课堂的有效性。

4.科学的全面性原则

所谓科学指的是从实际出发，实事求是，正确的合理的方法。所谓全面指的是课堂教学评价所涉及的要素要全面。因此数学教学评价要从客观实际出发，用定性评价与定量评价相结合，得出符合实际的评价结论。

数学教学评价要以课程标准为依据，以学段的具体目标和内容要求为标准，严格按照数学课堂教学评价指标进行客观的评价。在知识技能上，要把握了解、理解、掌握、运用这四个层次的要求。在问题解决上，能从数学角度发现数学问题，会运用数学知识、方法去解决这些问题。在数学思考上，发展思维的深刻性、灵活性、全面性、批判性及逻辑推理。在能力上要培养认知、创新、实践这三大能力。在态度情感上看学生参与学习活动的程度，看他们合作交流意识的能力等。

5.过程性原则

新课程改革，要求要重视学生的学习过程，要了解学生的学习过程，要关注学生在学习过程中的发展变化。因此评价要注重学生数学学习的过程性评价。

过程性评价要关注课堂，通过对学生的听课、录笔记、做习题、提问等方式观察了解来评价学生的课堂学习，通过了解学生小组合作的意识、参与数学活动的态度、独立思维的品质、提出问题和分析解决问题的能力等方面来评价学生学习发展的过程。

（三）评价内容

评价的内容包括评价的主要对象及围绕其所展开的一系列与教育教学相关的现象、过程和结果。主要包括：教学目标、教学内容、教师行为、学生行为、教学效果、教师素养等。

（四）评价指标

1.教学目标

（1）目标的确定要准确。要符合课程标准的要求，符合新教材的内容，符合学生的认知结构、身心发展及年龄特征。目标的确定要全面，从总目标的四个方面来陈述。（2）目标的描述要明确、具体、完整、清晰。

2.教学内容

（1）用好教材资源，准确地把握教学内容，能抓住教材的重点、难点、关键。（2）注重教材的开发，创造性地使用教材，体现知识的顺序性、整体性、拓展性。内容的选择要贴近学生的实际，应具有基础性和发展性。教学情境的创设应有层次性和多样性，能激发学生学习的兴趣，启发学生积极思考，鼓励学生不断地创新。（3）有效利用课堂的生成资源、文本资源、信息技术资源、社会教育资源等。

3.教师行为

（1）课堂上要体现自主探索、合作交流、动手实践等学习方式，能给学生提供参与活动和思考的时间和空间，提供自我表现的机会，使他们成为课堂的主人。（2）课堂结构科学合理，教学思路条理，通过创设问题情景，培养学生解决问题的能力。（3）组织好活动，发挥好评价的作用，实现课堂的开放和知识适当的延伸。（4）面向全体学生，满足不同层次的学生需求，注重学生有效参与，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习方式和习惯，营造宽松、民主、平等、和谐的课堂氛围。

4.学生行为

（1）积极参与自主、合作、探究、实践等数学活动，主动交流，大胆展示。（2）认真倾听，独立思考，敢于质疑，善于归纳。体会数学思想和思维方式，提升自身的认知能力、创新能力、实践能力。（3）有好奇心，有求知欲，有自信心，有严谨求实的科学态度。

5.教学效果

（1）三维目标达成度高，能获得数学的基础知识、基本技能、思想、活动经验。（2）学生的数学抽象、数学运算、数据分析、数学建模、逻辑推理、直观想象得到培养。（3）体会数学的思维方式，掌握基本数学方法，总结一些数学经验，提高解决问题的能力。（4）学生表现为好学、乐学、会学，有积极的情感体验。不同层次的学生都能学有所得，学生整体发展与差异发展情况良好，都能体验到成功的愉悦。

6.教师素养

（1）准确地把握教材知识、数学思想、方法，具有开发与整合教学资源的水平和能力。（2）有组织能力、协调能力和驾驭课堂的能力，创新意识强，有新理念、新理论、新思想。（3）教学语言准确、精练、有感染力，教学思路条理、清晰，板书工整、规范合理。（4）问题解决思路开阔，方法多样，能力较强。具备现代化教学水平，教学手段适时适度，操作规范熟练。

三、课例点评

在一次校本教研中，教科研主任安排了就《中学数学教学参考》2016年第5期课例点评栏目中《正比例函数图像》一文进行点评，下面是我的点评成果，仅供参考。

1.这是首次学习和研究函数的一节课，是章前课，具有基础性和方向性

通过学习不仅要理解掌握正比例函数的图像和性质，还要提供其他函数学习的基本思想和方法：第一，画函数图像的一般思路和方法，第二，研究函数的基本思想和方法：（1）探索函数图像的特征，（2）图像特征与解析式中常数的关系，（3）根据图像特征分析变量之间的规律，（4）用常数来描述函数的性质。案例中在探索描点法作图时设计得新颖独特，执教者用气温随时间变化曲线通过执果索引经历生成图像的过程，学生顿悟到图像原来是由一个一个的点排列而成，联想到“点动成线”这原有的认知，学生自然会得出画图要描点，进而得出列表—描点—连线的作图方法。这种设计知识的生成是水到渠成，学生感到直观、形象、容易接受，不会感到茫然，这要比我们通常所做的给出一个函数就列表—描点—连线画出图像效果要好得多。关于研究函数的基本思想和方法案例中已经渗透在其中了。但在文稿中不明确。

2.重视核心素养培养，体现数学思想方法

通过数学学习学生能获得所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。具备“四基”也就具备了核心素养。初中数学的核心素养包括：数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力和数据分析观念，这些大部分在案例中已包含。

（1）学生的认知过程经历了一个特殊到一般的认识过程

例如：由函数 y=2x，k=2＞0，直线经过 1，3 象限，得出函数y=kx，k＞0直线经过1，3象限。由函数y=-3x，k=-3＜0，直线经过 2，4 象限，得出函数 y=kx，k＜0直线经过 2，4 象限. 由函数 y=x，y=2x，y=3x，y随 x的增大而增大，得出函数y=kx，k＞0 y随x的增大而增大。由函数y=-，y=-3x，y=-4x，y随 x增大而减小，得出函数y=kx，k＜0 y随 x的增大而减小。

上述这些过程都是从特殊到一般，从具体到抽象的过程，因此就培养了学生的数学抽象。

（2）推理贯穿于课堂教学的始终

学生在获取函数y=kx（k≠0）的图像及性质的过程中，要经历作图、观察、比较、分析、归纳、猜想、发现规律等活动过程，这些过程较好地培养了学生的合情推理能力。由函数y=2x，y=-3x，等图像及性质归纳出函数y=kx的图像和性质，这就培养了学生的归纳推理能力。

（3）利用图形描述和分析问题

几何直观是学生必备的几何素养，是诱发学生创新能力的潜在因素。在案例中利用气温随时间变化的曲线研究了温度与时间的函数关系。在探索正比例函数的图像特征时就借助了图形的直观性。在研究函数y=kx（k≠0）的性质时通过对k＞0，k＜0这两类函数图像进行观察发现其规律结合图形描述出函数的性质，这些都较好地培养了学生的几何直观。

另外，通过对常数k的分析得出了k与图像特征的关系，得出了k与函数性质的关系。作图、验证的过程就是运算的过程等。因此本课较好地培养了学生的核心素养。

在教学过程中应用了数学思想方法。函数图像的概念、温度随时间变化的曲线生成、正比例函数图像及性质研究都采用了数形结合的思想，通过研究图像的生成类比地画出了正比例函数的图像，图像及性质的学习都经历了从特殊到一般的过程，这是归纳推理的思想。

3.一个好的例子就是一个好的知识生长点

函数图像这一概念，教材是通过作图直接给出了概念，老师通常也都这样做，但这不利于概念的认识与理解。而执教者恰不同，他是通过创设温度随时间变化这一问题情境得出了曲线也能描述两个变量之间的函数关系，进而得出图像法、函数图像的概念，这样用数形结合的思想建立了函数图像这一概念的意识，学生的认识理解是较深刻的。关于正比例函数的图像是直线这一概念，执教者在完成了函数y=2x，y=-3x的作图后，得出了图像为直线，又通过研究图像与解析式的关系，进一步完善了图像的特征，但后者学生不易理解。

4.几点思考

（1）加强正比例函数特征的认识。在作出函数y=2x的图像后要多描几个点，因为点越多图像的特征就越清晰，作出的图像就越精确。为了加深对图像的认识，可以在自变量的一个区间比如［1，2］内在作出若干个点，让学生观察这些点也在直线上，从而可猜想到在别的区间内的点也在直线上，因此函数图像就是一条直线。

（2）学生在认识了图像特征后，在此作正比例函数的图像是否可以用两点法作图。

（3）本节课函数的性质既是重点又是难点，除了从图象上直观地描述出它的性质外，还应采取别的方法加深对性质的理解。如：比较图像上两个点或多个点的纵坐标大小，或证明命题：如果 x1＜x2，那么 y1＜y2或 y1＞y2等。